Estatisitica aplicada probabilidade

Aula 10 PROBABILIDADE DE EVENTOS MUTUAMENTE EXCLUSIVOS: ADIÇÃO DE PROBABILIDADES Dois eventos são mutuamente exclusivos quando não podem ocorrer simultaneamente. A probabilidade de eventos mutuamente exclusivos é a soma das probabilidades de cada um deles. Regra da Adição: Se dois eventos A e B são mutuamente exclusivos, a regra especial da adição estabelece que a probabilidade de que A ou B ocorram é igual a soma de suas respectivas probabilidades. A regra é dada pela seguinte fórmula: Exemplo: cara ou coroa em lançamento de moeda; carta preta ou vermelha no baralho. P(A ou B) = P(A) + P(B) Exemplo: No lançamento de dado, sucesso será face 2 ou 3: P(2 ou 3) = P(2) + P(3) = 1/6 + 1/6 = 1/3 Obs.: Quando os eventos são mutuamente excludentes (não tem elementos em comum), então a probabilidade de ambos é nula e o termo P(A e B) será zero. Se A e B são mutuamente excludentes _ P(A ou B) = P(A) + P(B) PROBABILIDADE DE EVENTOS INDEPENDENTES: PRODUTO DE PROBABILIDADES Dois eventos são independentes quando o resultado de um não interfere no resultado do outro, e vice-versa. Exemplo: No lançamento de dois dados, sair 2 em um e 3 no outro. A probabilidade de eventos independentes é o produto das probabilidades de cada um deles. Exemplo: No lançamento de uma moeda e um dado, a probabilidade de sair “cara” e “face 6” será: P (cara e face 6) = P (cara) x P (face 6) = 1/2 x 1/6 = 1/12 PROBABILIDADE DE EVENTOS INDEPENDENTES E MUTUAMENTE EXCLUSIVOS Quando o resultado de um não…

04/09/2013 ISEE MAT013 – Probabilidade e Estatística Capítulo 3 – Probabilidade – Parte 3 Profa. Cláudia Eliane da Matta Sumário • Conceitos básicos de probabilidade e contagem • Probabilidade condicional de regra de multiplicação • A regra da adição • Tópicos adicionais sobre probabilidade e contagem 1 04/09/2013 3.1 Conceitos básicos de probabilidade e contagem • Como identificar o espaço amostral de um experimento de probabilidade? • Como identificar…

2. PROBABILIDADE: CONCEITOS E LEIS FUNDAMENTAIS Os 3 conceitos fundamentais da teoria da probabilidade são os seguintes: 1 – Experimento Aleatório; 2 – Espaço Amostral; 3 – Evento. Cada um deles é apresentado e exemplificado a seguir. Experimento Aleatório Um experimento aleatório é uma ação cujo resultado não pode ser previsto. Embora o resultado de um experimento aleatório não possa ser pré-determinado, é possível descrever o conjunto dos resultados que podem…

Probabilidade Definições, Notação, Regra da Adição Definições básicas de probabilidade Experimento Qualquer processo de observação ou medida que permita ao pesquisador fazer coleta de informações. Evento Coleção de resultados de um experimento Evento simples Resultado, ou um evento, que não comporta qualquer decomposição Espaço amostral (n) Conjunto de todos os resultados possíveis Definições Básicas Exemplo de Experimentos arremesso de um dado teste de…

.................................................... 7 3.1 Conceitos básicos de probabilidade e contagem ........................................................................... 7 Experimentos de probabilidade ....................................................................................................... 7 O principio fundamental da contagem ............................................................................................ 7 Principio fundamental da contagem…

.................................................... 7 3.1 Conceitos básicos de probabilidade e contagem ........................................................................... 7 Experimentos de probabilidade ....................................................................................................... 7 O principio fundamental da contagem ............................................................................................ 7 Principio fundamental da contagem…

Probabilidade - Conceitos Basicos A maioria dos fenomenos de que trata a estatistica sao de natureza aleatoria ou probabilistica; dessa forma, e importante conhecer os fundamentos dos calculos de probabilidades para que se possa continuar o estudo da estatistica indutiva. Alguns fenomenos sao previsiveis, outros nao. Em matematica, os fenomenos previsiveis sao aqueles chamados deterministicos. Por exemplo: se uma pedra for lancada de um predio e sua velocidade for Estatistica .…

Probabilidade Definição Um experimento de probabilidade é uma ação, ou tentativa, pela quais resultados específicos (contagens, medições ou respostas) são obtidos. O resultado de uma única tentativa em um experimento de probabilidade é um resultado. O grupo de todos os resultados possíveis de um experimento de probabilidade é um espaço amostral. Um evento é um subgrupo do espaço amostral. Ele pode consistir de um ou mais resultados Princípio fundamental da contagem Em alguns…

Introdução Consciente ou inconscientemente, a probabilidade é utilizada por qualquer indivíduo que toma decisões em situações de incerteza. Conhecendo ou não regras para o seu cálculo, muitas pessoas interessam-se por eventos ligados às probabilidades. Isto pode ser comprovado pelo grande número de indivíduos que jogam em loterias, bingos, corridas de cavalo, etc. Na verdade, as aplicações iniciais dos cálculos das probabilidades ocorreram em função de jogos de azar, no século XVI. A…

ESTATÍSTICA I Professora Kelly Alonso Probabilidade www.vep.uff.br – senha: est12011 est1uff@hotmail.com – senha: est1eng Email: kellyalonso@uol.com.br Probabilidade As origens da matemática da probabilidade são muito antigas, por volta do século XVI. A palavra probabilidade significa provar ou testar. Informalmente, provável é uma das muitas expressões utilizadas para eventos incertos ou conhecidos. No início, a probabilidade foi muito utilizada em jogos de azar,…