Na Matriz Transposta Da Matriz A Temos

sobre matrizes. Estes m´etodos aparecem naturalmente na resolu¸c˜ao de muitos tipos de problemas e s˜ao essenciais, n˜ao apenas porque eles ”ordenam e simplificam”o problema, mas tamb´em porque fornecem novos m´etodos de resolu¸c˜ao . Chamamos de matriz uma tabela de elementos dispostos em linhas e colunas. Exemplo: Considere dois tipos de alimentos, bananas e laranjas, e dois tipos de vitaminas, vitamina K e vitamina C. Sabendo que a banana possui 10 unidades de vitamina K e…

e Sistemas Lineares 2.1. Definição Matriz é um conjunto organizado de números dispostos em linhas e colunas. Representações [ a11 a 12 ⋯ a 1n a 2n A= a 21 ⋮ ⋮ a m1 a m2 ⋯ a mn Matriz retangular A, m x n (eme por ene) ] A ou [ A] ou  A ou ∥A∥ linha = rows coluna = columns a ij é o elemento da matriz localizado na linha i e na coluna j A = a ij  para i = 1 m e j = 1 n 2.2. Tipos Matriz linha Matriz coluna Matriz quadrada de ordem n A=[ 1 2 3 ]

Tirando a raiz quadrada em ambos os lados temos. Denomina-se equação do segundo grau, toda a equação do tipo ax2 + bx + c = 0, com coeficientes numéricos a, b e c ∈ ¡ e a ≠ 0. Ex.: Equação – x2 + 2x + 1 = 0 5x + x2 = 0 x2 = 0 a –1 1 1 b 2 5 0 2 b2 − 4 ac b c b2 b    x + 2 a  = − a + 4 a2 ⇒  x + 2 a  = ± 2a     c 1 0 0 Finalmente temos. x= 2. Classificação Onde: b2 – 4ac = ∆ (delta). 2.1 Incompletas Se um dos coeficientes (b ou c) for nulo, temos uma equação do 2o…

[pic] 01. Considere as matrizes A = [pic] [pic] [pic], I = [pic] [pic], X = [pic] e B = [pic] Sendo X a matriz que verifica a igualdade (AAt ( 3I) X = B, então x + y é igual a: a) 2 b) 1 c) 0 d) (1 e) (2 02. Considere as matrizes [pic] Sejam (0, (1 e (2 as raízes da equação det(A-(I3)=0 com (0 ( (1 ( (2. Considere as afirmações (I) B = A ( (0I3 (II) B = (A ( (1I3) A (III) B = A (A ( (2I3) Então a)…

matrizes de ordem m por n (m x n) toda matriz que contém m linhas e n colunas. Cada elemento de uma matriz é denominado aij, onde i é o número de linhas e j é o número de colunas, em que o elemento se localiza. Tipos de matrizes Matriz Retangular (m ≠ n) 1 3 5 2 4 6 2x3 Matriz Coluna (m x 1) 1 2 3 3x1 Matriz Linha (1 x n) 1 2 5 8 1x4 Matriz Quadrada (m = n) 2 4 3 6 2x2 Matriz Diagonal – Matriz Quadrada onde sempre que i e j ≠ 0.

PERMUTAÇÕES ÍMPARES 15 3.2 – DETERMINANTE DE UMA MATRIZ 15 EXERCÍCIOS 17 3.3 - MATRIZ COMPLEMENTAR E CO-FATOR 17 EXERCÍCIOS 18 3.4 – ESCALONANDO UMA MATRIZ 19 CAPÍTULO 04 - INVERSÃO DE MATRIZES 4.1 – DEFINIÇÃO 20 4.2 – INVERSA DE UMA MATRIZ DE ORDEM 2 X 2 20 EXERCÍCIOS 20 4.3 - MATRIZ INVERSA NO STARCALC 20 4.4 - MATRIZ INVERSA NO EXCEL 21 4.5 – MATRIZ ADJUNTA 22 4.6 – ADJUNTA E INVERSA 23 4.7 – ALGUMAS PROPRIEDADES ENVOLVENDO A MATRIZ INVERSA 24 4.8 - RESOLVENDO EQUAÇÕES…

[pic] MATRIZ 1) Calcule a soma dos elementos da segunda linha da matriz M = (aij)3x2 onde aij = [pic]. 2) Dada a matriz A = (aij)2x3 definida por: [pic], determine o valor de a22.a13 – a12.a21. 3) A é uma matriz 3 por 2 definida pela lei aij = [pic]. Escreva a matriz A 4) A matriz A = (aij), de segunda ordem, é definida por aij = 2i – j. Então, calcule A – At . 5) Sabendo-se que a matriz A = [pic] é…

. . . . . . 1 1 2 4 4 4 2 Parte II 2.1 Resolu¸˜o de Sistemas Lineares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ca 2.1.1 Elimina¸˜o de Gauss . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ca 7 7 8 2.2 Posto de uma Matriz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 3 Parte III 12 3.1 Produto Interno e Ortogonalidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 3.2 Bases Ortonormais em Rn . . . . . . . . . . . . . . . . .

resto da divisão. Caso o resto da divisão seja menor que 2, o nosso primeiro dígito verificador se torna 0 (zero), caso contrário subtrai-se o valor obtido de 11, que é nosso caso, sendo assim nosso dígito verificador é 11-8, ou seja, 3 (três), já temos parte do CPF, confira: 222.333.666-3X. Calculando o Segundo Dígito Verificador Para o cálculo do segundo dígito será usado o primeiro dígito verificador já calculado. Montaremos uma tabela semelhante a anterior só que desta vez usaremos…

Decomposição em Valores Singulares (SVD) de uma matriz A, definida sobre o corpo dos números reais, e suas contribuições à Análise de Dados Multivariados. Neste relatório final será exposto os resultados que obtivemos, que foi caracterizado pelo fortalecimento, compreensão e aprendizado matemático de alguns conceitos essenciais a investigação dos principais Teoremas e Corolários relacionados com a Decomposição em Valores Singulares de uma matriz e, particularidades oriundas desses resultados,