Mintermo

são, então, submetidas juntas a uma operação OR para formar a expressão booleana completa da tabela da verdade. Logo: S = A.B.C + A.B.C A expressão final é chamada forma de soma-de-produtos de uma expressão booleana ou na forma de produtos MINTERMOS (∑ m). Note que a expressão pode ser descrita através de portas lógicas com um padrão bastante familiar AND-OR: 17 Automação I EXERCÍCIO 01) Desenhe os circuitos lógicos, a partir das tabelas da verdade abaixo. Desenhe a) A 0 0

131 Nuno Carvalho Forma dual 132 Nuno Carvalho 22 www.cinel.pt Exercícios Formas Canónicas As equações booleanas podem assumir duas estruturas ou formas típicas, chamadas formas canónicas.  Equação com estrutura em mintermos.    Simplifique as funções utilizando a álgebra de Boole:  F=(b+1).a.a’+a+c.c+b.0+c Esta equação apresenta-se sob a forma de uma soma de produtos das diferentes variáveis que intervêm na equação. Exemplo:…

Canônicas de uma função lógica Uma função lógica binária Y (a, b,...) é dita estar representada na 1ª forma canônica se Y estiver escrita como a soma de produtos, nos quais aparecem todas as variáveis binárias em cada um dos termos, denominados MINTERMOS, que constituem a expressão, na forma direta ou negada, como apresentado abaixo: Somas Y (a, b, c) = (a ⋅ b ⋅ c) + (a ⋅ b ⋅ c) + (a ⋅ b ⋅ c) 15 Eletrônica Digital Mecatrônica – 2º Etapa Produtos Uma função lógica…

co na figura 1.13, s˜o: a 1. dois MUX 4 × 1 no primeiro n´ ıvel, alimentando um MUX 2 × 1 no segundo n´ ıvel 2. 4 MUX 2 × 1 no primeiro n´ e 1 MUX 4 × 1 no segundo n´ ıvel ıvel. Estas estruturas podem ser obtidas a partir da an´lise dos mintermos arranjados em forma tabular, a conforme mostrado a seguir. A tabela da esquerda considera o uso das entradas b e c como seletores dos MUXes 4 × 1 no primeiro n´ e o uso da var´avel a como seletor do MUX 2 × 1 do segundo n´ ıvel ı´ ıvel. A

1 0 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 6. Represente as funções como soma de mintermos. a) A B C 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 b) AC+(+B)+D A B C D AC+(+B)+D 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 1 1 1 0 1 0

0 1 10 1 0 1 0 S = X⊕Y⊕Z⊕T Algumas regras da função XOR : X⊕0= X X ⊕1 = X X⊕X = 0 X⊕X = 1 X ⊕ Y = X ⊕ Y = X ⊕ Y = X Y + XY 13 MINTERMOS E MAXITERMOS Organização de computadores 40 Mintermos e maxitermos é uma maneira de expressarmos uma função booleana no lugar da expressão soma de produto e produto de soma. Os mintermos estão relacionados a expressão soma de produtos e os maxitermos ao produto de somas. Para usar estas representações devemos considerar…

Boole: Postulados e teoremas Identidades auxiliares Elementos Lógicos Básicos; minimização e implementação de funções: Portas lógicas: AND, OR, NOT, NOR, XOR, NAND, XNOR. Revisão de simplificação: natural e mapa de Karnaugh, Teorema De´Morgan, Mintermos e Maxtermos. Flip-Flops: RS: básico e clock JK: básico, com preset e clear, mestre e escravo, mestre e escravo com preset e clear Dispositivos básicos de circuitos seqüenciais: Registradores de deslocamento, Contadores,…

podemos tirar benefícios da tabela verdade e de outros diagramas. 4.1 Método da Soma dos produtos Este método consiste em extrair da tabela verdade o produto das variáveis quando a saída é 1, cada conjunto de produto é denominado de mintermo. Com a soma de todos os mintermos encontrados geramos a equação da função na forma canônica disjuntiva. Veja o exemplo de uma função com 4 variáveis extraída de uma tabela: F = A•B•C•D + A•B•C• D + A• B•C•D + A•B•C•D min termo1 min termo 2 min…

0 1 1 1 0 0 0 0 Mintermos m0=A'B'C' m1=A'B'C m3=A'BC' m4=A'BC m5=AB'C' m6=AB'C m7=ABC' m8=ABC Maxtermos M0=A+B+C M0=A+B+C' M0=A+B'+C M0=A+B'+C' M0=A'+B+C M0=A'+B+C' M0=A'+B'+C M0=A'+B'+C' Donde você pode concluir que os mintermos (ou maxtermos) que aparecem em F não aparecem em F', e vice-versa, Significa que minimizar a função F, via mintermos, é equivalente a minimizar sua negação, F', via maxtermos. Se você minimizar F', via mapa de Karnaugh através de mintermos, e, então,…

(A’+B’+C’+D).(A’+B’+C’+D’) OU (A+B+C+D’) (A+B+C’+D) (A+B+C’+D’) (A+B’+C+D) (A+B’+C+D’) (A+B’+C’+D) (A+B’+C’+D’) (A’+B+C+D) (A’+B+C+D’) (A’+B+C’+D) (A’+B+C’+D’) (A’+B’+C+D) (A’+B’+C+D’) (A’+B’+C’+D) (A’+B’+C’+D’) 6. Represente as funções como soma de mintermos. a) A'B'C' + A'B'C + A'BC' + A'BC + AB'C' + AB'C + ABC' b) A’B’C’D’ + A’B’C’D + A’B’CD’ + A’B’CD + A’BC’D’ + A’BC’D + A’BCD’ + A’BCD + AB’C’D’ + AB’C’D + AB’CD’ + AB’CD + ABC’D’ + ABC’D + ABCD’ c) A’B’C’D’ + A’B’C’D +…