Produto Vetorial Produto Escalar

Capítulo 3 Cálculo Vetorial O objetivo deste capítulo é o estudo de “vetores” de um ponto de vista geométrico e analítico. De acordo com a necessidade, a abordagem do assunto será formal ou informal. O estudo axiomático é visto em cursos de Introdução à Álgebra Linear. 3.1 Segmentos Orientados Sejam  e  dois pontos, com  6= . A única reta que passa por  e  é chamada de reta suporte. Um segmento de reta determinado por  e , denotado por , é o conjunto de pontos…

Matem´tica B´sica a a 3.1 Potˆncia de 10, Nota¸˜o Cient´ e ca ıfica e Ordem de Grandeza 3.2 Vetores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2.1 Defini¸˜o e caracter´ ca ısicas . . . . . . . . . . . . . . ´ 3.2.2 Algebra vetorial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2.3 Decomposi¸˜o e versores . . . . . . . . . . . . . . . ca . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 17 17 17 17 17 4 Conceitos B´sicos a 4.1 Sistema…

Tópicos: Produto Escalar, Produto Vetorial, Ângulo entre Vetores 1− Determine o produto escalar do vetores a seguir: a) u = (2, 3) e v = (4, 7) b) u = (4, 5) e v = (−2, 1) c) u = (7, 2, 4) e v = (−3, −1, 5) d) u = (−3, −5, 2) e v = (−1, 2, −8) e) u = (−4, −3, 7, −5) e v = (1, −1, −2, 3) 2− Determine o produto vetorial dos vetores abaixo: a) u = (1, 2, 3) e v = (2, 3, 4) b) u = (2, −2, 5) e v = (−1, −3, 7) c) u = (6, −3, −2) e v = (−5, −8

Derivando a equação e aplicando a regra do produto(u`.v+u.v`) chegamos ao resultado supracitado. 24 – Alternativa A, pois aplicando a fórmula que diz que a derivada da função, é igual a inclinação da reta tangente, com isso: F`(-2)=3.(-2)², que resulta em 12. 25- Alternativa A, após derivar a função pela regra da cadeia e aplicar a regra do quociente, substituimos X=0, assim chegando ao resultado que a F`(0)=2. 26- Alternativa E, pois no caso I o produto vetorial entre dois vetores…

Disciplina Cálculo II Aluno(a):________________________________________ Funções Vetoriais de Várias Variáveis, Gradiente, Divergente e Rotacional Funções Vetoriais de Várias Variáveis Chamamos de função vetorial de várias variáveis a função f definida em um domínio D  n que associa a cada n-upla  x1 , x2 , x3 ,..., xn   D um único vetor f ( x1 , x2 , x3 ,..., xn ) . No caso de f ser uma função vetorial de x, y e z , definida num domínio D 3 , ela pode ser…

Sistemas de coordenadas no E3. Coordenadas de um ponto. Vetor. Operações Vetoriais. Produto Escalar. Produto Vetorial. Aplicações de Produto Escalar e Vetorial.Estudo da reta. Estudo do plano. 3 - OBJETIVOS: Desenvolvimento de raciocínio espacial. 4 - CONTEUDO PROGRAMATICO: Sistemas de coordenadas no E3; Coordenadas de um ponto; Vetor; Operações Vetoriais; Produto Escalar; Produto Vetorial Aplicações de Produto Escalar e Vetorial; Estudo da reta; Estudo do plano; 5 -…

Resultantes de um Sistema de Forças André Luís Cabral Eng. Mecânico Resultantes de um Sistema de Forças Forças Tipos de Forças Momento Polar Produto Vetorial Teorema de Varignon Momento de um Binário Sistemas de Forças Resultante de um Sistema de Forças e Momentos  Resumo e exercícios         Forças Força (F) (Nóbrega, 1980) e (Beer and Johnston,1991) “Força não tem definição, é um conceito primitivo ou intuitivo.” “Matematicamente a força é…

1 Cálculo Vetorial e Geometria Analítica Prof. José Carlos Morilla Santos 2009 Prof. José Carlos Morilla 2 1 CÁLCULO VETORIAL .................................................................................................. 4 1.1 Segmentos Orientados ........................................................................................... 4 1.2 Vetores .................................................................................................................

Ensino Superior Geometria Analítica 4 – Produto Escalar e Produto Vetorial Amintas Paiva Afonso 1. Vetores 4.Distâncias 2. Reta 5. Cônicas 3. Plano 6. Superfícies Uma base é Sejam u e v, vetores. Se u formada por = kv  u, v são L.D  u, v vetores que são L.I. não formam uma base. Sejam u, v e w, vetores. Se u = av + bw u, v e w são L.D u, v e w não formam uma base. As bases usuais, E= {(1, 0), (0, 1)} que são chamadas de bases canônicas E={(1, 0, 0),(0, 1, 0),(0, 0, 1)}…

Produto escalar de dois vetores Definição: O produto escalar de A e B r r é definido como uma grandeza “escalar” que é obtida tomando o produto do módulo de r A pelo de r B , vezes o cosseno do ângulo entre eles: A · B = q A.B.cos r r r r onde q é o ângulo entre os dois vetores. Lemos r r A• B como " A ponto B " r r . O exemplo mais importante é o cálculo do trabalho ( )t feito por uma força (F) r ao longo de um deslocamento (Dx)r : t = F · Dx Þ t = F . D q x.cos r r