Estatisca

TEORIA DAS PROBABILIDADES

FACULDADE ANHANGUERA
- ESTATÍSTICA -

TEORIA DAS PROBABILIDADES
Paulo Roberto Cunha da Silva
Professor de Matemática

A TEORIA DAS PROBABILIDADES é um ramo da Matemática que cria, elabora e pesquisa modelos que são usados para estudar experimentos ou fenômenos aleatórios. ESPAÇO AMOSTRAL – é o conjunto formado por todos os resultados possíveis para um experimento aleatório, representamos pela letra U.
EVENTO – é um acontecimento cuja chance de ocorrência desejamos quantificar, e será representado por um conjunto de todos os elementos correspondentes a esse acontecimento que pertençam ao espaço amostral. Representamos pela letra A.
ESPAÇO AMOSTRAL E EVENTOS:
Um espaço amostral é formado por todas as possibilidades de resultados de um determinado fenômeno. Um evento é uma das possibilidades dos resultados deste fenômeno. Ex.1: No lançamento de um dado, temos o seguinte espaço amostral.
E = { 1, 2, 3, 4, 5, 6 }
Neste espaço amostral podemos definir vários eventos, como:
A – ocorrência de um número par.
A = { 2, 4, 6 }
B – ocorrência de um número menor que 4.
B = { 1, 2, 3 }
C – ocorrência de um múltiplo de 3.
C = { 3, 6 }
D – ocorrência de um número menor que 1.
D={ }

Teoria das Probabilidades – Prof. Paulo Roberto

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TEORIA DAS PROBABILIDADES
Ex.2: No lançamento de dois dados, temos o seguinte espaço amostral:
E = { ( 1, 1 ) , ( 1, 2 ) , ( 1, 3 ) , ( 1, 4 ) , ( 1, 5 ) , ( 1, 6 ) , ( 2, 1 ) , ( 2, 2 ) , ( 2, 3 ) ,
( 2, 4 ) ,
( 2, 5 ) , ( 2, 6 ) , ( 3,1 ) , ( 3, 2 ) , ( 3, 3 ) , ( 3, 4 ) , ( 3, 5 ) , ( 3, 6 ) , ( 4, 1 ) , ( 4, 2 ) , ( 4, 3 ) ,
( 4, 4 ) , ( 4, 5 ) , ( 4, 6 ) , ( 5, 1 ) , ( 5, 2 ) , ( 5, 3 ) , ( 5, 4 ) , ( 5, 5 ) , ( 5, 6 ) , ( 6, 1 ) , ( 6, 2 ) ,
( 6, 3 ) , ( 6, 4 ) , ( 6, 5 ) , ( 6, 6 ) }

Neste espaço amostral podemos definir vários eventos, como:
A – ocorrência de dois números pares.
A = { ( 2, 2 ) , ( 2, 4 ) , ( 2, 6 ) , ( 4, 2 ) , ( 4, 4 ) , ( 4, 6 ) , ( 6, 2 ) , (