O Numero Complexo

PARTE 22 MATEMÁTICA Números Complexos Prof. Bruno Vianna  Multiplicação NÚMEROS COMPLEXOS (a  bi)  (c  di)  (ac  bd)  (ad  bc )i Introdução Em 1545, Jerônimo Cardano (1501 – 1576), em seu livro “Ars Magna” (A Grande Arte), mostrou o método para resolver equações do 3º grau que hoje é chamado de Fórmula de Cardano. Aplicando a fórmula de Cardano, seu discípulo Bombelli (1526 – 1572) obteve em seu trabalho “Álgebra” raízes quadradas de números negativos.…

Números complexos O conjunto dos números complexos é denotado por C. Formalmente, um numero complexo com par ordenado (a,b) de números reais, sendo a igualdade, adição e a multiplicação desses pares definidas como segue. Identificamos o número real a com o complexo (a,0), ou seja, Isso é possível porque as operações de adição e multiplicação de números reais são preservadas por essa correspondência, isto é, Assim, vemos R como um subconjunto C e

Contexto Histórico dos Números Complexos O conceito de número complexo teve um desenvolvimento gradual. Começaram a ser utilizados formalmente no século XVI em fórmulas de resolução de equações de terceiro e quarto graus5 . Os primeiros que conseguiram dar soluções a equações cúbicas foram Scipione del Ferro e Tartaglia. Este último, depois de ter sido alvo de muita insistência, passou os resultados que tinha obtido a Girolamo Cardano, que prometeu não divulgá-los. Cardano, depois de conferir

APLICAÇÃO DE NÚMEROS COMPLEXOS EM ÁLGEBRA LINEAR Observando a resolução da seguinte equação: x² -x + 5 = 0 pela fórmula: x=-b±b²-4ac2a , válida para equações da forma ax² + bx + c=0. Temos; Δ = b² - 4ac = (-4)² - 4.1.5 = -4. Logo x = (4 ± -4)2. Como Δ = - 4 é negativo, no cálculo de x temos uma indeterminação, pois vemos dentro da raiz um valor negativo. Sabemos que não há raiz quadrada de número negativo, pois não há numero que elevado ao quadrado resulte em um número negativo. Com isso

//Declara a variavel ang do tipo double complex z1; //Declara a estrutura z1 do tipo complex complex z2; //Declara a estrutura z2 do tipo complex complex z; //Declara a estrutura z do tipo complex printf("Opera%c%ces com numeros complexos do tipo z= a+jb\n\n",135,148); //Escreve na tela o cabeçalho do programa z1 = le();//A estrutura z1 recebe a função le() que retorna uma estrutura do tipo complex printf("z1 ="); mostra(z1);//A função mostra…

Navegando e Aprendendo. Secante, Cossecante e Cotangente. Disponível em: . Acesso em: Out. 2012. JENAKE, Grazielle. Trigonometria e Números Complexos. Caderno de estudos. Grupo Uniasselvi. Santa Catarina: Ed. Grupo UNIASSELVI, 2010. O BARICENTRO. A Matemática em Seus Neurônios. Disponível em: . Acesso em: Out. 2012. UNISUL. Trigonometria e Números Complexos. Universidade do Sul de Santa Catarina. Santa Catarina. 2007. WIKI BOOKS. Matemática Elementar / Trigonometria…

valor da soma abaixo: e a a i + i2 + i3 + . . . + i2011 + i2012 + i2013 3. Determine x e y, para que o n´mero complexo z = (x + 6) − (y 2 − 16)i, u seja: a) um n´mero real; u b) um n´mero imagin´rio puro. u a 4. Determinar o conjugado do oposto do n´mero complexo z = u 1+i 1−i −1 . 5. Ache os valores reais de x, de modo que a parte real do n´mero complexo u x−i seja negativa. z= x+1 6. Considerando que A, B e C s˜o as respectivas imagens dos n´meros coma …

1) Uma escada de bombeiro pode ser estendida até um comprimento máximo de 25 m, formando um ângulo de 70° com a base, que está apoiada sobre um caminhão a 2 m do solo. Qual é a altura máxima que a escada atinge? (Valor da questão: 1,0) sin⁡70≅0,94=x/25 x=0,94*25 x=23,5 Altura do caminhão = 2m h=23,5+2=25,5m certo 2) Um observador vê um edifício, construído em terreno plano, sob um ângulo de 60°. Se ele se afastar do edifício mais 30 m, passará a vê-lo sob um ângulo de 45°.…

UFRN Orientações: 1. A avaliação é composta de duas partes: a primeira com questões de múltipla escolha e a segunda com questões abertas. 2. Cada questão de múltipla escolha apresenta apenas uma resposta correta. 3. Leia atentamente as questões antes de resolvê-las. Interpretá-las faz parte da avaliação. Portanto, durante a realização da prova não peça instruções ao seu tutor. 4. Escreva a resolução completa de cada questão aberta, incluindo os cálculos, de forma clara

Sobre as v´arias defini¸c˜oes de n´umeros Complexos Gentil Lopes da Silva 10 de fevereiro de 2010 Resumo O objetivo deste trabalho ´e fazermos uma cr´ıtica (exegese) sobre as v´arias defini¸c˜oes de n´umeros complexos, existentes na literatura. “. . . que o meu pensamento quis aproximar-se dos problemas do esp´ırito pela via de uma diversa experimenta¸c˜ao de car´ater abstrato, especulativo, resultante das conclus˜oes de processos l´ogicos da mais moderna…