Aula 4 Mec Geral

Mecânica Geral

Prof. Karen Nadia Masurk

parte 6 - Equilíbrio de uma partícula em i,j,k - Continuação
Determinar a força F a partir de um vetor posição A:
Quando obtemos o vetor unitário de A, qualquer vetor que estiver na mesma direção poderá ser representado vetorialmente utilizando os vetores unitários encontrados a partir de A:

Dividindo os vetores em x,y e z, pelo seu módulo, determinaremos o vetor unitário:

Se A é o escalar do vetor A, para representar F através dos vetores unitários obtidos pelo vetor A basta substituir o escalar A pelo escalar F, então teremos:

Exemplo:

2m
A

2m
3m

1

Parte 7 – Resultantes de um sistema de Forças
Momento de uma força – formulação escalar
O momento de uma força (torque) ocorre em corpos rígidos (que não se deformam) e significa a tendência do corpo girar quando sofre a ação de uma determinada força.

Experimentalmente observa-se que o momento máximo de uma força acontece quando a força aplicada está perpendicular a distância do ponto O (figura a e b) e é zero quando a força aplicada e a distância d são colineares entre si (figura c). A intensidade do momento de uma força por:
Mo = F.d

Onde F é a força e d é a distância perpendicular a F

Direção do Momento

O momento é uma grandeza vetorial e sua direção é perpendicular ao plano formado pelo vetor força e pela distância d. Sua direção é determinada através da regra da mão direita:
Rotação no sentido horário – Momento negativo (entrando na página)
Rotação no sentido anti-horário – Momento positivo
(saindo da página)

Em duas dimensões, o momento é representado pela seta curvada (figura b)

2

Exemplo:
Determine o momento da força em relação a O:
a)

b)

Momento resultante em um sistema coplanar

Para problemas onde as forças estão em um único plano, o momento resultante Mro em relação ao ponto O pode ser determinado pela adição algébrica dos momentos causados no sistema por todas as forças. Geralemente as forças são representadas no plano x-y, como consequência o