Produto Vetorial Produto Escalar

potência e outras podem ser completamente definidas por um único valor numérico. Elas são denominadas escalares porque, na forma gráfica, podem visualizadas como um ponto em uma escala conforme a Figura 1.1(a). Outras grandezas (como velocidade, força, etc) precisam, além do valor escalar, de uma direção e graficamente são representadas por um segmento de reta com seta. São denominadas grandezas vetoriais. Portanto, um vetor define corretamente a grandeza através do seu comprimento e do…

APOSTILA DE ELETROMAGNETISMO I 1 0 ANÁLISE VETORIAL Este capítulo fornece uma introdução e uma recapitulação dos conhecimentos de álgebra vetorial, estando por isto numerado com o zero. Não faz parte de fato dos nossos estudos de eletromagnetismo, mas sem ele o tratamento dos fenômenos de campos elétricos e magnéticos torna-se mais complicado, uma vez que estes são resultados matemáticos de operações vetoriais. SISTEMA DE COORDENADAS Um exemplo prático de um sistema de coordenadas

uma pessoa é 40 kg a informação está completa. A massa é uma grandeza chamada de escalar. Ao contrário, se dissermos que a velocidade de um automóvel é de 100 km/h não estamos definindo completamente essa informação. Não foi dito em que direção e sentido esse corpo está se movimentando. A necessidade dessas informações complementares, direção e sentido, caracteriza a velocidade como sendo um vetor ou uma grandeza vetorial, assim como, força, momento linear, aceleração, impulso e etc.…

=(y1+y2+y3)/3; z =(z1+z2+z3)/3 Diferença de Vetores Se v=(v1,v2,v3) e w=(w1,w2,w3), definimos a diferença entre v e w, por: v - w = (v1-w1,v2-w2,v3-w3) Produto de Vetor por escalar Se v=(a, b, c) e k é um número real, definimos a multiplicação de k por v, como: k.v = (ka,kb,kc) Propriedade do produto de escalar por vetor Quaisquer que sejam os escalares a, b e c e os vetores v e w teremos: (E1) 1v = v (E2) (a b)v = a (b v) = b (a v) (E3) a v = b v com v não nulo, então a=b. (E4) k…

1. CÁLCULO VETORIAL 1.1 Introdução As grandezas físicas que são identificadas completamente pelo conhecimento de suas intensidades (valores numéricos) chamam-se grandezas escalares. Veja alguns exemplos: A massa de um carro é de 1000 kg; A temperatura ambiente é de 25°C; Estudarei um tempo equivalente a 1 h; Realizei um trabalho de 100 J; A energia cinética de um carro em movimento é de 50000 J. As grandezas físicas, chamadas grandezas vetoriais, necessitam de outras…

dimensões 1.2 Vetores em três dimensões 1.3 Produto escalar 1.4 Produto vetorial 1.5 Retas e planos em três dimensões 1.6 Espaços vetoriais 1.7 Processo de ortogonalização de Gram-Schmidt Exercícios de revisão Sem dúvida você já se deparou com a notação de vetores em seus estudos de cálculo, assim como na física e na engenharia. Para a maioria de vocês, então, este capítulo é uma revisão de tópicos familiares, como os produtos escalar e vetorial. Entretanto, na Seção 1.6,…

Módulo 03 – Produto Escalar e Projeções, Produtos Vetorial e Misto MÓDULO 03 – PRODUTO ESCALAR E PROJEÇÕES, PRODUTOS VETORIAL E MISTO 1. Produto Escalar e Projeções 1.1 Definição Definição: Sejam u   x1 y1 z1  T e v   x2 y2 z2  T vetores do espaço geométrico tridimensional.  x2  z1   y2   uT v    z2    O produto escalar de u por v é o número real u  v  x1 x2  y1 y2  z1 z2   x1 y1 lê-se “ u escalar v ” Observação: Na Álgebra Linear

DISCIPLINA: ELETROMAGNETISMO ANÁLISE VETORIAL Profa. Me. Grasiele Ruiz Silva ESCALARES E VETORES • ESCALAR – Grandeza representada por um número real. • VETOR – Segmento de reta, orientado por uma flecha, que possui um tamanho e orientação espacial. • POSIÇÃO – Localização espacial de um dado ponto em relação a um sistema de coordenadas. • CAMPO – Escalar ou vetorial – Função de um vetor. ALGEBRA VETORIAL • ADIÇÃO: REGRA DO PARALELOGRAMO ALGEBRA VETORIAL • PROPRIEDADE COMUTATIVA:…

Campos Vetoriais Entendendo física Campos vetoriais e escalares-- e Derivadas dos campos--o gradiente O operador Operações com A equação diferencial do fluxo de calor Segundas derivadas de campos vetoriais Armadilhas Cálculo Diferencial de Campos Vetoriais Subsections Entendendo física Campos vetoriais e escalares-- e Derivadas dos campos--o gradiente O operador Operações com A equação diferencial do fluxo de calor Segundas derivadas de campos…

cartesiano e explicar como determinar a intensidade e a direção do vetor. Introduzir o produto escalar para determinar o ângulo entre dois vetores ou a projeção de um vetor sobre outro. slide 1 Escalares e vetores Um escalar é qualquer quantidade física positiva ou negativa que pode ser completamente especificada por sua intensidade. Exemplos de quantidades escalares: Comprimento Massa Tempo slide 2 Escalares e vetores Um vetor é qualquer quantidade física que requer…