Seja M Aij é Uma Matriz Tal Q

inversa de . 2) Determine a matriz X tal que X – A + B = 0, sendo dados e 3) Calcule det A, sendo: a) A = (aij) uma matriz quadrada de 2ª ordem, com aij = i2 + ij. b) A, a matriz dos coeficientes das incógnitas do sistema na posição em que aparecem. 4) Sabendo que , e , calcule o número real x tal que x = 3a - 2b + c2. 5) Aplicando a regra de Sarrus, calcule os determinantes: a) . b) . 6) Resolva a equação 7) Seja a matriz quadrada…

e y na equação matricial: . 6) Se o produto das matrizes é a matriz nula, x + y é igual a: 7) Se , determine o valor de x + y. 8) Dadas as matrizes A = B = e C = , calcule: a) A + B b) A + C c) A + B + C 9) Dada a matriz A = , obtenha a matriz x tal que x = A + At. 10) Sendo A = (aij)1x3 tal que aij = 2i – j e B = (bij)1x3 tal que bij = -i + j + 1, calcule A + B. 11) Determine os valores de m, n, p e q de modo que: . 12) Determine os valores de x, y, z…

Pinheiro, Geraldo de Assis, Carlos Bi˜o. a a Lista I 1. Calcule a soma C = (cij )3×3 das matrizes A = (aij )3×3 e B = (bij )3×3 tais que aij = i2 + j 2 e bij = 2ij.        1 7   2 1   0 2  2. Se A =  , B =   eC =  determine X em cada uma 2 6 4 3 2 0 das equa¸oes abaixo: c˜ 1 (a) X + A = (B − C); 2 1 1 (b) (X − A − B) = (X − C). 2 3 3. Forne¸a exemplos de matrizes A, B e C tais que: c (a) CA = CB mas A = B. Nesse caso, verifica-se que n˜o vale a lei do cancelaa mento…

1º período do curso de TGTI. Belo Horizonte 2012 SUMÁRIO Introdução 4 1 Matrizes 5 2 Tipos de matrizes 7 3 Matriz transposta 9 4 Igualdade de matrizes 9 5 Operações com matrizes 10 6 Matriz inversa 12 Refêrencias 13 INTRODUÇÃO Este trabalho visa apresentar estudo sobre matrizes matemáticas, suas…

que est´ na segunda o e c u a linha e terceira coluna: 44. Esse tipo de organiza¸ao recebe o nome de matriz.1 Formalmente, uma c˜ matriz ´ um conjunto ordenado de elementos dispostos em linhas e colunas. e No exemplo acima, a matriz possui trˆs linhas e quatro colunas. Dizemos e que esta ´ uma matriz de ordem (ou tipo) 3x4 (lˆ-se trˆs por quatro). e e e Em geral, uma matriz de ordem mxn possui m linhas e n colunas. Exerc´ ıcio 2 Uma ind´stria possui 3 f´bricas: I, II e III, que produzem…

. . . . . . .. .. .. .. .. .. . . .. . . . . . . . . . . . .. .. . . CAPITULO IV - MATRIZES I. 11. 111. IV. V. VI. VII. VIII. Noção de matriz. . . . . . . . . . . Matrizes especiais. . . . . . . . . . Igualdade. . . . . . . . . . . . . . . . Adição . . . . . . . . . . . . . . . . . Produto de número por matriz Produto de matrizes. . . . . . . . Matriz transposta. . . . . . . . . . Matrizes invers{veis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Conceito, Definição, Classificação e Igualdade 2.1 – Localizando elementos numa matriz 1 – CONCEITO O estudo de matrizes é, na verdade, uma preparação para o estudo de sistemas lineares. A teoria de matrizes, assim como a teoria dos determinantes são assuntos pré-requisitos para a resolução e discussão de um sistema linear. Por exemplo, podemos citar o sistema linear abaixo: ax  by  P  cx  dy  Q Para facilitar a notação dos sistemas foram criadas as matrizes, que…

LU . . . . . . . . . . . . . . . 1.12 Decomposição PLU . . . . . . . . . . . . 1.13 Decomposição de Cholesky . . . . . . . . 2 Espaço vetorial 2.1 Conceito de espaço vetorial . 2.2 Dependência linear . . . . . 2.3 Base e dimensão . . . . . . . 2.4 Matriz de mudança de base 2.5 Subespaço vetorial . . . . . 2.6 Subespaço gerado . . . . . . 1 1 3 4 6 9 10 11 13 15 17 19 26 30 33 33 35 37 40 43 44 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Exercícios de Matrizes 1) Escreva a matriz A = (aij) de ordem 3, em que Resp.: 2) Escreva a matriz A = (aij) de ordem 3, definida por Resp: 3) Escreva a matriz A = (aij)4x2 , definida por Resp: 4) Determine x e y, sabendo que Resp: x = 5 e y = –1 5) Determine a, b, x e y, sabendo que Resp: x = 1 , y = 2 , a = 2 e b = –5 6) Dada as matrizes , calcule x, y e z para que B = At. Resp: x = , y = 8 e z = 2 7) Sejam calcule a, b e c para que A=B. Resp: a = – 3 , b = c

Conceito de matriz A tabela a seguir mostra o consumo mensal, em quilogramas, de uma família durante um trimestre. | Abril | Maio | Junho | Arroz | 10 | 8 | 9 | Feijão | 4 | 5 | 6 | Carne | 5 | 7 | 10 | Representando a tabela usando um par de parênteses, temos: Em nosso dia a dia lidamos com elementos dispostos em linhas (filas horizontais) e colunas (filas verticais), formando uma tabela retangular. Em linguagem matemática, uma tabela retangular de números é denominada…