vetor (matemática)

Vetor (matemática)

Representação gráfica de um vector.
Em geometria analítica, um vetor ou vector é uma classe de equipolência de segmentos de retaorientados, que possuem todos a mesma intensidade (denominada norma ou módulo), mesma direção e mesmo sentido1 . Em alguns casos, a expressão vetor espacial também é utilizada.
Neste contexto, um vetor pode ser representado por qualquer segmento de reta orientado que seja membro da classe deste vetor (ou seja: pode ser representado por qualquer segmento de reta orientado que possua mesmo módulo, mesma direção e mesmo sentido de qualquer outro segmento da referida classe). E se o segmento (segmento de reta orientado do ponto A para o ponto B) for um representante do vetor então podemos dizer que o vetor é igual ao vetor
De maneira mais formal, um vetor é definido como sendo uma classe de equipolência de segmentos de reta orientados de 2 , em que representa um espaço vetorial de n dimensões. Assim sendo, em um espaço vetorial de 3 dimensões (), cada vetor será dotado de três coordenadas, comumente denominadas x, y e z.
Quando falamos em distância geométrica "de A para B", podemos imaginar que o ponto A está sendo "carregado" até chegar ao ponto B
Muitas operações algébricas nos números reais possuem formas análogas para vetores. Vetores podem ser adicionados, subtraídos, multiplicados por um número e invertidos. Essas operações obedecem às conhecidas leis da álgebra: comutatividade, associatividade e distributividade. A soma de dois vetores com o mesmo ponto inicial pode ser encontrada geometricamente usando a regra do paralelogramo. A multiplicação por um número positivo (comumente chamado escalar), nesse contexto, se resume a alterar a magnitude do vetor, isto é, alongando ou encurtando-o porém mantendo o seu sentido. A multiplicação por -1 preserva a magnitude mas inverte o sentido. As coordenadas cartesianas fornecem uma maneira sistemática de descrever e operar vetores.
Os vetores desempenham um