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Probabilidade Experimentos que, ao serem realizados repetidas vezes nas mesmas condições, apresentam resultados variados, não sendo possível fazer uma previsão lógica dos resultados, são denominados experimentos aleatórios. Um experimento aleatório apresenta as seguintes características fundamentais: * Pode repetir-se várias vezes nas mesmas condições; * É conhecido o conjunto de todos os resultados possíveis; * Não se pode prever qual é o resultado. Os experimentos aleatórios estão sujeitos à lei do acaso. Veja alguns exemplos de experimentos aleatórios: * O sorteio de uma loteria de números; * A escolha de um número de 1 a 50; * O sorteio de um prêmio da Loteria Federal; * O lançamento de uma moeda. Espaço amostral O conjunto de todos os resultados possíveis de um experimento aleatório é denominado espaço amostral, o qual indicaremos por U. O número de elementos desse conjunto é representado por n(U). Exemplos No lançamento de uma moeda: U = {cara, coroa} n(U) = 2 No lançamento de um dado: U = {1, 2, 3, 4, 5, 6} n(U) = 6 No nascimento de uma criança: U = {menino, menina} n(U) = 2 Evento Chamamos de evento qualquer subconjunto do espaço amostral: Exemplos No lançamento de um dado, podemos ter os seguintes eventos: evento A → o número é par A = {2, 4, 6} n(A) = 3 evento B →o número é ímpar B = {1, 3, 5}

TEORIA DAS PROBABILIDADES FACULDADE ANHANGUERA - ESTATÍSTICA - TEORIA DAS PROBABILIDADES Paulo Roberto Cunha da Silva Professor de Matemática A TEORIA DAS PROBABILIDADES é um ramo da Matemática que cria, elabora e pesquisa modelos que são usados para estudar experimentos ou fenômenos aleatórios. ESPAÇO AMOSTRAL – é o conjunto formado por todos os resultados possíveis para um experimento aleatório, representamos pela letra U. EVENTO – é um acontecimento cuja chance de…

PROBABILIDADE 1. INTRODUÇÃO Embora o cálculo das probabilidades pertença ao campo da Matemática, sua inclusão aqui se justifica pelo fato da maioria dos fenômenos de que trata a Estatística ser de natureza aleatória ou probabilística. Consequentemente, o conhecimento dos aspectos fundamentais do cálculo de probabilidades é uma necessidade essencial para o estudo da Estatística Inferencial. Procuramos resumir aqui os conhecimentos que julgamos necessários …

a) Qual é a probabilidade de obter 2 caras? b) Qual é a probabilidade de obter pelo menos 2 caras? Solução: Começamos exibindo o nosso espaço amostral: S = {(K, K, K), (K, K, C), (K, C, K), (K, C, C), (C, K, C), (C, C, K), (C, C, C)} Segue que os resultados possíveis para o espaço amostral são #S = 8. E os resultados favoráveis para a obtenção de exatamente duas caras estão no conjunto A = {(K, K, C), (K, C, K), (C, K, K)}, então #A = 3 Logo, a probabilidade de obter exatamente 2 caras…

..................Mat.:............ TEORIA DAS PROBABILIDADES 01. Experimentos são conhecimentos adquiridos pela prática. 02. Tipos de experimentos: a) Determinísticos b) Aleatórios Experimentos Determinísticos são experimentos cujos resultados podem ser previstos, isto é, podem ser determinados antes da sua realização. Exemplos: 1) Aquecimento da água contida em uma panela. b) Queda livre de um corpo. Experimentos Aleatórios são,…

CÁLCULO DAS PROBABILIDADES Já vimos temas como tipos de séries de dados (provenientes de amostras e populações), organização, tabulação e gráfico de dados (distribuições de frequências), medidas estatísticas de posição (ou tendência central), de dispersão (ou variabilidade) e de forma da distribuição. Estes conhecimentos permitiram-nos analisar séries de dados, e obter algumas conclusões sobre como tais dados se distribuem em todo seu intervalo de variação ou ao redor de valores…

PROBABILIDADE - Introdução Embora o cálculo das probabilidades pertença ao campo da Matemática, sua inclusão neste conteúdo se justifica pelo fato de a maioria dos fenômenos de que trata a Estatística ser de natureza aleatória ou probabilística. Consequentemente, o conhecimento dos aspectos fundamentais do cálculo de probabilidades é uma necessidade essencial para o estudo da Estatística Indutiva ou Inferencial. Procuramos resumir aqui os conhecimentos que julgamos necessários para…

ESTATÍSTICA Estudo das Probabilidades 1 CONCEITOS BÁSICOS DE PROBABILIDADE • Você aprenderá a usar informações para determinar a probabilidade de um novo evento ocorrer. • Experimentos probabilísticos • Tipos de probabilidade • Propriedades da probabilidade 2 CONCEITOS BÁSICOS DE PROBABILIDADE 1. EXPERIMENTOS PROBABILÍSTICOS Quando um meteorologista afirma que há uma chance de 90% de chover, está estabelecendo a chance, ou probabilidade, de um evento específico…

Estatística e Probabilidade Aula 4 – Cap 03 Probabilidade f. Pro Dr ss . Aly er a ch eim n St o f. Pro D s Alys r. ch ima e n St o er Estatística e Probabilidade Método Estatístico Estatística Descritiva f. Pro Dr ss . Aly Estatística Inferencial er a ch eim n St o f. Pro D s Alys r. ch ima e n St o er Estatística e Probabilidade Nesta aula... aprenderemos como usar informações para…

18 Probabilidade Condicional Sumário 18.1 Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 2 18.2 Probabilidade Condicional . . . . . . . . . . . . . . . 1 Unidade 18 Introdução 18.1 Introdução Nessa unidade, é apresentada mais uma técnica básica importante em probabilidades, a chamada Probabilidade Condicional. Usa-se essa técnica quando se quer calcular a probabilidade de um evento, na presença de uma informação privilegiada. Mais precisamente, é uma…