Vetores e suas aplicações. Produto de vetores: escalar, vetorial e misto.

Universidade Unigranrio
Escola de Ciências e Tecnologia
Curso de Engenharia de produção

Letícia Simas – 5802404
Thainá Caixeiro – 5802427
Júnior Marques – 5802417
Yury Pitta – 5802376

Vetores e suas aplicações.
Produto de vetores: escalar, vetorial e misto.

Rio de janeiro, Duque de Caxias.
2014.

SUMÁRIO

INTRODUÇÃO 3
Vetor 3
Módulo ou norma do vetor - 4
Operações com vetores 4
Adição
5
Subtração 6
Multiplicação por escalares 8
Produto escalar

O produto escalar, também denominado produto interno, é o produto de dois vetores que resulta em um escalar, a operação que define o seu valor definimos abaixo. 9
Propriedades do produto escalar 9
Produto vetorial 10
Propriedades do produto vetorial 11
Produto misto 11
Propriedades do produto misto 12
Ângulo entre dois vetores 13
Relação entre o ângulo e o produto escalar de dois vetores 13
Relação entre produto vetorial e ângulo entre vetores. 14
Interpretação do produto vetorial. 15
Ângulos diretores. 16
Projeções sobre vetores. 17
A desigualdade de Cauchy-Schwarz 18
Referências 20

INTRODUÇÃO

Várias grandezas físicas, tais como por exemplo, comprimento, área, volume, tempo, massa e temperatura são completamente descritas uma vez que a magnitude (intensidade) é dada. Tais grandezas são chamadas escalares e são modeladas por números reais. Outras grandezas físicas não são completamente caracterizadas até que uma magnitude, uma direção e um sentido sejam especificados. Exemplos são deslocamento, velocidade e força. Tais grandezas são chamadas vetoriais e são modeladas por vetores.

Vetor

Em geometria analitica , um vetor é uma classe de equipolência de segmentos de reta orientados, que possuem todos a mesma intensidade (denominada norma ou módulo), mesma direção e mesmo sentido1 . Em alguns casos, a expressão vetor espacial também é utilizada.
Neste contexto, um vetor pode ser representado por qualquer segmento de