Produto Vetorial Produto Escalar

17/11/2014 Espaços vetoriais _ Aula 1 Ana Cristina Silva Matos Definição do Espaço vetorial.  Um conjunto não vazio V  Uma operação de adição definida nesse conjunto  Um produto de um número real por um elemento desse conjunto. Obedece as propriedades do fechamento. Fechado para a soma u, vV, u + v  V  Fechado para o produto por um escalar uV, u  V , 1 17/11/2014 Propriedades da soma e do produto por um escalar. Soma:  Comutativa: u, vV, u + v = v + u  Associativa:

Dados os vetores v=(v1,v2,v3) e w=(w1,w2,w3), definimos o produto escalar (produto interno) entre v e w, como o escalar real: ------------------------------------------------- v.w = v1w1 + v2w2 + v3w3 Exemplos: O produto escalar entre v=(1,2,5) e w=(2,-7,12) é: ------------------------------------------------- v.w = 1.2 + 2.(-7) + 5.12 = 48 O produto escalar entre v=(2,5,8) e w=(-5,2,0) é: ------------------------------------------------- v.w = 2.(-5) + 5.2 + 8.0 = 0 Exercício: Faça

incluir fenômenos químicos e biológicos como conseqüência do eletromagnetismo. PRODUTOS DE VETORES Para o estudo do eletromagnetismo é conveniente introduzir o conceito de produto vetorial e, para isso, iniciaremos com uma breve revisão do produto escalar de vetores. Produto Escalar Existem duas formas de multiplicar um vetor por outro vetor. A primeira produz um escalar; a segunda, um novo vetor. O produto escalar dos vetores a e b da figura a seguir é definido da seguinte…

Material Básico de Estudo Vetores e Álgebra Vetorial Produção: Professor Júlio César Tomio Utilização: Professor Aguinaldo Borba Pereira Paisagem fractal com “Mandelbrot” “Eu nunca ensino aos meus alunos, apenas tento dar condições nas quais eles possam aprender”. (Albert Einstein) Acadêmico(a): _________________________________________________ Turma: _____________________________ Vetores e Álgebra Vetorial MENSAGEM PARA O(A) ACADÊMICO(A) Com satisfação, apresento este…

temos que u*v=6*9*cos150 = -27√3 7)B na afirmativa I é possivel realizar a soma entre os vetores u.v e encontrar o vetor soma, na afirmativa II é possível realizar o produto escalar dos vetores U e V, afirmativa III está incorreto afirmar que u.v será sempre – v.u 8) C o resultado do produto escalar acima é -17 pois no produto escalar todos os vetores são somados independente de que sejam a,b ou c 9)A substituindo o valor (3 horas) no lugar do (tempo) temos que o volume em função…

br/portal/professor/valterbezerra Apostila de mecânica 1 Mecânica vetorial aplicada com texto e ilustração e modelos de exercícios, lista de exercício para cada capitulo. | |Conteúdo • Apresentação da disciplina o Objetivos • Introdução à Estática o Conceitos básicos o Princípios fundamentais o Acões nas estruturas o Sistema de unidades • Sistemas de vetores o Grandezas o Classificação dos vetores o Operações vetoriais…

frentes. Tal constatação deu origem à definição de espaço vetorial. A teoria axiomática (premissa imediatamente evidente que se admite como universalmente verdadeira sem exigência de demonstração) dos espaços vetoriais é um desenvolvimento recente na matemática e teve uma de suas origens na resolução de sistemas lineares. Giuseppe Peano (1858 - 1952) deu a primeira definição axiomática de espaço vetorial em 1888, mas, a teoria de espaços vetoriais não foi desenvolvida antes de 1920. Até…

Produto escalar de dois vetores Definição:   A·B = AB cos(θ)   onde θ é o ângulo formado entre as direções de A e B .  Geometricamente, projeta-se A  na direção de B e multiplica-se por B (ou vice-versa). Então:   A⋅ B = ( A cosθ ) B = ( B cosθ ) A  A θ A cos!  B B F128 – 2o Semestre de 2012 3 Propriedades do produto escalar O produto escalar é comutativo:     A·B = B·A O resultado do produto escalar entre dois vetores é um escalar. F128

pavimentação de uma rodovia de com 22 km de extensão, ou ainda, que o preço de 1 kg de frango está 30% mais barato. Nas três situações descritas abordamos as grandezas temperatura, comprimento e massa, que na física recebem o nome de grandezas escalares. Grandeza escalar é aquela que fica perfeitamente caracterizada por um número associado a uma unidade de medida. Vamos agora considerar outra situação: Se eu dissesse que viajei 200 km, provavelmente alguém perguntaria, “para…

INSTITUTO FEDERAL DO ESPÍRITO SANTO – IFES, CAMPUS VITÓRIA EXERCÍCIOS – GRANDEZAS ESCALARES E VETORIAIS Prof.: Reginaldo de Paula – Data:10/06/2015 1) Três forças, de intensidades iguais a 5 N, orientam-se de acordo com o esquema abaixo. Determine o módulo da força resultante. 2) Um caminhoneiro efetuou duas entregas de mercadorias e, para isso, seguiu o itinerário indicado pelos vetores deslocamentos e , ilustrados na figura. Para a primeira entrega, ele deslocou-se 10km e para a…