Produto Vetorial Produto Escalar

Gauss, precisamos definir dois operadores para campos vetoriais que são básicos nas aplicações do cálculo vetorial. Cada operador lembra uma diferenciação, mas um produz um campo escalar enquanto que outro produz um campo vetorial. Introduziremos o operador diferencial vetorial  (“del”) como: Ele tem a propriedade de , quando aplicado a uma função escalar f, produzir o gradiente de f: = . Consideremos, agora, um campo vetorial em IR3. Se pensarmos em  como um vetor de…

PLT 761 – Capítulo 16.4 e 16.5 – Pág.263. Profa. Ms. Grace Kelly Quarteiro Ganharul Introdução: Análise do movimento absoluto Velocidade absoluta e relativa no movimento plano Grace Kelly Quarteiro Ganharul – 2015 Slide 03 Revisão de Cálculo Vetorial: Vetor: classe de segmentos de reta orientados. São constituídos pela associação de um módulo (ou valor absoluto), direção e sentido a cada ponto do espaço Módulo: comprimento do vetor (calculado com o Teorema de Pitágoras). Direção:…

Unidade 1: Vetores no plano e no espaço 1 Grandeza escalar e grandeza vetorial Na natureza encontramos dois tipos de grandezas (físicas): as grandezas escalares e aas grandezas vetoriais. Para se operar com as grandezas escalares são utilizadas as mesmas operações definidas no conjunto dos números reais. Para operar com grandezas vetoriais são necessárias outras operações e outras definições, também chamado de Cálculo Vetorial. Grandeza Escalar: É toda grandeza que para estar bem…

INTRODUÇÃO Este trabalho tem por finalidade demostrar a plicabilidade dos teoremas de Green, Gauss e Stokes no calculo vetorial, tendo como fonte pesquisa em livros didaticos e artigos online. No cotidiano nos deparamos com varias maneiras de calcular areas simples como a de um quadrado ou retangulo, mas existem areas irregulares que demandam de muito mais complexibilidade para se calcular, para estes tipos de calculo existem ferramentas muito uteis que viabilizam o trabalho e reduzem muito

Cálculo Vetorial e Álgebra Linear Lista 1 1° Semestre de 2013 – Prof. Claudio H. Asano 1 Vetores − − → 1.1 Considere os pontos A = (1, 2) e B = (3, 1). Encontre o módulo de AB. √ − − → Resp: |AB| = 5 − − → −→ − 1.2 Sejam A = (0, 0), B = (3, 4), C = (−4, 2) e D = (−1, 6). Mostre que os vetores AB e CD são iguais sem utilizar a forma componente dos vetores, isto é, mostre que eles têm o mesmo módulo, direção e sentido. Represente graficamente. Resp: y D B C A x − − → 1.3…

Vetores • • • • Existem dois tipos de grandezas físicas: as grandezas escalares e as vetoriais. Uma grandeza escalar fica bem definida mediante um número, que indica o quão grande ou quão intensa é essa grandeza, seguido de uma unidade de medida dessa grandeza. Exemplos de grandezas escalares são: a massa de um corpo; a sua temperatura e o seu volume Quando queremos dar uma idéia da capacidade de armazenamento de um reservatório de água, basta dizer por exemplo que o volume do

observa um garça na posição e depois na posição (a) Desenhe as posições da garça e escreva a expressão para o vetor da garça na posição 2 em relação à garça na posição 1.(b) Use o produto escalar para obter o módulo de cada vetor. (c) Calcule os ângulos entre e (d) calcule o produto vetorial x . (e) Ache o ângulo entre o vetor e o eixo z. Questão 2 (3,5,0 pontos) – Determine a distancia entre o ponto P(4,-1,5) e a reta que passa pelos pontos…

94 4.2 Produto Vetorial Dados dois vetores u e v no espa¸o, vamos definir um novo vetor, ortogonal a u e v, denotado por c u × v (ou u ∧ v, em outros textos) e denominado produto vetorial de u e v. Mas antes, precisamos introduzir o conceito de orienta¸˜o no espa¸o. ca c 4.2.1 Orienta¸˜o geom´trica ca e Orienta¸˜o sobre uma reta r ca ca Dada uma reta r em que fixamos arbitrariamente um ponto O, temos uma no¸˜o imediata de orienta¸˜o da reta a partir da escolha de uma das…

94 4.2 Produto Vetorial Dados dois vetores u e v no espa¸co, vamos definir um novo vetor, ortogonal a u e v, denotado por u × v (ou u ∧ v, em outros textos) e denominado produto vetorial de u e v. Mas antes, precisamos introduzir o conceito de orienta¸c˜ ao no espa¸co. 4.2.1 Orienta¸c˜ ao geom´ etrica Orienta¸ c˜ ao sobre uma reta r Dada uma reta r em que fixamos arbitrariamente um ponto O, temos uma no¸c˜ao imediata de orienta¸c˜ao da reta a partir da escolha…

cálculo vetorial. 2. Eletrostática. Campo elétrico. Lei de Gauss, equações de Poisson e Laplace. 3. Eletrostática. Superfície de contorno. Método da relaxação. 4. Campo Elétrico no interior da matéria. Materiais dielétricos. 5. 1ª Avaliação 6. Magnetostática. Lei de Gauss para o magnetismo. Superfícies de contorno. 7. Campo magnético no interior da matéria. Materiais magnéticos. 8. Leis de Maxwell. Lei de Ampère, lei de Faraday e Lenz. 9. Equação de onda. Potenciais vetorial magnético e…