Matrizes e Tabelas

MATRIZES
1. INTRODUÇÃO AO ESTUDO DE MATRIZES
Definição de matriz: denomina-se matriz toda tabela retangular de valores dispostos ordenadamente em linhas e colunas.

1.1 Indicação e representação de matrizes
As matrizes são indicadas por letras maiúsculas do alfabeto latino e representadas utilizandose par~enteses ou colchetes.
Abaixo são apresentados exemplos de matrizes.

 2 4
 2 4

A = 3 2 ; B = [1 2 3 4] ; C = 
1 3 

1 1

Representação do número de linhas e colunas de uma matriz
Dada uma matriz Amxn significa dizer que a matriz A tem m linhas e n colunas.

Elementos: são valores que compõem a matriz.
O número de elementos de uma matriz é obtido multiplicando-se o número de linhas pelo número de colunas.
Ex: A matriz A3 X 4 tem 12 elementos.

1.2 Representação dos elementos de uma matriz

O elemento aij: significa dizer que o elemento está localizado na linha i e na coluna j. dada a matriz Amxn sua representação na forma genérica é dada por:
 a11
a
 21
A =  a31

 .
a m1

a12 a 22 a32 . am2 a13 a 23 a33 . a m3

a14 a 24 a34 . am4 ...
...
...
...
...

a1n  a 2 n  a3 n 

 a mn 

1.3 Lei de formação

A partir da lei de formação é possível calcular os elementos de uma matriz.

1

Ex: determine a matriz A = (aij ) 2 x 2 tal que a ij = i + j

a
A =  11
a 21

a12 
2 3 a matriz que obedece essa lei de formação é A = 

 a 22 
3 4

a11 = 1 + 1 = 2 ; a12 = 1 + 2 = 3 ; a 21 = 2 + 1 = 3 ; a 22 = 2 + 2 = 4

2. TIPOS DE MATRIZES

Algumas matrizes recebem nomes especiais.

2.1 Matriz linha

É toda matriz do tipo 1xn com (n ∈ N * )

A = [a11

a12

a13 ... a1n ] ;

Ex: A = [4 − 2 0]

2.2 Matriz coluna

É toda matriz do tipo mx1 com (m ∈ N * )

 a11 
a 
 21 
A = a31  ;
 
 : 
a n1 

3
2
Ex: A =  
5 
 
8 

2.3 Matriz quadrada

É toda a matriz em que o número de linhas é igual ao