Na Matriz Transposta Da Matriz A Temos

resolução, tendo este as mesmas soluções que o original. Índice [esconder] 1 Alguns conceitos 1.1 Definição de matriz escalonada 1.2 Operações elementares de linhas 2 Problema geral 3 Algoritmo 3.1 Etapa 1 3.2 Etapa 2 3.2.1 Fase 1 3.2.2 Fase 2 3.3 Etapa 3 4 Exemplo 5 Referências Bibliográficas Alguns conceitos [editar] Definição de matriz escalonada [editar] Uma matriz retangular está na sua forma escalonada quando ela satisfaz as seguintes condições: Todas as linhas…

. . . 6.3 O Operador $ . . . . . . . . . . . . . . . . 6.4 Atribuição . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.5 Dimensão de Matrizes . . . . . . . . . . . 6.6 Operações Escalar-Matriz . . . . . . . . . . 6.7 Operações Matriz-Matriz . . . . . . . . . . 6.8 Solução de Sistemas de Equações Lineares . 6.9 Transposta de Matrizes Complexas . . . . . 6.10 Zeros e Ones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Unidade 1 Matrizes 1.1 História O termo matriz foi utilizado pela primeira vez pelo matemático e advogado inglês James Sylvester, que o definiu em 1850 como um “arranjo oblongo de termos”. Sylvester comunicou seu trabalho sobre matrizes para seu colega Arthur Caley, que então introduziu algumas operações básicas em um livro intitulado Memoir on the Theory of Matrices que foi publicado em 1858. Para Sylverster matriz era apenas um ingrediente dos determinantes, foi somente Caley

matemáticos. Por exemplo, nós veremos neste capítulo que para resolver um sistema de equações tal como I 5x + y = 3 2x − y = 4 toda a informação requerida para chegar à solução está encorpada na matriz 5 1 2 −1 3 4 e que a solução pode ser obtida efetuando operações apropriadas nesta matriz. Isto é particularmente importante no desenvolvimento de programas de computador para resolver sistemas de equações lineares, porque os computadores são muito bons para manipular…

. . . . 3.2 Composta de aplica¸co˜es lineares e multiplica¸ca˜o de matrizes 3.3 O teorema do n´ ucleo e da imagem . . . . . . . . . . . . . . . 3.4 O espa¸co linha e o espa¸co coluna de uma matriz . . . . . . . 3.5 Aplica¸co˜es lineares e matrizes II . . . . . . . . . . . . . . . . 3.6 A transposta de uma aplica¸ca˜o linear . . . . . . . . . . . . . 3.7 Exerc´ıcios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 14 16 18 21 23 26 27 . . .

que se enquadram nessas condições. Observe as propriedades: 1ª propriedade Ao observar uma matriz e verificar que os elementos de uma linha ou uma coluna são iguais a zero, o valor do seu determinante também será zero. 2ª propriedade Caso ocorra igualdade de elementos entre duas linhas ou duas colunas, o determinante dessa matriz será nulo. 3ª propriedade Verificadas em uma matriz duas linhas ou duas colunas com elementos de valores proporcionais, o determinante…

. . . 6.3 O Operador $ . . . . . . . . . . . . . . . . 6.4 Atribuição . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.5 Dimensão de Matrizes . . . . . . . . . . . 6.6 Operações Escalar-Matriz . . . . . . . . . . 6.7 Operações Matriz-Matriz . . . . . . . . . . 6.8 Solução de Sistemas de Equações Lineares . 6.9 Transposta de Matrizes Complexas . . . . . 6.10 Zeros e Ones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

E DETERMINANTES Uma matriz é um conjunto ordenado de elementos dispostos em linhas e colunas representadas respectivamente por m e n, onde n ≥ 1 e m ≥ 1. Para representar essas linhas e colunas devemos obedecer às regras, dependendo do número de linhas e colunas a matriz recebe um nome e podemos também aplicar a elas as quatro operações. Determinante é um tipo de matriz, mas essa deverá ter o mesmo número de linhas e o mesmo número de colunas, que é chamada de matriz quadrada. Nele…

Dicionário 1.Introdução A matriz e os determinantes não são encontrados apenas no estudo da matemática, mas também na engenharia, informática, tabelas financeiras, e dentre outras. Uma matriz é um conjunto ordenado de elementos dispostos em linhas e colunas representadas respectivamente por m e n, onde n ≥ 1 e m ≥ 1. Para representar essas linhas e colunas devemos obedecer às regras, dependendo do número de linhas e colunas a matriz recebe um nome e podemos também…

9 co 2.2 Matrizes Invers´ ıveis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 2.2.1 Determina¸˜o da Inversa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 ca 3 Sistemas de Cramer 14 4 Determinante e Matriz Inversa 17 2 1 Sistema Lineares Neste cap´ ıtulo trataremos do estudo de sistemas lineares sobre R Defini¸˜o 1.1 (Equa¸˜o linear) Dados os n´meros reais α1 , . . . , αn , β (n ≥ 1) chamamos ca ca u de equa¸˜o linear…