Parametrica Simultaneamente Ortogonal

projetar.Esses, substituiu as tradicionais pranchetas. Ao longo da década de 1980, a utilização dos sistemas CAD,baseava-se na representação de projetos ortogonais. Em seguida,na década de 1990, a IBM revolucionou o mercado de CAD com a padronização da linguagem gráfica e técnicas computacionais para 3D, ou seja, uma representação paramétrica de modelos tridimensionais. Assim, toda a informação das peças individuais e de montagem do todo pode ficar guardada, em quaisquer dimensões, o…

39 Reflexões no plano .............................................................................................. 39 Reflexões no espaço............................................................................................ 42 Projeção ortogonal ............................................................................................... 43 Dilatação e contração .......................................................................................... 44 Rotação no plano de um ângulo 

v são perpendiculares então , uv=0 (x-2,y+4,z-5/2)(6,6,3)=0 6x-12+6y+24+3z-15/2= 0 12x-24 +12y+48+6z-15=0 12x+12y+6z+9=0 4x+4y+2z+3=0 Resp, 4x+4y+2z+3=0 Dado o plano x+y+z-1=0 ache suas equações vetorial e paramétricas.? Para achar as equações vetoriais e paramétricas de um plano precisamos de dois vetores base do plano, ou seja, dois vetores paralelos ao plano e não paralelos entre si. Possuindo a equação do plano conseguimos encontrar os infinitos pontos do plano. Como…

 CG g)BG // ED d)AF  BC h)AB,BC e CG são coplanares i)AB,FG e EG são coplanares j)EG, CB e HF são coplanares k )AC,DB e FG são coplanares l)AB,BG e CF são coplanares m)AB,DC e CF são coplanares n)AE é ortogonal ao plano ABC o)AB é ortogonal ao plano BCG p)DC é paraleloao plano HEF. RESP: a)V i)V j)V b)F k)V c) V l)F d)V m)V e)V n)V f)V o)V PROF: MARA DE CARVALHO - LISTA DE EXERCÍCIOS DE GEOMETRIA ANALÍTICA - 2008 g)F…

o auxílio de um sistema de eixos associados a um plano, ele faz corresponder a cada ponto do plano um par ordenado e vice-versa. Quando os eixos desse sistemas são perpendiculares na origem, essa correspondência determina um sistema cartesiano ortogonal ( ou plano cartesiano). Assim, há uma reciprocidade entre o estudo da geometria ( ponto, reta, circunferência) e da Álgebra ( relações, equações etc.), podendo-se representar graficamente relações algébricas e expressar algebricamente…

57 2. Esboço de regiões no plano . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60 3. Exercícios de revisão . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71 3.1. 73 Respostas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 Equações paramétricas da reta 75 1. Reta passando pela origem e por um ponto P . . . . . . . . . 75 2. Reta passando por dois pontos dados. . . . . . . . . . . . . . 82 3. Mais sobre as equações da reta . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87 4. …

) BG // ED h ) AB , BC e CG i ) AB , FG e EG são coplanares são coplanares j )EG , CB e HF são coplanares k ) AC , DB e FG são coplanares l ) AB , BG e CF são coplanares m ) AB , DC e CF são coplanares n ) AE é ortogonal o ) AB é ortogonal ao plano RESP: a)V i)V j)V BCG b)F k)V p ) DC c) V l)F d)V m)V é paralelo e)V n)V ao plano ao plano f)V o)V PROF: MARA DE CARVALHO - LISTA DE EXERCÍCIOS DE GEOMETRIA ANALÍTICA -…

a seguinte: 1. A partir de um programa de necessidades, projetar um edifício utilizando croquis à mão-livre e desenhos no programa Revit; 2. Analisar as “descobertas” inesperadas durante o processo de modelagem paramétrica a partir das ações cognitivas; 3. Testar as variações paramétricas dos elementos construtivos; 4. Visualizar, compreender e modificar relações espaciais entre os elementos dispostos no espaço; 5. Extrair quantificações dos elementos inseridos e configurados; 7.…

. . . . . 237 237 3 Vetores no Plano e no Espac¸o ˜ por Escalar . . . . . . 3.1 Soma de Vetores e Multiplicac¸ao 3.2 Produtos de Vetores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2.1 Norma e Produto Escalar . . . . . . . . . . . . . ˜ Ortogonal . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2.2 Projec¸ao 3.2.3 Produto Vetorial . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2.4 Produto Misto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ˆ ˜ do item (e) do Teorema 3.5 Apendice IV: Demonstrac¸ao 4…

limitado pelos pontos A(-1, 8, 3) e B(9, -7, -2) é dividido pelos C, D, E, F em cinco partes iguais. Calcular as coordenadas desses pontos. 8. Uma sala tem 6 m de largura por 8 m de comprimento e 4 m de altura. Estabeleça um sistema de eixos ortogonais e dê as coordenadas dos seguintes pontos: a) dos oito cantos da sala. b) do ponto de interseção das diagonais do piso. c) de um ponto a 2 m de altura e sobre a vertical que contém o ponto de interseção das diagonais. 9. Se M(2,…