Vetores

INTRODUÇÃO - É a representação gráfica de uma grandeza vetorial . - Grandeza escalar- só precisa de módulo (é o valor numérico não-negativo e a unidade); - Grandeza vetorial- para ser bem definida precisa-se de módulo, direção e sentido; Considere o segmento orientado AB na figura abaixo. [pic] Observe que o segmento orientado AB é caracterizado por três aspectos bastante definidos: ·MÓDULO ( que é dado pelo comprimento). ·DIREÇÃO. ·SENTIDO. Chama-se vetor ao conjunto infinito de todos os segmentos orientados equipolentes a AB, ou seja, o conjunto infinito de todos os segmentos orientados que possuem o mesmo comprimento, a mesma direção e o mesmo sentido de AB. Assim, a idéia de vetor nos levaria a uma representação do tipo: [pic] Na prática , para representar um vetor, tomamos apenas um dos infinitos segmentos orientados que o compõe. Guarde esta idéia, pois ela é importante! Sendo u um vetor genérico, o representamos pelo símbolo: [pic] ou na forma em negrito u. Podemos classificar os vetores em três tipos fundamentais: Vetor livre - aquele que fica completamente caracterizado, conhecendo-se o seu módulo, a sua direção e o seu sentido. Exemplo: o vetor u das figuras acima. Vetor deslizante - aquele que para ficar completamente caracterizado, devemos conhecer além da sua direção, do seu módulo e do seu sentido, também a reta suporte que o contém. Os vetores deslizantes são conhecidos também como cursores. Notação: (u, r) - vetor deslizante (cursor) cujo suporte é a reta r . Exemplo: ver figura abaixo [pic] Vetor ligado - aquele que para ficar completamente caracterizado, devemos conhecer além da sua direção, módulo e sentido, também o ponto no qual está localizado a sua origem. Notação: (u, O) - vetor ligado ao ponto O. Exemplo: ver figura abaixo. [pic] Notas: a) o vetor ligado também é conhecido como vetor de posição. b) os vetores deslizantes