Seja F X X 2

joinville.udesc.br/portal/professores/eliane/ Joinville, fevereiro de 2013. 1 - 2 Formulário Círculo Trigonométrico: Adaptado de: http://tipo10.blogspot.com/2008/09/crculo-trigonomtrico.html Acesso: 15/12/2011. Funções trigonométricas: Hip CO θ CA CO ; Hip CO sen ( ) 3. Tangente: tg( ) = = : CA cos ( ) 1. Seno: sen( ) = 3 2. Cosseno: cos ( ) = CA ; Hip Relações Trigonométricas: 1. sen2 ( ) + cos2 ( ) = 1; 2. tg2 ( ) + 1 = sec2 ( ) ; 3. 1+cotg2 ( ) =cossec2 ( ) ; 4. sen(a…

a) f ( x) = e x / 2 ; c = 0 e 1; n = 5 x e2 f ′( x) = 2 x x e2 e2 f ′′( x) = = 2.2 4 x e2 f ′′′( x ) = 8 x e2 f ( x) = 16 IV x e2 f ( x) = 32 V No ponto c = 0 : 1 1 2 1 3 1 4 1 5 x+ x + x + x + x 2 4.2! 8.3! 16.4! 32.5! 1 1 1 3 1 4 1 = 1+ x + x2 + x + x + x5 2 8 48 384 3840 P5 ( x) = 1 + No ponto c = 1 : 1 1 1 1 12 1 12 1 12 1 12 P5 ( x) = e 2 + e 2 ( x − 1) + e ( x − 1) 2 + e ( x − 1) 3 + e ( x − 1) 4 + e ( x − 1)5 2 4.2! 8.3! 16.4! 32.5! 1  1 1 1 1 1  = e 2 1 + ( x − 1) + ( x − 1)

CÁLCULO I Limites infinitos; Teorema da Média; Funções hiperbólicas ........................................ 51 Limites quando x tende ao infinito ....................................................................... 51 Limites finitos quando x → ±∞ ............................................................................ 52 Funções polinomiais e racionais quando x tende ao infinito ................................ 54 O limite exponencial fundamental e os juros capitalizados…

7 x→−3 (b) lim x2 + 2x − 1 x→2 3 2 (c) lim y − 2y + 3y − 4 4x − 5 x→3 5x − 1 t2 − 5 t→2 2t3 + 6 (e) lim x→2 (l) lim y→−3 x2 − 49 x→7 x − 7 (i) (d) lim 5 + 2x 5−x (m) lim 4x2 − 9 x→−3/2 2x + 3 lim 3s2 − 8s − 16 s→4 2s2 − 9s + 4 √ (o) lim s3 − 1 s→1 s − 1 (p) lim (j) lim x2 + 3x + 4 x3 + 1 y2 − 9 2y 2 + 7y + 3 x−1 x→1 x − 1 √ √ x+2− 2 (n) lim x→0 x (h) lim y→−1 (f ) lim 3 (g) lim …

estudo de textos e livros citados na bibliografia, deve servir como um material de auxílio, principalmente no momento em que se realizam a aulas. Salvador, agosto de 2010. Eron eron@ifba.edu.br CÁLCULO 1 – LIMITE DE FUNÇÕES REAIS ERON 2 LIMITE DE FUNÇÕES Infinitos e indivisíveis transcendem nosso entendimento finito, o primeiro por conta de sua magnitude, o segundo pela sua pequenez; imagine o que eles são quando combinados. Galileu Galilei (1564-1642).…

poss´ıvel: (a) f (x) = x3 − 3x2 + 3x − 1, calcule f (0), f (−1) e f (2); (b) f (x) = x2 + (c) f (x) = √ 1 + 1, calcule f (1), f (−1) e f (0); x 2x + 1, calcule f (4) e f (−2); √ (d) f (x) = 3 x − 5, calcule f (13) e f (4). 5 + x se x ≤ 3 , calcule f (0), f (3) e f (5). 9 − x se x > 3 (e) f (x) = 2 - Ache o dom´ınio das fun¸co˜es abaixo: (a) f (x) = x3 − 3x2 + 3x − 1; (b) f (x) = x2 + (c) f (x) = √ 1 + 1; x 2x + 1; √ (d) f (x) = 3 x − 5; (e) f (x) = √ 4 3x − 5 + 5 ; 6 − 2x…

C fm f f m+1 + C (m ∈ R\{−1}) m+1 f f ln |f | + C af f af + C (a ∈ R+ \{1}) ln a Fun¸c˜ oes trigonom´etricas Primitiva Fun¸c˜ao Fun¸c˜oes hiperb´olicas Primitiva f sen f − cos f + C f sh f ch f + C f cos f sen f + C f ch f sh f + C f tg f − ln | cos f | + C f th f ln ( ch f ) + C f cotg f ln | sen f | + C f coth f ln | sh f | + C f sec f ln | sec f + tg f | + C f sech 2 f th f + C f cosec f …

incremento em quilos por mês é 5. 3.2 Reta Tangente Sejam y = f (x) uma curva do R2 . Sejam P e Q dois pontos distintos desta curva, cujas coordenadas são (x0 ; f (x0 )) e (x1 ; f (x1 )), respectivamente. y s Q y 1 = f (x1 ) y 0 = f (x 0 ) P y = f (x ) ∆y α ∆x x0 x x1 A inclinação da reta secante s, que passa pelos pontos P e Q, é ms = tg ( ) = f (x1 ) x1 f (x0 ) = x0 y . x Sunpondo que o ponto P se mantém …xo e Q se move…

topol´gicas em R . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . c˜ o 1.2 Indu¸ao matem´tica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . c˜ a 1.3 Sucess˜es de n´meros reais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . o u c˜ a 2 Fun¸oes Reais de Vari´vel Real: Limites e Continuidade 2.1 Generalidades sobre fun¸oes reais de vari´vel real . . . . . . . . . . . . c˜ a 2.2 Limites. Limites relativos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . c˜ ınuas.…

2.-1 2.1A Domínio e Imagem Dê o domínio e esboce o grá…co de cada uma das funções abaixo. (a) f (x) = 3x (b) g (x) = 1 (d) f (x) = 3 x + 5 3 8 < x, se x 2 (g) h (x) = : 3, se x > 2 (e) g (x) (j) f (x) = jx + 2j + 1 (m) f (x) = jxj x x 1 2x 8 < 2x, se x 1 (h) h (x) = : x + 1, se x > j2x + 1j 2x + 1 jx 1j (n) g (x) = x 1 (k) h (x) = (c) h (x) = x+1 (f) g (x) = jx (i) h (x) = 1 x2 1j 2x + 1 x 1 (l) h (x)…