Ad1 trigonometria e numeros complexos

1) Uma escada de bombeiro pode ser estendida até um comprimento máximo de 25 m, formando um ângulo de 70° com a base, que está apoiada sobre um caminhão a 2 m do solo. Qual é a altura máxima que a escada atinge?
(Valor da questão: 1,0) sin⁡70≅0,94=x/25 x=0,94*25 x=23,5 Altura do caminhão = 2m h=23,5+2=25,5m certo

2) Um observador vê um edifício, construído em terreno plano, sob um ângulo de 60°. Se ele se afastar do edifício mais 30 m, passará a vê-lo sob um ângulo de 45°. Calcule a altura do edifício.
(Valor da questão: 1,0) x=distância do observador ao edifício sob ângulo de 60° h= altura do edifício tan⁡〖60≅1,73=h/x〗 h=1,73x tan⁡〖45=h/(x+30)〗=1 h=x+30
1,73x=x+30
1,73x-x=30 x=30/0,73 x≅41,9 h=1,73*41,9 h≅72,5

Faltou calcular a altura do edifício
3) Um poste na posição vertical, colocado num plano horizontal, encontra-se a 3m de uma parede plana vertical. Nesse instante, o sol projeta a sombra do poste na parede e esta sombra tem 17 m de altura. Se a altura do poste é de 20 m, calcule a inclinação dos raios solares em relação ao plano horizontal.
(Valor da questão: 1,0) tan⁡〖α=(20-17)/3〗=1 tan^(-1)⁡1=45° certo 4) A figura a seguir representa a tesoura do telhado de uma casa. A telha que vai ser usada é a telha francesa, que exige uma inclinação de pelo menos 40% para que a água das chuvas escoe. Essa inclinação de 40% é obtida da seguinte maneira: partindo da extremidade para o topo do telhado, para cada metro na horizontal, sobe-se 40% de metro na vertical. Calcule o comprimento da viga AC.

(Valor da questão: 1,0)
(AM) ̅=5m
(CM) ̅=5*0,4=2m
(AC) ̅^2=(AM) ̅^2+(CM) ̅^2
(AC) ̅^2=25+4
(AC) ̅=√29
(AC) ̅≅5,38m certo 5) Na figura a seguir, a reta r é tangente à circunferência λ, de centro no ponto O(0,0) e raio 1. Para , determine as coordenadas do ponto P. (Valor da questão: 1,0)
O ponto M é onde a reta tange à circunferência, portanto a reta que liga o ponto M ao centro da circunferência é