Na Matriz Transposta Da Matriz A Temos

(1.1 a) Defini¸˜o. ca Chama-se matriz do tipo m × n sobre K a todo o quadro que se obt´m dispondo mn n´meros segundo m linhas e e u n colunas.    A=   a11 a21 . . . a12 a22 . . . ··· ··· .. . a1n a2n . . .       am1 am2 · · · amn 1 (1.1 b) Nota¸˜es. Usamos igualmente como abreviatura co A= ou aij ou ainda, simplesmente aij caso se subentenda o tipo da matriz. O n´mero u aij diz-se o elemento, entrada ou componente da matriz A. Em aij o i indica a linha onde

Determinante é uma matriz quadrada representada de uma forma diferente, pois calculamos o seu valor numérico, o que não acontece com a matriz. Etapa1: Matrizes 1. Passo 1. Visitamos a biblioteca e alem do PLT, também usamos, LAWSON, T. Álgebra linear. Editora Edgard Blucher LTDA, 1996. 1. Passo 2. Vimos à definição, a ordem e os principais tipos de Matrizes, no PLT. 1. Passo 3. Matriz Nula. Quando todos os elementos de uma matriz forem nulos ela será chamada de matriz nula. A…

Heleno Graciano 1 I – MATRIZES 1. Definição: Matriz m x n é uma tabela de m . n números reais dispostos em m linhas (filas horizontais) e n colunas (filas verticais). Exemplos: 1  2 3  1. A   é uma matriz 2 x 3; 4 2 0   4 0 2. B     1 1  é uma matriz 2 x2;    3 2 5 1 0 2 3. C  0 1 2 4 3 é uma matriz 4 x 3. 1  6 Como podemos notar nos exemplos 1, 2 e 3 respectivamente, uma matriz pode ser representada por colchetes,…

7 1.3.1 Matriz Identidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.3.2 Matrizes Triangulares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.3.3 Matriz Transposta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.3.4 Matrizes Elementares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.3.5 Matriz Inversa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.3.6 Matriz Sim´trica . . .

diferentes de 0) são denominadas matrizes m x n. Na tabela anterior temos, portanto, uma matriz 3 x 3. Veja mais alguns exemplos: é uma matriz do tipo 2 x 3 é uma matriz do tipo 2 x 2 Notação geral Costuma-se representar as matrizes por letras maiúsculas e seus elementos por letras minúsculas, acompanhadas por dois índices que indicam, respectivamente, a linha e a coluna que o elemento ocupa. Assim, uma matriz A do tipo m x n é representada por: ou, abreviadamente, A =…

DETERMINANTES: P1: Se A é uma matriz quadrada, então det A = det At 2 1 , tem-se que At = 2 3 3 5 1 5 Observe que detA = 2.5 ¬¬– 3.1 = 7 e det At = 2.5 – 1.3 = 7. Portanto det A = det At Obs: Esta propriedade nos permite concluir que toda propriedade que for verdade para linha de um determinante também será para coluna e reciprocamente P2: Se os elementos de uma fila (linha ou coluna) de uma matriz A forem todos…

Passo 1 Etapa 1 Passo 4 Matriz Matriz: é uma tabela numérica composta por números e colunas. A ordem de uma Matriz é dada por LxC (Linha x Coluna), no exemplo a seguir mostraremos uma ordem 3x4. 1 5 9 0 6 12 6 4 17 0 8 13 3Linhas x 4Colunas Com base no que estudamos no PLT, o grupo concluiu que, os principais tipos de Matrizes são: Retangular: numero de linhas, diferente do numero de colunas. Ex: 1 6 9 0 3 7 8 3 4 0 2 8 3x4 Matriz linha: uma só…

cada matriz quadrada um número escalar. Esta função permite saber se a matriz tem ou não inversa, pois as que não têm são precisamente aquelas cujo determinante e igual a 0. Podemos também dizer, que determinante é uma matriz quadrada representada de uma forma diferente, pois calculamos o seu valor numérico, o que não acontece com a matriz. Na determinante aplica as quatro operações, ou seja, soma multiplicação, divisão e subtração obtendo outra matriz. O determinante da…

podemos resolvê-lo pelas fórmulas: Decomposição LU Seja A = (aij) um matriz quadrada de ordem n, e Ak o menor principal, constituído das k primeiras linhas e k primeiras colunas de A assumimos que det (Ak)  0 para k = 1, 2,..., n –1. Então existe uma única matriz triangular superior U = (uij) tal que LU = A. Além disso, det (A) = u11u12...umn. Prova : Para provar este teorema usaremos a indução sobre n. 1- Se n = 1, temos que: a11 = 1. a11 = 1.u11 unicamente, e assim A = LU,…

Denominações Especiais 7 2.3.1 Matriz linha 7 2.3.2 Matriz coluna 7 2.3.3 Matriz quadrada 8 2.3.4 Matriz triangular 8 2.3.5 Matriz diagonal 9 2.3.6 Matriz retângulo 9 2.3.7 Matriz zero ou nula 9 2.3.8 Matriz identidade 10 2.3.9 Matriz transposta 10 2.3.10 Matriz simétrica 11 2.3.11 Matriz oposta 11 2.4 Igualdade de matrizes 11 2.5 Operações envolvendo Matrizes 11 2.5.1 Adição 11 2.5.2 Subtração 13 2.5.3 Multiplicação de um número real por uma Matriz 13 2.5.4 Propriedades Matriz x número…