algebra substitutivo

UNIVERSIDADE FEDERAL DOS VALES DO JEQUITNHONHA E MUCURI

ÁLGEBRICA LINEAR

Matemática 3ºp
POLO- NANUQUE

1- Introdução

Apresentaremos os conceitos básicos de matrizes. Estes conceitos são fundamentais, pois nos auxiliam na resolução de muitos problemas, ordenando e simplificando os seus dados e nos fornecendo métodos para a sua resolução. como definir uma matriz e os principais tipos de matrizes.
Ressaltamos que tais definições são importantes, pois a partir deste conhecimento inicial, poderemos fazer uma discussão mais ampla. Inicialmente aprenderemos a definição geral de um espaço vetorial. Na realidade, um espaço vetorial é um conjunto no qual podem se definir as operações de soma e produto por escalar.
Terminaremos com a Transformações matriciais e depois as lineares.

Uma matriz A de ordem m x n , é uma tabela de elementos, dispostos em m linhas e n colunas, em que m e n e são números inteiros positivos. O conceito de matriz está intimamente associado a uma tabela e intuitivamente, uma Matriz é uma tabela em que os seus elementos estão dispostos em linhas e colunas.
Existem algumas matrizes que se diferem de uma matriz qualquer pela natureza de seus elementos ou pela quantidade de elementos que ela possui, e ainda, aparecem com uma frequência bem maior que as outras, por isso, recebem nomes especiais.

No uso cotidiano com matrizes, surge naturalmente a necessidade de realizar determinadas operações.
Matriz transposta dada uma matriz A do tipo m x n, chama-se transposta de A e indica-se por At a matriz que se obtém trocando-se ordenadamente as linhas pelas colunas de A. A operação de obtenção de uma matriz transposta de A é denominada transposição da matriz. Observe o exemplo:

Note que A é do tipo 3 x 2 e At é do tipo 2 x 3 e que, a matriz transposta , a primeira linha corresponde à primeira coluna da matriz original e a segunda linha à segunda coluna, também da matriz original.
Igualdade de matrizes Duas matrizes, A