livro

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Algebra
Linear
Um segundo curso

Hamilton Prado Bueno

Universidade Federal de Minas Gerais
Departamento de Matem´atica

Georg, Claudia und Miriam M¨ uller gewidmet

Pref´ acio ´
Esse texto ´e uma adapta¸ca˜o de parte de um livro de Algebra
Linear que considero uma obra prima: o livro “Linear Algebra”, de P. Lax.
Adaptar o texto de P. Lax ´e, no fundo, uma temeridade. N˜ao acredito que aquele texto possa ser melhorado. Por outro lado, ele foi escrito tendo como prop´osito um curso de p´os´ um texto denso e sint´etico. Ap´os umas poucas aulas cheguei a` gradua¸ca˜o no Courant Institute. E conclus˜ao que os meus alunos dificilmente conseguiriam acompanh´a-lo. Da´ı surgiu a necessidade dessa adapta¸ca˜o. Tentei esmiu¸car algumas passagens; substitu´ı demonstra¸co˜es elegantes, mas sint´eticas, por outras mais diretas. Tentando poupar algum tempo na exposi¸ca˜o de assuntos, suprimi material que servia de motiva¸ca˜o. Inclu´ı pr´e-requisitos e reordenei parte do material exposto. Aumentei a ˆenfase em espa¸cos vetoriais reais. Mas, tendo conclu´ıdo a adapta¸ca˜o de quase todos os oito primeiros cap´ıtulos (de um total de dezessete, mais oito apˆendices, tudo isso em apenas 250 p´aginas!), a compara¸ca˜o do texto original com a adapta¸ca˜o ´e apenas um desprest´ıgio para o primeiro. Mais do que isso, com o decorrer do curso, verifiquei que algumas passagens que os alunos julgavam incompreens´ıveis no livro de Lax puderam ser absorvidas. Ou seja, bastou um pouco de maturidade matem´atica para tornar aquele texto intelig´ıvel.
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O presente texto ´e dirigido a alunos que cursam um segundo curso de Algebra
Linear. Na
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prepara¸ca˜o dessa adapta¸ca˜o fiz uso, principalmente, do texto “Geometria Anal´ıtica e Algebra
Linear”, 2a. parte, do Prof. Reginaldo J. Santos [15]. Esse ´e bastante direto, apresentando
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a Algebra
Linear de um ponto de vista bastante adequado a` sua utiliza¸ca˜o por engenheiros e
´ dif´ıcil encontrar um livro