Produto Vetorial Produto Escalar

Problemas de distância O produto escalar para obter o ângulo entre dois vectores O produto vectorial para obter um vector perpendicular a dois vectores conhecidos (e também o seu volume espacial) Problemas de intersecção 3 Espaço vetorial Um dos…

..................................... Pág. 5 Adição Subtração Multiplicação por escalares Produto escalar Produto vetorial Ângulo entre dois vetores ................................................................................................... Pág 12 . Relação entre o ângulo e o produto escalar de dois vetores Relação entre produto vetorial e ângulo entre vetores Interpretação do produto vetorial ...................................................................................

a direita), unidade (N = newtons) e valor numérico 100).Os vectores têm aplicação em várias áreas científicas (física, engenharia e economia, por exemplo, onde facilitam a resolução de alguns problemas). GRANDEZA ESCALAR E VETORIAL Grandeza Vetorial É aquela que somente fica caracterizada quando conhecemos obrigatoriamente um módulo, uma direção e um sentido. Por exemplo, alguém te diz que aplicou uma força em um carro. Fica sem…

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 1- Análise Vetorial 1.1 – Escalares e Vetores ESCALARES – são grandezas ou magnitudes representadas por um único número real (positivo ou negativo). Ex: temperatura, pressão, tempo, massa, densidade, volume, tensão, coordenadas x, y e z, etc. VETORES – possuem, no…

linguagem vetorial. Multiplicação de Vetores Há três formas de multiplicar vetores que são geridas por algumas regras que serão citadas a seguir, elas são: Multiplicação de um vetor por um escalar. Definimos que se expressando apenas valor numérico, então o denominamos escalar. O produto de um escalar por um vetor é encontrado pela notação: Que operamos: Onde: é o vetor resultante; é o vetor parâmetro original; é o escalar. Multiplicação de um vetor por outro…

cálculo de duas e três variáveis, normalmente conhecido com Cálculo Vetorial, ou simplesmente Cálculo II ou III. Na época do desenvolvimento do eletromagnetismo por James Clerk Maxwell o cálculo vetorial não existia e Maxwell utilizava o formalismo de componentes para representar as grandezas vetoriais. Neste formalismo o vetor é representado por suas três componentes, ou seja, três letras. Para denominar as operações vetoriais envolvendo o operador nabla (), Maxwell, introduziu…

Vetores Produto escalar Produto vetorial Produto misto Módulo de um vetor e vetores unitários O módulo ou comprimento do vetor v=(x,y,z) é definido por: [pic] Um vetor unitário é o que tem o módulo (comprimento) igual a 1. Exemplo: Existe um importante conjunto com três vetores unitários de R³. i = (1,0,0); j = (0,1,0); k = (0,0,1) Estes três vetores formam a base canônica para o espaço R³, o que significa que todo vetor no espaço R³ pode ser escrito como…

Sumário Definição do produto escalar 1 Propriedades do produto escalar 1 Ângulo entre dois vetores; 2 Condição de perpendicularismo. 3 Projeção Ortogonal de um vetor sobre outro 3 Aplicação Geométrica 3 Definição do produto vetorial 3 Propriedades do produto vetorial 4 Interpretação Geométrica do módulo do produto vetorial. 5 Cálculo da área de um triângulo usando produto vetorial 5 Cálculo da área de um paralelogramo usando produto vetorial. 5 Dependência linear…

z VETORES az  a ay ax x 0 y  JHONE RAMSAY ANDREZ VETORES E ESCALARES Grandezas Escalares: Necessitam apenas do módulo para expressar sua grandeza. • Exemplo: Massa, comprimento, temperatura, tempo, etc; Grandezas Vetoriais: Necessitam de módulo, direção e sentido para expressar sua grandeza. • Exemplo: Força, Velocidade, deslocamento, etc. VETORES Podem ser representados geometricamente como segmentos de retas orientados ou como flechas. Simbolicamente podemos denotar o vetor por

Mecânica Geral Produto Escalar, Produto Vetorial e Momento de uma Força PRODUTO ESCALAR O produto escalar define um procedimento particular de “multiplicação” de dois vetores. O produto escalar dos vetores A e B, escrito A⋅B e lido “A escalar B”, é denominado como o produto dos módulos de A e B e o cosseno do ângulo θ entre suas direções, conforme figura abaixo: E é expresso na forma da equação: A ⋅ B = AB cos θ , p/ 0º ≤ θ ≤ 180º Propriedades de Operação 1. Lei Comutativa: A⋅ B = B ⋅