Seja M Aij é Uma Matriz Tal Q

Universidade de Itaúna Professora: Maria Cristina Pereira [pic] APOSTILA CADERNO DE GEOMETRIA ANALÍTICA E ÁLGEBRA LINEAR (Gaal) Aluno: Curso: [pic] Capítulo 1. MATRIZES- Definição Chamamos de matriz a qualquer tabela retangular de números, ou outros tipos de objetos matemáticos que pretendemos operar em bloco, simultaneamente. Vejamos um exemplo: Considere a tabela abaixo que indica o número de vendas efetuadas por uma agência de automóveis durante

2) Encontre a matriz: a) de ordem 2, cujo elemento genérico é a = 4i – 2j + 3 ij 3 b) de ordem 3, tal que a = i – 2j ij c) diagonal de ordem 4, em que a = i para i = j ij d) triangular de ordem 4, em que {aij = 0, para i > j aij = (i + j)2 , para i = j aij = − 2, para i < j e) triangular de ordem 3, na qual {aij = 0, para i > j aij = i3, para i≤j 3) Sejam A = [− 1 0 − 4 3 − 6 1 ] , B = [− 8 2 − 1 0 4 10 ] e C = [6 − 8 7 − 4 − 2…

Definição de matriz: denomina-se matriz toda tabela retangular de valores dispostos ordenadamente em linhas e colunas. 1.1 Indicação e representação de matrizes As matrizes são indicadas por letras maiúsculas do alfabeto latino e representadas utilizandose par~enteses ou colchetes. Abaixo são apresentados exemplos de matrizes.  2 4  2 4  A = 3 2 ; B = [1 2 3 4] ; C =  1 3   1 1 Representação do número de linhas e colunas de uma matriz Dada uma matriz…

espaços com produto interno, processo de ortogonalização de Gram-Schmidt e o complemento ortogonal. Esse capítulo introduz a noção de conceitos métricos sobre um espaço vetorial qualquer. No capítulo 6 apresentaremos operadores lineares especiais tais como: operador adjunto, ortogonais e simétricos e usá-los-emos para classificar as quádricas. Finalmente, no capítulo 7 apresentaremos a forma canônica de Jordan, a qual é uma ferramenta poderosa no estudo das relações de equivalência…

(Vunesp-2001) Considere a matriz A = (aij)2x2,definida por aij = –1 + 2i + j, para 1  i  2, 1  j  2. O determinante de A é: a) 22. b) 2. c) 4. d) – 2. e) – 4. 02. (UFC-2002) Uma matriz é dita singular quando seu determinante é nulo. Então os valores de c que tornam singular a matriz são: a) 1 e 3 b) 0 e 9 c) -2 e 4 d) -3 e 5 e) -9 e -3 03. (Fatec-1997) Seja M a matriz e I a matriz identidade de segunda ordem. Os valores reais de k que anulam o determinante da…

Função inversa: se f:A→B é uma função bijetora, então existe uma função f-1:B→A tal que se f(x)=y ⇒ f-1(y)=x. Obs: para determinar a função inversa, escreve-se y = f(x), e troca-se x por y e y por x na expressão. Isolando-se y obtemos então a expressão da função inversa de f. b) 0 0, a ≠ 1 e b > 0 então loga b = x ⇔ a x = b . Propriedades dos logaritmos 1) log a b.c = log a b + log a c 2) loga b m = m. loga b z1 z1 = .[cos( α − β) + i.sen(α − β)] z2 z2 ⎛b⎞ 3)…

positivos m e n, chama-se maca u triz sobre R de ordem m × n ` tabela formada por m×n n´meros reais, a u dispostos em m linhas (horizontais) e n colunas (verticais)   a11 a12 · · · a1n  a21 a22 · · · a2n    A=  ..  ··· ··· . ···  am1 am1 · · · amn . Obs: Cada elemento da matriz ´ indicado por aij , onde i indica a linha e e j a coluna em que o elemento se situa. A matriz A pode tamb´m ser e representada de forma abreviada A = [aij ]m×n ou…

w ∈ V (propriedade associativa em relação à adição); (c) Existe em V um elemento neutro para essa adição o qual será simbolizado genericamente por o, ou seja, existe o ∈ V tal que u + o = u para qualquer u ∈ V ; (d) Para cada elemento u ∈ V existe o oposto, denotado por (−u), isto é, para todo u ∈ V , existe (−u) ∈ V tal que u + (−u) = o. (ii) Está definida uma multiplicação de R × V (ou C × V ) em V , o que significa que a cada par (α, u) de R × V (ou C × V ) está associado um…

Considere a equação 2(3x-2) + m(x-1) = m, na incógnita x. Obtenha a constante real m de modo que o número -1 seja solução dessa equação. R: -10/3 12) A população de uma cidade A é o triplo da população da cidade B. Se as duas cidades juntas têm uma população de 100.000 habitantes, quantos habitantes tem a cidade B? R: 25.000 13) Uma casa com 260m2 de área construída possui 3 quartos de mesmo tamanho. Qual é a área de cada quarto, se as outras dependências da casa ocupam 140 m? R:…

p, q, r, s, t, u, ... De acordo com as considerações acima, expressões do tipo, "O dia está bonito" , "3 + 5" , "x é um número real" , "x + 2 = 7", etc., não são proposições lógicas, uma vez que não poderemos associar a ela um valor lógico definido (verdadeiro ou falso). Exemplificamos a seguir algumas proposições, onde escreveremos ao lado de cada uma delas, o seu valor lógico V ou F. Poderia ser também 1 ou 0. p: " a soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180º " ( V…