Parametrica Simultaneamente Ortogonal

126 133 3 Vetores no Plano e no Espaco ¸ 3.1 Soma de Vetores e Multiplicacao por Escalar . . . . . . ¸˜ 3.2 Produtos de Vetores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2.1 Norma e Produto Escalar . . . . . . . . . . . . . 3.2.2 Projecao Ortogonal . . . . . . . . . . . . . . . . ¸˜ 3.2.3 Produto Vetorial . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2.4 Produto Misto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ˆ Apendice III: Demonstracao do item (e) do Teorema 3.5 ¸˜ . . . . .…

distando r√3 uma da outra. e) uma hipérbole centrada em (r, -2r) com semi-eixos valendo r. 7)(FGV-02) No plano cartesiano, a curva de equações paramétricas x = 2cost e y = 5sent com t  lR é: a) uma senóide b) uma cossenóide c) uma hipérbole d) uma circunferência e) uma elipse 8)(FGV-02) No plano cartesiano, a curva de equações paramétricas x = 2cost e y = 5sent com t  lR é: a) uma senóide b) uma cossenóide c) uma hipérbole d) uma circunferência e) uma elipse …

distando r√3 uma da outra. e) uma hipérbole centrada em (r, -2r) com semi-eixos valendo r. 7)(FGV-02) No plano cartesiano, a curva de equações paramétricas x = 2cost e y = 5sent com t  lR é: a) uma senóide b) uma cossenóide c) uma hipérbole d) uma circunferência e) uma elipse 8)(FGV-02) No plano cartesiano, a curva de equações paramétricas x = 2cost e y = 5sent com t  lR é: a) uma senóide b) uma cossenóide c) uma hipérbole d) uma circunferência e) uma elipse …

(programas e avaliações nacionais e internacionais, literatura e investigação científica sobre o ensino e a aprendizagem da Matemática), este documento pretende definir um padrão coerente que imprima rigor ao que é ensinado nas escolas, garantindo simultaneamente aos professores autonomia pedagógica e liberdade de usar conhecimentos e experiência acumulada para auxiliar os alunos a atingir o seu melhor desempenho. Em concreto, o presente Programa foi elaborado tendo em conta a…

......................... Razão simples de três pontos ....................................................... 25 25 26 27 29 29 30 CAPÍTULO 3 SISTEMAS DE COORDENADAS NO ESPAÇO BIDIMENSIONAL 01. 02. 03. 04. 05. 06. 07. 08. Sistema cartesiano ortogonal ....................................................... Sistema cartesiano oblíquo .......................................................... Pares ordenados: operações e igualdade .................................... Distância entre dois pontos

abordam-se, entre outros, assuntos como a amostragem, métodos de recolha de dados, concepção das questões e desenho do questionário. No capítulo referente à análise dos dados apresentam-se diversas técnicas de análise (descritivas, indutivas, paramétricas, não-paramétricas, para analisar diferenças, para analisar relações: univariadas, bivariadas, multivariadas e ainda representações gráficas). 2 Nisa Ávila do Couto Alves Cabral – Licenciatura em Matemática Aplicada, U.A., Ano Lectivo…

INTEGRAL DE SUPERFÍCIE Definição de uma Integral de Superfície Definimos o que significa integrar uma função f(x,y,z) numa superfície paramétrica lisa σ. Para motivar a definição, consideraremos o problema de encontrar a massa de uma lâmina curva cuja função de densidade (massa por unidade de área) seja conhecida. Definimos uma lâmina como sendo um objeto achatado idealizado que é suficientemente fino para poder ser considerado como uma região plana bidimensional. Analogamente, uma…

. . . . . . . . . . . . . . 18 1.5 Exercícios. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 AULA 2 - Equações paramétricas da reta. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 2.1 Equações paramétricas da reta. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 2.2 Retas dadas por dois planos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

número real yp, que indica a distância orientada de P ao eixo x. Se yp > 0 → quantas unidades de P está acima da origem. Se yp < 0 → quantas unidades de P está abaixo da origem. Se yp = 0 → indica que P está sobre o eixo x. -Plano cartesiano ortogonal: É o plano xOy, definido pelos eixos x e y -Coordenadas cartesianas de P: É o par ordenado (xp, yp) -Eixo das abscissas(eixo x): É a reta orientada OX -Eixo das ordenadas (eixo y): É a reta orientada OY Pró-Exacta –…

descrita por f , isto é, o seu contradomínio. 37 UEA – Licenciatura em Matemática Exemplo 3 g (I) é a curva representada por g, e que g é uma representação paramétrica da curva C; como os pontos da curva são da forma g (t), com t ∈ I, a variável t é, habitualmente, designada por parâmetro da representação paramétrica considerada. Se g é um caminho definido num intervalo fechado e limitado I = [a, b], os pontos g (a) e g (b) chamam-se extremos do caminho g,…