Matematica financeira

Resolução da prova do 1º Estágio 2012.2 1º) Um experimento consiste no lançamento de dois dados.Calcule a probabilidade da soma ser maior que oito ou o produto ser ímpar ? Ao lançarmos dois dados , o espaço amostral (S) é constituído de 36 resultados . S= { (1,1),(1,2),(1,3),(1,4), (1,5), (16),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),(3,1),(3,2),(3,3), (3,4),(3,5),(3,6),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(4,5),(4,6),(5,1).(5,2),(5,3),(5,4),(5,5),(5,6), (6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6)}. Seja A o evento “ a soma de pontos ser maior que oito “ e B “ o produto das faces voltadas para cima ser um número impar “ Os elementos favoráveis para o evento A ocorrer são : A = { (3,6),(4,5),(4,6),(5,4),(5,5),(5,6), (6,3),(6,4),(6,5),(6,6)} totalizando 10 resultados , logo : p(A)=10/36. Para que o produto das faces votadas para cima seja impar , é necessário que as faces dos dois dados sejam formados por números ímpares. Então B ={(1,1),(1,3),(1,5),(3,1),(3,3),(3,5),(5,1),(5,3),(5,5)}.Logo p(B)=9/36 Para calcularmos a probabilidade solicitada, devemos usar a formula pA∪B=pA+pB- pA∩B e termos o cuidado de verificar se esses eventos são ou não Mutuamente Exclusivo. Se eles forem Mutuamente exclusivo então (A∩B)=∅ a formula que usaremos será pA∪B=pA+pB, uma vez que pA⋂B=∅ . Porém , analisando os elementos dos eventos A e B…

Tecnologia Departamento de Estatística e Ciências Atuariais Atividade – Probabilidade 1. Uma gaveta contém 5 pares de meias verdes e 3 de meias azuis. Tiram–se 2 meias ao acaso. Qual a probabilidade de se formar: a) um par verde; b) um par de meias da mesma cor: c) um par com meias de cores diferentes. 2. A probabilidade de que João resolva esse problema é 1/5, e a de que José resolva é 1/4. Se ambos tentarem independentemente resolver, qual a probabilidade de que o problema…

LOTOMANIA - A ILUSÃO DO POVO Neste trabalho, também analisamos diversas opções de apostas, quais as probabilidades de obter sucesso, como construir as fórmulas matemáticas, como se calcula o IFRAP, e ainda mais, como o governo bolou uma engenhosa quimera com a LOTOMANIA. Veja como calcular os valor dos prêmios A LOTOMANIA é um sorteio realizado 2 vezes por semana, onde o apostador marca, escolhe 50 números num volante, com 100 números de 00 a 99. Em cada jogo, são sorteados 20…

1ª Lista Exercícios - Probabilidade 1. Considere a experiência que consiste em pesquisar famílias com três crianças, em relação ao sexo das mesmas, segundo a ordem de nascimento. Enumerar os eventos: (a) ocorrência de dois filhos do sexo masculino; (b) ocorrência de pelo menos um filho do sexo masculino; (c) ocorrência de no máximo duas crianças do sexo feminino; (d) ocorrência de nenhuma criança do sexo feminino; (e) ocorrência de somente crianças do sexo feminino. 2. Defina o…

Lista de Probabilidade Básica com gabarito 1. Considere a experiência que consiste em pesquisar famílias com três crianças, em relação ao sexo das mesmas, segundo a ordem de nascimento. (a)Determine o espaço amostral desta experiência. FFF, FFM, FMF, MFF, FMM, MFM, MMF, MMM (b) ocorrência de dois filhos do sexo masculino; evento A ={ FMM, MFM, MMF} (c) ocorrência de pelo menos um filho do sexo masculino; evento B ={ FFM, FMF, MFF, FMM, MMF,MFM,MMM } (d) ocorrência de no máximo…

UNIVERSIDADE FEDERAL DO ABC Lista 5 - Introdução à Probabilidade e Estatística Variáveis Aleatórias 6 1 Um atirador acerta na mosca do alvo, 20% dos tiros. Qual a probabilidade de ele acertar na mosca pela primeira vez no 10o tiro? 2 Uma urna contém N bolas brancas e M bolas pretas. A bolas são selecionadas aleatoriamente, uma de cada vez, até que saia uma bola preta. Se supormos que cada bola selecionada seja substituída antes que a próxima bola seja…

EXERCÍCIOS DE PROBABILIDADE 1) A probabilidade de um homem viver até 75 anos é de 2/3 e, a probabilidade de sua mulher viver o mesmo tempo é 3/4. Se a probabilidade de ambos viverem simultaneamente até essa idade é 1/2, qual a probabilidade do homem ou de sua mulher chegarem aos 75 anos? ( ) 0,05 ( ) 0,9 (x) 0, 917 ( ) 0,81 2) Dos 148 pacientes internados em um hospital, 18 estão com problemas mentais (8 são mulheres). Dos internados,…

Firmino Lista de exercícios resolvidos – Probabilidade 1. Dois alunos (A1 e A2) são convidados a responder ao mesmo teste, envolvendo duas questões de tripla escolha (a, b ou c), cada. Seu domínio sobre o conteúdo leva A1 a crer que a probabilidade de ele errar cada questão seja metade da de acertar. Já A2 não tem qualquer domínio sobre o conteúdo. (a) Qual é o espaço amostral associado às respostas de A1 ao teste? (b) Qual é a probabilidade de A1 acertar uma dada questão? (c) Qual é a…

ocorrências (sucessos) em n provas ou tentativas p = probabilidade de o evento OCORRER (sucesso) em qualquer prova (quando estiver em porcentagem, p deverá ser expresso em decimais ou em fração) q = probabilidade do evento NÃO OCORRER (fracasso) em qualquer prova (q = 1 – p) EXEMPLOS 1) Uma empresa automobilística deseja analisar o funcionamento de uma válvula de motor. O gerente de produção obteve a informação de que essa válvula tem a probabilidade de 40% de chance de funcionar por…

fica difícil ou até mesmo impossível calcularmos essa probabilidade. Observem que podemos reescrever a expressão acima da seguinte forma Se tomarmos o limite de , e portanto , obtemos que onde k=0,1,2,..., e . Assim temos que Tal expressão é devida a Poisson e é muito utilizada para calcular probabilidades de ocorrências de defeitos "raros" em sistemas e componentes. Definição 5.2.1: Uma variável X segue o modelo de Poisson de parâmetro λ, λ>0, se…