Matriz Diagonal C

Determinantes Em matemática, determinante é uma função matricial que associa a cada matriz quadrada um escalar; ela transforma essa matriz em um número real. Esta função permite saber se a matriz tem ou não inversa, pois as que não têm são precisamente aquelas cujo determinante é igual a 0. O início das matrizes e determinantes remontam o século II a. C. embora alguns vestígios desse assunto foi encontrados no século VI a. C. Somente no final do século XVII que as ideias apareceram e…

Propriedades Fórmula Matriz 2 × 2 Fórmula Modo Eficiente Sistemas Transformações Lineares Mudança de Área O que é? Quais são suas propriedades? Como se calcula (Qual é a fórmula ou algoritmo para o cálculo)? Para que serve? Álgebra Linear II 2008/2 Prof. Marco Cabral & Prof. Paulo Goldfeld DMA / IM / UFRJ 1 / 44 Introdução ao determinante Determinante Introdução R2 e R3 Algumas Propriedades Definição Algébrica Equivalências Propriedades…

PROPOSTOS 1 1) Escreva a matriz correspondentes às tabelas a seguir. a) Tabela notas de três alunos no primeiro bimestre: Matemática Física Química Biologia Ana 6 4 5 8 Antônio 5 7 5 5 Beatriz 5 6 7 4 b) Tabela que mostra, em porcentagem, a localização da população brasileira de 1940 a 1990: População urbana População rural 1940 31 69 1950 36 64 1960 45 55 1970 56 44 1980 64 36 1990 72 28 2) Identifique o tipo ou a ordem das seguintes matrizes: a) b) c) d) e) 3) Observe a matriz…

revisão sobre matrizes e determinantes. MATRIZ Uma matriz de ordem m x n é qualquer conjunto de mxn elementos dispostos em m linhas e n colunas. Representamos cada elemento aij de uma matriz por uma letra minúscula acompanhada dos índices i (que representa a linha na qual o elemento está posicionado) e j (que representa a coluna na qual o elemento está posicionado); a matriz nós representamos por uma letra maiúscula, como no exemplo da matriz A3x3: 7 3 1   A = 0  2 2  4

de matrizes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 1.2 Tipos de matrizes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .19 1.3 Operações com Matrizes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 1.4 Matriz Transposta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 Resumo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 Tema 2: Sistemas de equações lineares . . . . . . . . . . . . . . . .

a12 x2 + a13 x3 + ... + a1n xn = b1 onde: x1, x2, ..., xn são as incógnitas; a11, a12, ...,a1n são os coeficientes (reais ou complexos); b1 é o termo independente (número real ou complexo). Exemplos: a) x + y + z = 20 b) 2x –3y + 5z = 6 c) 4x + 5y – 10z = –3 d) x – 4y – z = 0 Resolução de um sistema linear 1) Dado o sistema: x + y = 3 x – y = 1 Dizemos que a solução deste sistema é o par ordenado (2,1), pois ele satisfaz as duas equações do sistema linear. Observe: x =

naturais e não nulos, chama-se matriz m por n toda tabela M formada por números reais distribuídos em linhas e colunas. Utilizamos letras maiúsculas para indicar matrizes na forma genérica e letras minúsculas para indicar seus elementos. [pic] Como a forma genérica é bastante extensa, a matriz (mxn) será representada abreviadamente por: [pic] Os elementos da matriz A são…

seguir: 1) INVERSÃO DE UMA MATRIZ 2 × 2 a. calcular o determinante da matriz; b. trocar de POSIÇÃO os elementos da diagonal principal; c. trocar de SINAL os elementos da diagonal secundária; d. dividir os elementos da matriz assim obtida pelo determinante da matriz original. 1 2 Veja: inverter a matriz A =  3 4 .    a. calculando o determinante: det A = 1 . 4 – 3 . 2 = 4 – 6 = –2. b e c. trocando de posição os elementos da diagonal principal e de sinal os da diagonal secundária:…

conceito de matriz. Nesse sentido, matrizes são frequentemente utilizadas para organizar dados. Definição: Uma matriz é um quadro retangular com mn, elementos dispostos em m linhas e n colunas. Na grande maioria das vezes, esses elementos são números. Em notação matemática: Uma matriz m n é uma lista de números aij , com índices duplos, onde 1  i  m e 1 j  n. O elemento aij situa-se no cruzamento da i-ésima linha com a j-ésima coluna. Ordem de uma matriz: A ordem de…

Choleski  Método de Jacobi − Iterativos  Método de Gauss − Seidel Método da Triangulação de Gauss Principio do método: • Dado um sistema linear Ax = b, obter, através de transformações elementares um sistema equivalente, Tx = c, onde T é uma matriz triangular superior. • Em seguida calculam-se os elementos do vetor x através de um processo de substituição reversa. Transformações Elementares • Troca da ordem das equações; • Multiplicação de uma equação por um real…