Seja F X 1 3 X³ 1 2x² 6x 8 Determine

ıcios 3 1. Usando a defini¸ao de derivada c˜ f (x + h) − f (x) df = lim , dx h→0 h encontre a derivada de 1 x+1 3 (d) f (x) = 2 x +1 (a) f (x) = 4x2 + 5x + 3 (b) f (x) = (c) f (x) = √ 3x + 5 2. Verifique se f ´ cont´ e ınua e diferenci´vel no ponto x0 = 0, sendo: a x2 + sen(x), se x > 0 x5 + 4x3 , se x < 0 f (x) =   0, se x = 0    3. Calcule a derivada das fun¸oes abaixo c˜ ex + e−x 2 x e − e−x senh(x) = 2 x+1 f (x) = x−1…

sabendo que o seu perímetro é de 40cm. Assunto: 02- Triângulos ˆ Num triângulo ABC, o ângulo interno B mede x + 5o. Sabe-se que a medida do ângulo externo no vértice A é 45o e que ˆ o ângulo interno C mede x. Quais as medidas dos ângulos internos desse triângulo? Assunto: 03- Retas paralelas Sabendo que r // s, calcule o valor de x: r 30o 115o x s Assunto: 04- Retas Triângulos (Soma dos Ângulos) Num triângulo, um ângulo mede 80º. A diferença…

ponto P, intersecção das retas (r) 2x-y+1 = 0 e (s) 4x+y+11 = 0 Gab: P(-2,-3) 02. Achar uma equação da reta mediatriz do segmento de extremos em cada um dos itens abaixo a) A(-2,4) e B(6,2) Gab: 4x – y – 5 = 0 b) A(1,2) e B(5,2) Gab: x = 3 03. A medida da altura relativa ao vértice A de um triângulo ABC de vértices A(4,2), B(0,0) e C(3,4) é igual a: gab: 2 04.(PUC) Uma reta que corte o eixo y no ponto (0, 5) e corte o x em (0, 0) tem por equação: Gab : x = 0 05. (OMEC) O vértice A de um

1) Determine a função derivada de: a) f(x) = x² b) f(x) = 3x + 5 c) f(x) = x³ + 1 d) f(x) = x² – 7x + 12 e) f(x) = x² – 2 f) f(x) = - 5x² g) f(x) = x² – x h) f(x) = 3 i) f(x) = x j) f(x) = k) f(x) = l) f(x) = m) f(x) = n) f(x) = 5x³ o) f(x) = - 3 p) f(x) = 5 2) Seja Calcule f’(1). 3) Seja . Calcule f’(x). 4) Seja . Calcule f’(16)

oes 1. (2,5 pontos) ————————————————————————————————— Calcule os limites a seguir: (a) lim x→+∞ (b) lim x→+∞ 3x2 + 5x − 8 7x2 − 2x + 1 ln x x Solu¸ c˜ ao: (a) lim x→+∞ 3x2 + 5x − 8 7x2 − 2x + 1 +∞ −→ Regra de L’Hˆopital +∞ lim x→+∞ 3x2 + 5x − 8 6x + 5 = lim x→+∞ 14x − 2 7x2 − 2x + 1 que tamb´em ´e uma indetermina¸c˜ao do tipo +∞/ + ∞, podemos aplicar novamente a regra de L’Hˆopital lim x→+∞ 3x2 + 5x − 8 6x + 5 = lim 2 x→+∞ 14x − 2 7x − 2x + 1 lim x→+∞ 6 6 = 14 14 (b) ln x x

Questões de Vetores 1)A figura abaixo é constituída de nove quadrados congruentes (de mesmo tamanho). Decidir se é verdadeira ou falsa cada uma das seguintes afirmações: RESP: a)V k)V b)V l)V c)F d)V m)F n)V e)V f)V o)V p)V g)F h)V q)V r)F i)F s)V j)V t) V 2) A figura a baixo representa um paralelepípedo retângulo. Decidir se é verdadeira ou falsa cada uma das afirmações abaixo: RESP: a)V b)F c) V d)V e)V f)V g)F h)F i)V j)V k)V l)F m)V n)V o)V p)V 3) A figura…

APLICADA 1 DEFINIÇÃO • A função f: IR em IR dada por f(x) = ax² + bx + c, com a, b, c reais e a ≠ 0, denomina-se função quadrática ou função do 2º grau. 2 São exemplos de função de função do 2º grau: f(x) = x² - 4x – 3, onde a = 1, b = - 4 e c = - 3 f(x) = x² - 9, onde a = 1, b = 0 e c = - 9 f(x) = 6x², onde a = 6, b = 0 e c = 0 f(x) = - 4x² + 2x, onde a = - 4, b = 2 e c = 0 3 VALOR DA FUNÇÃO QUADRÁTICA • • • • EX: Se f(x) = x2 – 5x +6, determine: a) f(0) = 02 – 5 . 0 + 6 = 6…

* Prove que: a) Se y = -13 então y ‘ = 0 | b) Se y = x então y ‘ = 1 | c) Se y = -3 x + 5 então y ‘ = - 3 | e) Se y = 5x - 7 então y ‘ = 5 | f) Se y = - x2 + 1 então y ‘ = - 2x | g) Se y = 3x2 então y ‘ = 6x | * Calcule a derivada das funções: a) y = Resp.: y ´= 0 | b) y = x4Resp.: y´ = 4x3 | c) y = Resp.:y´= - | d) y = Resp.: y´ = | e) y = Resp.: y´ = | f) y = Resp.: y´ = | g) y = Resp´.: y´ = | h) y = -4Resp

Consideremos uma função f contínua e definida num intervalo ]a, b[; sejam xo e xo + ∆x dois pontos desse intervalo. Quando a variável x passa do valor xo para o valor xo + ∆x sofrendo uma variação ∆x (incremento de x), o correspondente valor da função passa de f(xo) para o valor f(xo + ∆x) sofrendo, portanto, uma variação ∆y (incremento da função f), onde ∆y = f(xo + ∆x) – f(xo) conforme mostra a figura seguinte: Dizemos que a derivada da função f no ponto…

Sendo f 1 a função inversa de f(x) = a) – 4 b) 1/4 x + 1 , então f 1 (4) é igual a : 2 c) 4 d) –3 e) 6 02) (ANGLO) Sejam f : R  R uma função bijetora e f 1 sua inversa. Dado que f( 2 ) = 5, podemos concluir que: a) f 1 (1/2) = 5 b) f 1 (-2) = – 5 c) f 1 (2) = 1/5 d) f 1 (2) = – 5 e) f 1 (5) = 2 03) (VUNESP) Se f 1 é a função inversa da função f ,com R em R, definida por f(x) = 3x – 2, então a) –1 b) –1/3 c) –1/5 d) 1/5 f 1 (– 1) é igual a : e) 1/3 04) (VUNESP)…