Matematica - Numeros complexos exercicios

Curso: Redes de Computadores
Disciplina: Matem´tica Computacional a Lista de Exerc´ ıcios 1. Resolva, em C, a equa¸˜o (1 + i)z + 3iz = 2 + i. ca 2. Se i ´ a unidade imagin´ria, ent˜o determine o valor da soma abaixo: e a a i + i2 + i3 + . . . + i2011 + i2012 + i2013
3. Determine x e y, para que o n´mero complexo z = (x + 6) − (y 2 − 16)i, u seja:
a) um n´mero real; u b) um n´mero imagin´rio puro. u a
4. Determinar o conjugado do oposto do n´mero complexo z = u 1+i
1−i

−1

.

5. Ache os valores reais de x, de modo que a parte real do n´mero complexo u x−i seja negativa. z= x+1
6. Considerando que A, B e C s˜o as respectivas imagens dos n´meros coma u plexos u = −2 + i, v = 1 + 5i e w = 4 + i, determine a ´rea do triˆngulo a a
ABC.
z + z i342
, onde z = a + bi ´ um n´mero e u zz z−z
2
2 complexo. Sendo det A = 27, calcule o valor de a + b ?

7. Seja a matriz A =

8. Dados os complexos u = −1 + i e v = 3 + 4i, determine a forma trigonom´trica do complexo w, sabendo que o argumento principal de u+v +w e ´ 90o e o argumento principal de v − u + 3 w ´ 0o . e e
2
√
√
9. Determine o menor valor de n ∈ N, tal que ( 2 − 2i)n seja real.
10. Escreva os n´meros complexos abaixo na forma trigonom´trica: u e
(1 + i)80 − (1 + i)82 i96 √
(2 3 − 2i)8
b) z =
(4 + 4i)6
a) z =

Bons Estudos!!!
“Tudo deveria se tornar o mais simples poss´ ıvel, mas n˜o simplificado.” a Albert Einstein