P X 6x 3x 5x 2 Por X 5

....................................................................................04 1. A origem das equações de 1°grau.................................................................................................................05 2. A utilização da equação e sua resolução.......................................................08 3. Resolvendo uma equação de 1º grau por parâmetro....................................12 4. Questões aplicadas...........................

vale 36º . Resp. 36º 2) Resolva as equações: a) x + 1= 2 b) 2x – 4 = 4 c) 5 + x = 23 d) 3x + 4x + 1 = 50 e) 6 + 4x + 2x = 42 f) 5x + 4 + 3x = 18 g) x + 2x – 4 = 5x + 6 h) 2x – 4x + 3x = 5 – 3x – x i) x + 15 = 30 – 2x j) x + 2x – 6 = 0 k) 3x – x + 5 = 18 l) 5x + 7 = 2x + 13 m) 5x + 5 = 4x – 1 n) 4x – 11 = 3x + 1 o) 3( x – 1) = 8 p) 5(1 – x ) = 7 q) 2( 4x – 3 ) = 6x – 1 r) 2( x + 1 ) = 9 s) 5(2x + 1 ) = 4 ( x – 1) t) 4( x – 1 ) = 3 ( x – 2) 3)…

multiplicarmos 3x por (5x2 + 3x – 1), teremos: 3x . ( 5x2 + 3x – 1) → aplicar a propriedade distributiva. 3x . 5x2 + 3x . 3x + 3x . (-1) 15x3 + 9x2 – 3x Portanto: 3x (5x2 + 3x – 1) = 15x3 + 9x2 – 3x • Se multiplicarmos -2x2 por (5x – 1), teremos: -2x2 (5x – 1) → aplicando a propriedade distributiva. -2x2 . 5x – 2x2 . (-1) - 10x3 + 2x2 Portanto: -2x2 (5x – 1) = - 10x3 + 2x2 Multiplicação de número natural • Se multiplicarmos 3 por (2x2 + x + 5), teremos: 3 (2x2 + x…

....................................................................................04 1. A origem das equações de 1°grau.................................................................................................................05 2. A utilização da equação e sua resolução.......................................................08 3. Resolvendo uma equação de 1º grau por parâmetro....................................12 4. Questões aplicadas...........................

Campus Realengo II) - 2013 - GABARITO 1. O resto da divisão de P(x) = ax3 – 2x + 1 por Q(x) = x – 3 é 4. Nessas condições, o valor de a é: a) 1/3 b) 1/2 c) 2/3 d) 3/2 e) 7 Solução. Pelo teorema do resto, P(3) = 4. Substituindo, temos: . 2. A divisão do polinômio p(x) = x5 – 2x4 – x + m por q(x) = x – 1 é exata. O valor de m é: a) – 2 b) – 1 c) 0

constantes reais, com a diferente de 0, e x é a variável. A resolução desse tipo de equação é fundamentada nas propriedades da igualdade. EXEMPLOS DE EQUAÇÃO a) x + 4 = 20 b) 3x – 13 = 90 c) 4x – 96 = 2x + 45 Membros de uma equação: Numa equação a expressão situada à esquerda da igualdade é chamada de1º membro da equação, e a expressão situada à direita da igualdade, de 2º membro da equação. Exemplo: - 3x + 12 = 2x - 9 1º membro: - 3x + 12 2º membro : 2x – 9 -3x , 12 , 2x e…

a) -x2+6x-82x2-5x-12 -x2+6x-8 = 0 x=-6±62-4-1-82-1 x=-6±4-2 x1=2 x2=4 2x2-5x-12=0 x=5±(-5)2-4(2)(-12)2(2) x=5±114 x1=4 x2=-32 -x2+6x-82x2-5x-12 = -1(x-2)(x-4)2(x-4)(x+32) = -x+22x+3 b) x2-x-6x+2 x2-x-6=0 x=1±(-1)2-4(1)(-6)2(1) x=1±52 x1=3 x2=-2 (x-3)(x+2)(x+2) = x - 3 c) x2+5x+6x2+2x-3 x2+5x+6=0 x=-5±(5)2-4(1)(6)2(1) x=-5±12 x1=-2 x2=-3 x2+2x-3=0 x=-2±(2)2-4(1)(-3)2(1)

0 ⇒ 2 – b + 3 = 0 ⇒ b = 5 10. b – c = 0 ⇒ c = b = 5 c – 2d = 0 ⇒ d = 1 · c = 5 2 2 Exercícios 1. a, c, f 2. a) 4 b) 3 b) p(1) = 1 – 5 + 3 = –1 c) 7 d) 14 c) p(2) = 22 – 5 · 2 + 3 = –3 e) 3 f ) 0 d) p(1 + i) = (1 + i)2 – 5(1 + i) + 3 = 11. a) p(0) = 3 g) 1 = 1 + 2i – 1 – 5 – 5i + 3 = –2 – 3i e) p(i) = i2 – 5i + 3 = 2 – 5i 3. a) 10 b) 1 3 d) i e) 1 c) –1 12. a) p(–1) =…

Páginas 4 – Polinômios (Adição ) 5 - Polinômios ( Subtração) 6 – Polinômios (Multiplicação) 7 –Polinômios ( Método de chaves , descartes) 8 – Polinômios ( Ruffini ) 9 – Propriedades ( Teoremas part 1 resto ) 10 – Polinômios ( Teoremas D’ Alembert ) O procedimento utilizado na adição e subtração de polinômios envolve técnicas de redução de termos semelhantes, jogo de sinal, operações envolvendo…

+ 2. (primeiro termo).(segundo termo) + (segundo termo)² (a)² + 2.a.b + (b)² Exemplos : 1) (5 + x)² = a² + 2ab + b² = 5² + 2.5.x + x² = 25 + 10x + x² 2) (2x + 3y)² = a² + 2ab + b² = (2x)² + 2.(2x).(3y) + (3y)² = 4x² + 12xy + 9y² Exercícios 1) Calcule a) (3 + x)² b) (x + 5)² c) ( x + y) ² d) (x + 2)² e) ( 3x + 2)² f) (2x + 1)² g) ( 5+ 3x)² h) (2x + y)² i) (r + 4s)² j) ( 10x + y)² l) (3y + 3x)² m) (-5 + n)² n) (-3x + 5)²