Produto Vetorial Produto Escalar

DE LICENCIATURA EM MATEMÁTICA INTEGRAL DE LINHA DE CAMPOS ESCALARES E VETORIAIS ACADÊMICOS (AS): ALINE CARDOSO GISLAINE DE SOUZA JULIANA ALANO PROFESSOR AMILTON JOSE MIRANDA JOINVILLE-SC 2011 INTRODUÇÃO Durante este trabalho iremos falar sobre integral de linha de campos escalares e campos vetoriais. Primeiramente sobre integral de linha de campos escalares que abrangeremos os seguintes tópicos: definição e propriedades, e…

propriedades. Determinantes: Teorema de Laplace e Escalonamento. Regra de Cramer. SEGUNDA AVALIAÇÃO: 25/09 Vetores no plano e no espaço. Definição, soma, produto por escalar (geometricamente) Vetores no plano e no espaço. Definição, soma, produto por escalar (algebricamente) Norma de um vetor e Produto Escalar. Produto vetorial, aplicações e propriedades. Produto misto, aplicações e propriedades. TERCEIRA AVALIAÇÃO: 16/10 Equação da reta Equação do plano Distância de ponto a reta,…

vetores.A respeito do vetor velocidade veremos velocidade vetorial média,velocidade vetorial,incremento ou variação da velocidade vetorial,aceleração vetorial média,aceleração vetorial, Componentes normal tangencial e bi-normal da aceleração vetorial . Sumário Vetores 4 Grandezas Vetoriais 4 Adição…

por ||. Soma de vetores Se v=(a,b) e w=(c,d), definimos a soma de v e w, por: v + w = (a+c,b+d) Propriedades da Soma de vetores Produto de um número escalar por um vetor Se v=(a,b) é um vetor e c é um número real, definimos a multiplicação de c por v como: c.v = (ca,cb) Propriedades do produto de escalar por vetor Quaisquer que sejam k e c escalares, v e w vetores: Módulo de um vetor O módulo ou comprimento do vetor v=(a,b) é um número real não negativo, definido por: …

Revisão Revisão Diferenças entre Soma Vetorial e Soma Escalar:  Soma Escalar  Somatório  de módulos Soma Vetorial  Somatório de módulos;  Somatório de direções;  Somatório de sentidos Revisão Revisão Propriedades do Vetor nulo: •É o elemento neutro da adição de vetores. •Sua soma com um ponto dá o próprio ponto. •Seu produto com um escalar é o próprio vetor nulo. •Seu produto escalar com qualquer outro vetor é zero. •Seu produto vetorial com qualquer outro vetor é o proprio vetor

somente se: e OPERAÇÕES COM VETORES EM COORDENADAS BIDMENSIONAIS As operações vetoriais de adição e multiplicação por escalar são facilmente executáveis em termos de componentes. Veja a figura: EXEMPLO Dadas as coordenadas dos vetores abaixo, dê o que se pede: a) b) c) d) Represente geometricamente todos estes vetores. PROPRIEDADES DA ARITMÉTICA VETORIAL Se são vetores de um espaço bi ou tridimensional e são escalares, então valem as seguintes relações: a) b) c) e) f) g) h)…

08) Dois vetores são ortogonais, quanto vale o seu produto escalar? E o seu produto vetorial? O produto escalar tem relação com o cosseno do ângulo entre eles e que o produto vetorial com o seno, logo, o produto escalar é zero, já que o cosseno de 90° é zero. O produto vetorial é numericamente igual ao produto dos módulos dos vetores, já que o seno de 90° é 1. Produto escalar m . n = k . m . n . cos90° → m . n = 0 Produto vetorial m . n = z . m . n . Sen90° → m . n = z . m. n(π/2) →

Álgebra Linear - Vetores VETORES Grandezas Escalares Grandezas físicas como tempo, por exemplo, 10 segundos, ficam perfeitamente definidas quando são especificados o seu módulo (10) e sua unidade de medida (segundo). Estas grandezas físicas que são completamente definidas quando são especificados o seu módulo e a sua unidade de medida são denominadas grandezas escalares. A temperatura, área, volume, são também grandezas escalares. Grandezas Vetoriais Quando você está se deslocando de uma posição

.......................................................................................04 Os espaços vetoriais...........................................................................................................................10 As operações sobre vetores...............................................................................................................24 Subespaço vetorial.......................................................................................................

Funções Vetoriais Até agora nos cursos de Cálculo só tratamos de funções cujas imagens estavam em R. Essas funções são chamadas de funções com valores reais ou funções escalares. Vamos tratar a seguir das funções cujos valores são vetores do R² ou R³. Um exemplo de uma função vetorial é a velocidade, num instante t, de um objeto que se move no espaço. Seja D ⊂ R. Uma função vetorial r(t) com domínio D é uma correspondência que associa a cada número t em D exatamente um vetor r (t)…