02 ExerciciosResolvidos Probabilidade

Universidade Federal do Cariri - UFCa
INTRODUÇÃO À ESTATÍSTICA
Prof. Paulo Renato Alves Firmino
Lista de exercícios resolvidos – Probabilidade
1. Dois alunos (A1 e A2) são convidados a responder ao mesmo teste, envolvendo duas questões de tripla escolha (a, b ou c), cada. Seu domínio sobre o conteúdo leva A1 a crer que a probabilidade de ele errar cada questão seja metade da de acertar. Já A2 não tem qualquer domínio sobre o conteúdo. (a) Qual é o espaço amostral associado às respostas de A1 ao teste? (b) Qual é a probabilidade de A1 acertar uma dada questão?
(c) Qual é a distribuição de probabilidades associada ao nº de acertos de A2 no teste?
(d) Qual é a probabilidade de A2 errar a todas as questões? E de A2 acertar ao menos uma questão?
2. Um Cientista Social estuda o problema do ensino público de dada região. A partir dos seus estudos, ele infere que apenas 25% dos alunos de pais analfabetos apresentam desempenho satisfatório. Por outro lado, ele infere que a probabilidade de um aluno apresentar bom desempenho dado que este possui pais alfabetizados é de 50%. O
Cientista acredita que a proporção de alunos com pais alfabetizados seja de 60% a priori, de acordo com o último senso educacional. Diante destas informações: (a) Quais eventos e quais relações de causa-e-efeito foram destacados pelo Cientista? (b) Qual é a probabilidade de que um aluno da região apresente um bom desempenho escolar? (c)
Diante do fato de que dado aluno (mantido pelo governo) venha apresentando desempenho escolar insatisfatório, qual é a probabilidade de ele ter pais analfabetos?
3. Um médico veterinário é solicitado a diagnosticar a doença que acomete um animal.
Estudando o perfil do paciente, ele imagina inicialmente duas doenças (D1 ou D2), onde ele infere, a priori, que a probabilidade de o animal estar com D1 seja de 50%, enquanto que a de estar com D2 seja de 40%. Desta forma, o veterinário deixa margem para outra eventual doença. O veterinário decide então recorrer a um teste