Filosofia

1ª Lista Exercícios - Probabilidade
1. Considere a experiência que consiste em pesquisar famílias com três crianças, em relação ao sexo das mesmas, segundo a ordem de nascimento. Enumerar os eventos:
(a) ocorrência de dois filhos do sexo masculino;
(b) ocorrência de pelo menos um filho do sexo masculino;
(c) ocorrência de no máximo duas crianças do sexo feminino;
(d) ocorrência de nenhuma criança do sexo feminino;
(e) ocorrência de somente crianças do sexo feminino.

2. Defina o espaço amostral associado a cada um dos seguintes experimentos aleatórios
(a) Lança-se uma moeda 5 vezes até aparecer cara. Anota-se o n.º de lançamentos (usar C: cara e K:coroa);
(b) Investiga-se famílias com três crianças. Anota-se a configuração, segundo o sexo;
(c) Um fichário com 5 nomes, contém 3 nomes femininos. Seleciona-se ficha após ficha, até o último nome de mulher ser selecionado. Anota-se o n.º de fichas selecionado (considerar os nomes femininos A,B,C e o nomes masculinos D,E ).

3. Considerando dois eventos A e B de um mesmo espaço amostra S, expresse em termos de operações entre eventos: (a) A ocorre mas B não ocorre;
(b) Exatamente um dos eventos ocorre;
(c) Nenhum dos eventos ocorre.
5. Três moedas são lançadas simultaneamente, determine:
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
(f)
(g)

O espaço amostral (recomenda-se utilizar o diagrama de árvore) a probabilidade de ocorrer nenhuma coroa; a probabilidade de ocorrer uma cara; a probabilidade de ocorrer no máximo uma cara; a probabilidade de ocorrer pelo menos duas caras; a probabilidade de ocorrer não mais de uma cara; a probabilidade de ocorrer no mínimo duas caras; 2 ou mais.

6. Uma companhia de seguros analisou a frequência com que 2.000 segurados (1.000 homens e 1.000 mulheres) usaram o hospital. Os resultados estão apresentados na tabela:
EVENTO
Utilizaram os serviços do Hospital
Não utilizaram os serviços do Hospital

Homens
100
900

Mulheres
150
850

(a) Qual a probabilidade de que