Cálculo

UTFPR - PR

Matemática Aplicada

Profª.: Rita de Cássia

CONJUNTO DOS NÚMEROS REAIS 0, 1, 2, 3, 4, … … 3, 2, 1, 0, 1, 2, 3, … ⁄ ⁄ , , 0 ,… ú ú ú ú . . . .

√2, √3 , √5, … ,

A diferença entre um número racional e um número irracional: Número Racional é todo número cuja representação decimal é sempre finita ou infinita e periódica (possui dízima). Exemplo de números racionais: a) b) c) 0,3 é um decimal finito. 0.1666 … é um decimal infinito e periódico com dízima 6. 2 é um número inteiro, todo número inteiro é um número racional.

Número Irracional é todo número cuja a representação decimal é sempre infinita sem ser periódica. Exemplo: a) 3,1415927 … representa a razão entre o comprimento da circunferência e o seu diâmetro. â ê ê

3,1415927 … é .

2,7182818 … , é √2 1,4142135 … é um número infinito sem dízima.

Definimos o conjunto dos números Reais sendo a união dos conjuntos dos números racionais e dos irracionais. ú .

Exercícios: Dados os números abaixo, identifique os números racionais e os números irracionais: a) 3,12 b) 0,3333... c) 1,73205... d) 25 e) 0 f) - 6,8 g) √4 h) - 1,4142... i) - 9 j) 17,323232... l) 0,5 m)

1

UTFPR - PR

Matemática Aplicada

Profª.: Rita de Cássia

RETA REAL: Na reta real podemos representar todos os números reais, o número zero representa a origem da reta. Os números da reta real são simétricos e opostos. -6 -5 -4 -3,14 -3 -2 -√2 -1 ...I I I I I I I I 0 I 1 √2 2 I I I 3 3,14... I I I

I....

r

reta real

* Os números da reta que estão a esquerda de um número em questão sempre serão menores que esse número. Exemplo: 1 6 2,3 á á 3 2 logo 1 5 1,5 2 1 0 1 2 2 6 3 5 2,3 4…

á

1,5

Em geral ... 4

*Os números da reta que estão a direita de um número em questão, sempre serão maiores que esse número. Exemplo: 1 á 4 1 4 √2 á 3,1415 … √2 3,1415 …

OPERAÇÕES COM OS NÚMEROS REAIS ADIÇÃO: A soma de números reais resulta em um número real. Sinais iguais: somam-se os números e conserva-se o