Seja F X 1 3 X³ 1 2x² 6x 8 Determine

Cálculo I Profa: Alessandra Stadler Favaro Misiak Cascavel – 2008 O CONCEITO DE UMA FUNÇÃO Exemplo 1 Considere uma caixa d' água cúbica com base de 4 m2 de área. Uma torneira aberta despeja água a uma "velocidade" de 0.5 m3/h . A que altura estará o nível de água 1h depois? E depois de 2 horas? E depois de 3 horas? Em primeiro lugar, note que o volume, assim como a altura do nível da água, varia com o tempo. Sabemos também que o volume de…

1- Equações da Reta 1_a) Equação geral da reta. Seja r a reta que passa pelos pontos A(xa,ya) e B(xb,yb). Seja P(x , y) um ponto qualquer desta reta . Pela condição de alinhamento de 3 pontos , podemos escrever: [pic] Fazendo Ya - Yb = a , Xa - Xb = b e XaYb - XbYa = c , decorre que todo ponto P(x,y) pertencente à reta , deve verificar a equação : ax + by + c = 0 que é chamada equação geral da reta r 1-b)Equação reduzida Da equação geral da reta

representada matematicamente por: f(x) = ax2 + bx + c e recebe também o nome de função quadrática. O gráfico dessa função tem a forma: x é uma variável. Note que essa função tem um mínimo. Esse ponto onde a função tem seu valor mínimo é chamado de vértice. Se traçamos uma linha vertical passando pelo vértice vemos que a função é simétrica com relação a esse eixo. Experimente mudar o valor de a para um valor negativo. Agora a função tem um máximo. Para qualquer valor de x a função…

1. Seja P(x) um polinômio do 2º grau. Sabendo-se que 2 é raiz de P(x), P(-1) = 12 e P(0) = 6, concluir que x = 3 é raiz. 2. Sejam os polinômios P(x) = (a²-2a+1)x²+9x-4 e Q(x) = (a+7)x+6. Calcule o valor de a para que a soma P(x) + Q(x), seja um polinômio do 1º grau. Determine Q(x). Resp. a = 1 ; Q(x)=8x+6. 3. Sejam os polinômios P(x) = ax²+bx-4 e Q(x) = x²+ax+b. Determinar a+b, para que P(x+1) = Q(2x) Resp. a+b = 4 4. Considere os polinômios f(x) = 2x²+1, g(x) = 5x³+2 e h(x) = x…

Matrizes e Determinantes 1. Definição Matriz é uma tabela de números dispostos em linhas e colunas. 2. Representação Uma matriz pode ser representada de três modos diferentes: Exemplos: A = b= c= 3. Classificação As matrizes podem ser classificadas em: 3.1 Matriz Quadrada o número de linhas é igual ao número de colunas. Exemplo: A= 0 1 1ª linha 2 3 2ª linha

Exercícios: 1, 2 ,3 e 4. [pic] 5-Dada a função f (x) = x2− x , obtenha: a) f (−4) b) f (a) c) f (a + h) − f (a) d) f (x + h) e) o valor de x, tal que f (x) = 49 f) o zero da função. 6-Considere a função f(x) real, definida por f(1) = 43 e f(x + 1) = 2f(x) – 15. Determine o valor de f(0). 7-Suponha que o custo total em reais para fabricar n unidades de um certo produto seja dado pela função C(n)=n³-30n²+400n+500. a) Determine o custo de fabricação de 20 unidades. …

Limites 1) Explique com suas palavras o que significa x →0 ser verdadeiro mesmo que f (0) ≠ 1. 2) Explique o que significa dizer que lim f ( x) = 1. Explique por que esse limite pode lim f ( x) = 1 e lim f ( x) = 0 . É possível que exista x→ − 2 − x →−2+ lim f ( x) ? Por que? x→ −2 3) O que significa a) f ( x) = ∞ lim x→1− b) lim f ( x) = −∞ c) lim f ( x) = ∞ x→ 3 x→−1+ 4) Encontre o limite das funções cujos gráficos estão esboçados abaixo: a) a.1) lim f ( x) b) b.1) x…

1- Equações da Reta 1_a) Equação geral da reta. Seja r a reta que passa pelos pontos A(xa,ya) e B(xb,yb). Seja P(x , y) um ponto qualquer desta reta . Pela condição de alinhamento de 3 pontos , podemos escrever: Fazendo Ya - Yb = a , Xa - Xb = b e XaYb - XbYa = c , decorre que todo ponto P(x,y) pertencente à reta , deve verificar a equação : ax + by + c = 0 que é chamada equação geral da reta r 1-b)Equação reduzida Da equação geral da reta

Exercício revisão 1 - Um vendedor recebe mensalmente um salário composto de duas partes: uma parte fixa, no valor de $ 1.880,00 e uma parte variável que corresponde a uma comissão de 13% do total de vendas que ele fez durante o mês. a. Expressar a função que representa seu salário mensal. b. Calcular o salário do vendedor durante um mês, sabendo-se que vendeu $10.000,00 em produtos. 2 - – Esboce os gráficos das funções. a) f(x) = 2x + 3 b) f(x) = 2x – 2 c) f(x) = 6x + 2 3 - Em…

ıcios 3 1. Usando a defini¸ao de derivada c˜ f (x + h) − f (x) df = lim , dx h→0 h encontre a derivada de 1 x+1 3 (d) f (x) = 2 x +1 (a) f (x) = 4x2 + 5x + 3 (b) f (x) = (c) f (x) = √ 3x + 5 2. Verifique se f ´ cont´ e ınua e diferenci´vel no ponto x0 = 0, sendo: a x2 + sen(x), se x > 0 x5 + 4x3 , se x < 0 f (x) =   0, se x = 0    3. Calcule a derivada das fun¸oes abaixo c˜ ex + e−x 2 x e − e−x senh(x) = 2 x+1 f (x) = x−1…