Diferença entre produto escalar e produto vetorial

Vetores é uma ordem de grandezas além dos escalares. Já sabemos que essa ordem de grandezas, além de um módulo (sua parte escalar) também possui duas outras propriedades: a direção e o sentido. Enquanto escalares são adimensionais, vetores podem ser bidimensionais ou tridimensionais. Quando algo é escalar digamos que esse objeto não possui sentido, direção, ex: horas, temperatura, tudo que envolve números e grandezas. Já em casos vetoriais existem modulo, direção e sentido, ex: um vetor que aponta para o sul, norte, para cima ou para baixo. Existe uma definição mais ampla do conceito de vetor que envolve uma gama variada de objetos matemáticos como: matrizes, conjuntos, funções, soluções de equações diferenciais, etc. Um exemplo da aplicação de vetores é para encontrar o ponto médio de um segmento: Dado um segmento de reta, cujas extremidades são também as extremidades dos vetores v1= (x1, y1, z1) e v2= (x2, y2, z2), o ponto médio deste segmento é dado por m= (x, y, z) onde x = (x1+x2)/2; y = (y1+y2)/2; z = (z1+z2)/2 Área do paralelogramo: Se tomarmos dois vetores v e w com um mesmo ponto inicial, de modo a formar um ângulo diferente de zero e também diferente de pi radianos, o módulo do produto vetorial entre v e w pode ser interpretado como a área do paralelogramo que tem v e w como lados contíguos. A(paralelogramo) = | v × w | Área do triângulo: A metade do módulo do produto vetorial entre v e w pode ser interpretada como sendo a área do triângulo…

FOLHA DE QUESTÕES CURSO: DISCIPLINA: Matemática Ciclo Básico CVGA - Prova 1 (noite) ASS.: NOME: DATA: Nº de ordem GRAU: PROVA: TURMA MATRÍCULA: P1 1ª Questão (2,0 pontos) Considere os vetores e Determine o vetor e o represente graficamente. 2ª Questão (1,0 ponto) Considere o vetor Determine o ponto inicial deste vetor, sabendo que sua extremidade está em (2,3). 3ª Questão (1,0 ponto) Dados os pontos A (1,0,2)…

Vetores: produto escalar vetorial José Carlos Pereira Barbosa b758ec-3 Adriano Gonçalves da Silva b79eeg0 Fábio da Silva Alves b78jdg9 VETORES: PRODUTO ESCALAR E VETORIAL Introdução Nos livros - textos de física e de matemática utilizados em cursos básicos universitários, as operações de multiplicação de dois vetores (produto escalar e vetorial) são introduzidos apenas como definições, sem nenhuma referência ou discussão a respeito…

Yury Pitta – 5802376 Vetores e suas aplicações. Produto de vetores: escalar, vetorial e misto. Rio de janeiro, Duque de Caxias. 2014. SUMÁRIO INTRODUÇÃO 3 Vetor 3 Módulo ou norma do vetor - 4 Operações com vetores 4 Adição 5 Subtração 6 Multiplicação por escalares 8 Produto escalar O produto escalar, também denominado produto interno, é o produto de dois vetores que resulta em um escalar, a operação que define o seu valor definimos…

+ (1j4∧ (4k )+ (142(4i )+ (1 24j ) = −2i + 2k a )∧ ( a ) ∧ −3 bj ) ∧ − b ) − ck ) ∧ −3 ck ) ∧ ( 4 3 3 2 3 4 3 r r r r r (− b − c )i + (a − c ) j + (a + b )k = −2i + 2k r ak r aj r bk r − bi r −cj r − ci r r r r r r r r r r − b − c = −2 − b − a = −2   a − c = 0 ⇒ a = c  a + b = 2 a + b = 2  a = c   a + b = 2 a + b = 2 a + b = 2 2a + 3b + 4c = 9 ⇒ 2a + 3b + 4a = 9 ⇒ 6a + 3b = 9       a =   1 1 a  2  6 3 b  = 9  ⇒…

For¸as, vetores e c opera¸˜es co vetoriais Sistema de for¸as c coplanares Sistema de for¸as c tridimensional Vetor-posi¸˜o ca Produto-escalar ˆ MECANICA MAC010 ˆ MECANICA MAC010 Dep. de Mecˆnica Aplicada e Computacional a Profa Mich`le Farage, e Prof. Luis Paulo Barra 23 de agosto de 2009 Dep. de Mecˆnica a Aplicada e Computacional Profa Mich`le Farage, e Prof. Luis Paulo Barra Princ´ ıpios Gerais For¸as, vetores e c opera¸˜es co vetoriais Sistema de for¸as c…

direção e mesmo sentido de qualquer outro segmento da referida classe). E se o segmento (segmento de reta orientado do ponto A para o ponto B) for um representante do vetor então podemos dizer que o vetor é igual ao vetor De maneira mais formal, um vetor é definido como sendo uma classe de equipolência de segmentos de reta orientados de 2 , em que representa um espaço vetorial de n dimensões. Assim sendo, em um espaço vetorial de 3 dimensões (), cada vetor será dotado de três…

VETORES PRODUTO ESCALAR PRODUTO VETORIAL Diego Braz Dias Turma: EC2R30 BRASÍLIA 22/11/2013 VETORES PRODUTO ESCALAR PRODUTO VETORIAL Diego Braz Dias Turma:EC2R30 Brasília DF 22/11/2013 Sumário Introdução 4 Vetores 5 Módulo ou norma do vetor [a] 5 Adição 6 Subtração 7 Multiplicação por escalares 8 Produto Escalar 9 Propriedades dos produtos…

direção e mesmo sentido de qualquer outro segmento da referida classe). E se o segmento (segmento de reta orientado do ponto A para o ponto B) for um representante do vetor então podemos dizer que o vetor é igual ao vetor De maneira mais formal, um vetor é definido como sendo uma classe de equipolência de segmentos de reta orientados de 2 , em que representa um espaço vetorial de n dimensões. Assim sendo, em um espaço vetorial de 3 dimensões (), cada vetor será dotado de três…

ETAPA 3 (tempo para realização: 05 horas) Aula-tema: Vetores: Definição, Propriedades e Combinação Linear. Dependência e Independência Linear. Espaço Vetorial Euclidiano: Base e Dimensão. Módulo, Produto Interno, Produto Vetorial e Ângulos. Esta etapa é importante para você fixe as principais operações com vetores e conheça as representações destes no plano e no espaço. Também é importante para que você aprofunde seus conhecimentos em Espaços Vetoriais e use a experiência adquirida na…