Estatisitica aplicada probabilidade

Aula 10 PROBABILIDADE DE EVENTOS MUTUAMENTE EXCLUSIVOS: ADIÇÃO DE PROBABILIDADES Dois eventos são mutuamente exclusivos quando não podem ocorrer simultaneamente. A probabilidade de eventos mutuamente exclusivos é a soma das probabilidades de cada um deles. Regra da Adição: Se dois eventos A e B são mutuamente exclusivos, a regra especial da adição estabelece que a probabilidade de que A ou B ocorram é igual a soma de suas respectivas probabilidades. A regra é dada pela seguinte fórmula: Exemplo: cara ou coroa em lançamento de moeda; carta preta ou vermelha no baralho. P(A ou B) = P(A) + P(B) Exemplo: No lançamento de dado, sucesso será face 2 ou 3: P(2 ou 3) = P(2) + P(3) = 1/6 + 1/6 = 1/3 Obs.: Quando os eventos são mutuamente excludentes (não tem elementos em comum), então a probabilidade de ambos é nula e o termo P(A e B) será zero. Se A e B são mutuamente excludentes _ P(A ou B) = P(A) + P(B) PROBABILIDADE DE EVENTOS INDEPENDENTES: PRODUTO DE PROBABILIDADES Dois eventos são independentes quando o resultado de um não interfere no resultado do outro, e vice-versa. Exemplo: No lançamento de dois dados, sair 2 em um e 3 no outro. A probabilidade de eventos independentes é o produto das probabilidades de cada um deles. Exemplo: No lançamento de uma moeda e um dado, a probabilidade de sair “cara” e “face 6” será:

P (cara e face 6) = P (cara) x P (face 6) = 1/2 x 1/6 = 1/12 PROBABILIDADE DE EVENTOS INDEPENDENTES E MUTUAMENTE EXCLUSIVOS Quando o resultado de um não interfere no resultado do outro, e os dois eventos não podem ocorrer simultaneamente. Exemplos: a) No lançamento de dois dados, a probabilidade de sair 2 em um dado e 3 no outro será a probabilidade de sair 2 no primeiro e 3 no segundo, ou sair 3 no primeiro e 2 no segundo: P1º dado(2) x P2º dado(3) + P1º dado(3) x P2º dado(2) = (1/6 x 1/6) + (1/6 x 1/6) = 2/36 = 1/18 b) No lançamento de dois dados, a probabilidade de sair 2 ou 3 no primeiro e no segundo será: