Vetores e suas dimensões.

UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DA AMAZÔNIA
INSTITUTO CIBERESPACIAL
CURSO DE GRADUAÇÃO EM PESCA
VETORES NO PLANO E NO ESPAÇO

Na natureza existem algumas grandezas físicas que ficam completamente definidas quando informamos um número e uma unidade. Quando dizemos que a massa de uma pessoa é 40 kg a informação está completa. A massa é uma grandeza chamada de escalar. Ao contrário, se dissermos que a velocidade de um automóvel é de 100 km/h não estamos definindo completamente essa informação. Não foi dito em que direção e sentido esse corpo está se movimentando. A necessidade dessas informações complementares, direção e sentido, caracteriza a velocidade como sendo um vetor ou uma grandeza vetorial, assim como, força, momento linear, aceleração, impulso e etc. Temos dois modos de representar os vetores, o método geométrico e o método analítico.

MÉTODO GEOMÉTRICO

Geometricamente, vetores são representados por segmentos de retas orientados, ou seja, segmentos de retas com um sentido de percurso no plano ou no espaço. A ponta da seta do segmento orientado é chamada ponto final ou extremidade e o outro ponto extremo é chamado de ponto inicial ou origem do segmento orientado, também podemos representar os vetores por símbolos em negritos, ou com uma seta sobre os símbolos. Segmentos orientados com mesma direção, mesmo sentido e mesmo comprimento representam o mesmo vetor.

Dizemos que dois vetores são iguais se eles possuem o mesmo comprimento, a mesma direção e o mesmo sentido. Na figura acima temos quatros segmentos orientados, com origens em pontos diferentes, que representam o mesmo vetor, ou seja, são considerados como vetores iguais, pois possuem a mesma direção, mesmo sentido e o mesmo comprimento. Se o ponto inicial de um representante de um vetor V é A e o ponto final é B, então escrevemos:

MÉTODO ANALÍTICO

O método analítico consiste em definir um sistema de coordenadas e decompor os vetores segundo as suas componentes nestes eixos. Vamos