Produto Vetorial Produto Escalar

vetores do R3 ◦ Igualdade de vetores ◦ Soma de vetores e produto de um escalar por um vetor ◦ Vetor definido por dois pontos  Exercícios: ◦ Dados os pontos A(0,1,-1) e B(1,2,-1) e os vetores abaixo:  u ( 2, 1,1)  v (3,0, 1)  w ( 2,2,2) Verifique se existe os números a1, a2, a3 tais que    w a1 AB a2u a3v  Vetores colineares ◦ Mesma reta ◦ Retas paralelas  Lembrando: ◦ Multiplicação de um escalar por um vetor   Sendo:  …

Matrizes. Produto de Matrizes. Determinantes. Determinante de uma Matriz. Ordem de um Determinante. Cálculo de Determinante. Propriedades do Determinante. Inversão de Matrizes. Propriedades da Matriz Inversa. Sistemas de Equações Lineares. Definição e Classificação de sistemas Lineares. Sistemas de Equações Lineares. Solução de um Sistema Linear. Método de Gauss Jordan. Método da Matriz Inversa. Vetores. Conceito de vetores. Operações com vetores. Produto Escalar. Ângulo entre dois…

.............................................................................................. 4 - Adição - Diferença - Multiplicação por uma escalar III. Vetores no R2 ..................................................................................................................................... 7 - Representação - Decomposição vetorial no plano - Combinação Linear - Base Canônica do R2 - Expressão Analítica de um vetor - Igualdade entre vetores - Operações entre vetores no

descreve sua magnitude. A cauda da flecha é chamada de ponto inicial do vetor e a ponta da flecha é o ponto final. Simbolicamente, denotamos vetores por letras minúsculas (Ex.: a, k, v, w). Quando tratarmos de vetores, chamamos os números de escalares. Se o ponto inicial de um vetor v é A e o ponto final é B, então escrevemos: v= B A Obs.: Vetores com o mesmo comprimento, direção e sentido, como na figura acima, são ditos equivalentes. Definição: Sejam v e w dois vetores quaisquer.

compreens˜ ao dos m´etodos num´ericos apresentados nos pr´ oximos cap´ıtulos. A maioria dos conceitos aqui apresentados s˜ ao de ´ algebra linear e isso se deve ao fato de que os resultados da ´algebra linear, em geral, e da teoria dos espa¸cos vetoriais, em particular, na an´alise num´erica ´e t˜ao grande, que estudo pormenorizado desses assuntos cada vez mais se justifica. Assim maiores detalhes sobre os assuntos aqui abordados podem ser encontrados em livros de ´ algebra linear. Para…

Ressaltamos que tais definições são importantes, pois a partir deste conhecimento inicial, poderemos fazer uma discussão mais ampla. Inicialmente aprenderemos a definição geral de um espaço vetorial. Na realidade, um espaço vetorial é um conjunto no qual podem se definir as operações de soma e produto por escalar. Terminaremos com a Transformações matriciais e depois as lineares. Uma matriz A de ordem m x n , é uma tabela de elementos, dispostos em m linhas e n colunas,…

INTRODUÇÃO - É a representação gráfica de uma grandeza vetorial . - Grandeza escalar- só precisa de módulo (é o valor numérico não-negativo e a unidade); - Grandeza vetorial- para ser bem definida precisa-se de módulo, direção e sentido; Considere o segmento orientado AB na figura abaixo. [pic] Observe que o segmento orientado AB é caracterizado por três aspectos bastante definidos: ·MÓDULO ( que é dado pelo comprimento). ·DIREÇÃO. ·SENTIDO.…

encontrados a partir de A: Dividindo os vetores em x,y e z, pelo seu módulo, determinaremos o vetor unitário: Se A é o escalar do vetor A, para representar F através dos vetores unitários obtidos pelo vetor A basta substituir o escalar A pelo escalar F, então teremos: Exemplo: 2m A 2m 3m 1 Parte 7 – Resultantes de um sistema de Forças Momento de uma força – formulação escalar O momento de uma força (torque) ocorre em corpos rígidos (que não se deformam) e significa a tendência do…

CÁLCULO VETORIAL E GEOMETRIA ANALÍTICA36 CÁLCULO VETORIAL E GEOMETRIA ANALÍTICA CAPÍTULO 4 PRODUTOS Nos capítulos anteriores geométricas também os conceitos chamadas de foram introduzidos Espaços Vetorias: para o Plano duas regiões Geométrico, representado pelo ℜ2 (sistema de coordenadas cartesianas no plano) e o Espaço Geométrico, representado pelo ℜ3 (sistema de coordenadas cartesianas no espaço). No entanto, os próximos…

Espaços Vetoriais Def.: Seja um conjunto V, V diferente 0, sobre o qual estão definidas duas operações ADIÇÃO e MULTIPLICAÇÃO POR ESCALAR (NÚMERO REAL) , isto é, V u, v E V, u+v E V V [lambida] E R , V u E V, [lambida]u E V V com essas duas operações é chamado ESPAÇO VETORIAL REAL (ou sobre R) se forem satisfeitas as seguintes propriedades: A) Em relação a ADIÇÃO: a1) u+v = v+u, V u,v E V.(comutativa) a2) (u+v)+w = u+(v+w), V u, v, w E V. (associativa) a3) 0 E V; u+0=u, V u