P X 6x 3x 5x 2 Por X 5

polinômios –2x² + 5x – 2 e –3x³ + 2x – 1.Vamos efetuar a adição e a subtração entre eles.Adição(–2x² + 5x – 2) + (–3x³ + 2x – 1) → eliminar os parênteses realizando o jogo de sinal–2x² + 5x – 2 – 3x³ + 2x – 1 → reduzir os termos semelhantes–2x² + 7x – 3x³ – 3 → ordenar de forma decrescente de acordo com a potência–3x³ – 2x² + 7x – 3Subtração(–2x² + 5x – 2) – (–3x³ + 2x – 1) → eliminar os parênteses realizando o jogo de sinal–2x² + 5x – 2 + 3x³ – 2x + 1 → reduzir os termos semelhantes–2x²…

__________________________________________ 1) Dados os polinômios M = 5x2 – 3x – 1 ; P = 4x - 7 ; Q = 3x – 1 , calcule: a) 2.M – P.Q b) Q.Q – M c) P.(M+Q) 2) Calcule, reduzindo a termos semelhantes: 9) Determine o quociente e o resto das divisões. a) (x2 + 9x + 14) : (x + 7) b) (10x2 + x – 3) : (2x – 1) c) (x2 – 7x + 10) : (x – 2) d) (35x2 –…

limite da função f (x) quando x tende a a é igual ao número real L se, e somente se, os números reais f (x) para os infinitos valores de x permanecerem próximos de L, sempre que x estiver muito próximo de a. Indica-se: lim f (x) = L x  a Exemplos: 1) Consideremos o gráfico da função f : R R, definida por f (x) = x + 2 De acordo com o exposto, podemos dizer que: O limite de f (x) quando x tende a 3 pela esquerda é igual a 5, e indicamos:

equações a) 6x = 2x + 16 (R:4)b) 2x – 5 = x + 1 (R: 6) c) 2x + 3 = x + 4 (R: 1) d) 5x + 7 = 4x + 10 (R: 3) e) 4x – 10 = 2x + 2 (R: 6) f) 4x – 7 = 8x – 2(R:-5/4) g) 2x + 1 = 4x – 7 (R:4) h) 9x + 9 + 3x = 15 (R: ½) i) 16x – 1 = 12x + 3 (R:1)j) 3x – 2 = 4x + 9 (R:-11) l) 5x -3 + x = 2x + 9 (R:3) m) 17x – 7x = x + 18 (R: 2) n) x + x – 4 = 17 – 2x + 1 ( 11/2) o) x + 2x + 3 – 5x = 4x – 9 ( R:2)p) 5x + 6x – 16 = 3x + 2x - 4 (R:2)q) 5x + 4 = 3x – 2x + 4 (R: 0 ) 2)…

Uma variável x quando puder assumir valores maiores do que qualquer número real positivo (R+), tão grande quanto se possa imaginar, dizemos que ela tende para + , ou seja, x + . Ex.: a) No conjunto dos R, a variável tende para +  b) No conjunto dos Z, a variável tende para +  c) No conjunto dos N, a variável tende para +   Um conjunto numérico em que a variável não tende para +  CONTRA - EXEMPLO: No conjunto Z - a variável x não tende para +  NOÇÃO DE -: Uma variável…

Números Reais 2. Números reais – resumo operacional 2.1 Cálculo do valor de expressões numéricas 2.2 Potenciação 2.2.1 Potência de expoente inteiro 2.2.2 Potência de expoente racional 2.3 Racionalização 3. Valor numérico de expressões algébricas 4. Operações com expressões algébricas 4.1 Adição, Subtração, Multiplicação e Divisão de expressões Literais 4.2 Produtos Notáveis 4.3 Fatoração 4.4 Simplificação 4.5 Identidades envolvendo Divisão de Polinômio por Polinômio 5.…

tabela abaixo: (a+b)2 = a2+2ab+b2 (a-b)2 = a2-2ab+b2 (a+b)(a-b) = a2-b2 (a+b)3 = a3+3a2b+3ab2+b3 (a-b)3 = a3-3a2b+3ab2-b3 (x+3)2 = x2+6x+9 (x-3)2 = x2-6x+9 (x+3)(x-3) = x2-9 (x+2)3 = x3+6x2+12x+8 (x-2)3 = x3-6x2+12x-8 1 - Usando as regras dos produtos notáveis, determine o valor de cada expressão. a) (3 + x)² = ____________________________ j) (-5 + n)² = ____________________________ b) (x + 5)² = ____________________________ l) (a + ab)² = ____________________________ c) (x + 2)²…

simples. Uma função racional função racional f(x) = P(x) é um quociente de polinômios. Q( x ) A fração é própria (isto é, o grau do numerador é menor que o grau do denominador) Caso não seja, basta efetuar a divisão e trabalhar com quociente e resto da divisão. Ou seja, se grau(P(x)) ≥ grau(Q(x)) então temos; P(x) = Q(x)A(x) + R(x), Que resulta em: P(x) Q(x).A(x)  R(x) R(x)   A(x)  Q(x) Q(x) Q(x) P(x) R(x)  A(x)  Q(x) Q(x) IGUALDADE DE POLINÔMIOS Dois…

Módulo 2 Derivadas Incremento e taxa média de variação Consideremos uma função f , dada por y  f (x) . Quando x varia de um valor inicial de x para um valor ÀQDOGH x , temos o incremento em x . O símbolo matemático para a variação em x FKDPDGDLQFUHPHQWRHP x , será 6x (leia-se delta x ). Logo, A partir de agora, veremos um dos conceitos mais importantes do calculo diferencial: a derivada de uma função. 6x YDORUÀQDOGH x – valor inicial de x . Por exemplo, quando x passa de um…

a) 3x2-6x+4+2x2+4x-7 1º passo: eliminamos os parênteses fazendo jogo de sinal no segundo parênteses. 3x2-6x+4+2x2+4x-7 2º passo: reduzimos os termos semelhantes. 5x2-2x-3 ------------------------------------------------- Percebe-se que juntamos x² com x², x com x e termo independente com termo independente. Questão: 1 – Efetue as seguintes adições: a) 2x2-9x+2+3x2+7x-1 b) 5x2+5x-8+-2x2+3x-2 c) 3x-6y+4+4x+2y-2 d) 5x2-7x+2+2x2+7x-1 e) 4x+3y+1+6x-2y-9