Matrizes e determinantes

Matriz Para compreender melhor o que é uma matriz, iremos compará-la com uma tabela. Toda tabela é formada por linhas e colunas, assim como uma matriz. Na matriz indicamos a quantidade de linhas por m e a quantidade de colunas por n. Tanto em uma tabela como em uma matriz a quantidade de linhas e colunas deve ser maior ou igual a um e somente números naturais. Matematicamente podemos definir matriz como: Uma matriz m x n com m N* e n N* será disposta em m linhas e n colunas. A representação de matrizes é feita de três formas diferentes: Os elementos são colocados entre parênteses: Os elementos são colocados entre colchetes: Os elementos são colocados entre duas barras paralelas: Observado as matrizes acima percebemos que todas são compostas por números e esses são os elementos das matrizes. Todos os elementos pertencem a umadeterminada linha e coluna de uma matriz. Dada a matriz qualquer A3x2 (lê-se matriz A de ordem dois por três), veja como é feita a sua representação. O elemento a11 pertence a 3° linha e 2° coluna. O elemento a21 pertence a 2º linha e 3° coluna. O elemento a31 pertence a 3° linha e 1° coluna. O elemento a12 pertence a 1º linha e 2° coluna. O elemento a22 pertence a 2º linha e 2º coluna. O elemento a32 pertence a 3º linha e 2º coluna. Podemos dizer que aij i representa a linha e j representa a coluna. Veja o exemplo abaixo: Escreva a matriz B = (bij)2x3 que bij = i . j.…

10:00 - 12:00 horas, ICEx. Diagonaliza¸c˜ao Defini¸c˜ ao: Um matriz quadrada An×n ´e diagonaliz´ avel se existir uma matriz invert´ıvel P e se existir uma matriz diagonal D tais que P −1 AP = D Diagonaliza¸c˜ao Defini¸c˜ ao: Um matriz quadrada An×n ´e diagonaliz´ avel se existir uma matriz invert´ıvel P e se existir uma matriz diagonal D tais que P −1 AP = D A ´e diagonaliz´avel se AP = PD com P invert´ıvel e D diagonal. na diagonal de D aparecem os autovalores de…

Matriz MxN Definição: Uma matriz de ordem m x n é qualquer conjunto de m . n elementos dispostos em m linhas e n colunas. Descrição dos métodos: Cada elemento de uma matriz é localizado por dois índices: aij. O primeiro indica a linha, e o segundo, a coluna. A matriz A pode ser representada abreviadamente por uma sentença matemática que indica a lei de formação para seus elementos. Diagonal Principal e Diagonal Secundaria Definição…

UNIPLI - ANHANGUERA Niterói 2011 UNIPLI - ANHANGUERA Sumario 1. Catalogo de Livros Pesquisados 0 2. Definição de uma matriz 4 3. Apresentação de uma matriz 5 4. Tipos de matrizes 6 4.1. Matriz Linha 6 4.2. Matriz Coluna 7 4.3. Matriz Regular 0 4.4. Matriz Quadrada 8 4.4.1. Diagonal principal 8 4.4.2. Diagonal Secundária 9 4.5. Matriz Diagonal 0 4.6. Matriz Nula …

MATRIZES REAIS 1 - GENERALIDADES Definição 1: Uma matriz é uma tabela retangular de números1, escrita na seguinte forma:  a11  a A   21  a  m1 a12 a22 ... ... am 2 ... a1n   a2 n    amn   ou  a11 a12 ... a1n  a a22 ... a2n   A   21     am1 am 2 ... amn   Notação: Amxn , (aij)mxn, i-ésima linha, j-ésima coluna A matriz A acima é dita de ordem mxn. Definição 2 : Duas matrizes (aij) e (bij) ditas iguais ou…

etc.. A matriz é um conjunto ordenado representados em linhas e colunas, onde as linhas são representadas pela letra “m’’ e as colunas pela letra ‘’n’’, onde ‘’n’’ ≥ 1 e ‘’m’’ ≥ 1. Temos regras a obedecer de linhas e colunas para representar a matriz, conforme o modelo que ela é representada em quantidades de linha e coluna ela recebe um nome, também podemos usar as quatro operações diante de uma matriz. Determinantes Determinantes é um modelo de matriz, onde ela tem que apresentar a…

Belém-pa Matriz Definição Uma matriz real (ou complexa) é uma função que a cada par ordenado (i,j) no conjunto Smn associa um número real (ou complexo). Uma forma comum e prática para representar uma matriz definida na forma acima são através de uma tabela contendo m×n números reais (ou complexos). Identificaremos a matriz abaixo com a letra A. a(1,1) a(1,2) ... a(1,n) a(2,1) a(2,2) ... a(2,n) ... ... ... ... a(m,1) a(m,2) ... a(m,n) Matriz quadrada…

elementos de uma matriz são dispostos entre parênteses ou entre colchetes. Um modo simplificado de representar uma matriz: A= [aij] mxn, onde: * aij – elemento da matriz; * i – indica a linha; * j – indica a coluna; TIPOS DE MATRIZES - MATRIZ LINHA É uma matriz que possui uma única linha. Ex: A = [ 5 9 -4] - MATRIZ COLUNA É uma matriz que possui uma única coluna. Ex: B = 259 - MATRIZ QUADRADA É uma matriz que possui o mesmo número de…

DETERMINANTES MATRIZES 1. Definição: Uma matriz é um arranjo retangular de números variáveis, cada um tendo um lugar ordenado dentro da matriz. Os números ou variáveis chamados elementos da matriz. As matrizes podem ser representadas das seguintes formas: • Através de parênteses ( ). • Através de colchetes [ ] . • Através de barras duplas || ||. Os números em cada fila horizontal são chamados linhas; os números em cada fila vertical são chamados…

1. Matrizes 1.1 Definição de Matrizes Chama-se matriz de ordem m por n a um quadro de m×n elementos (números, polinômios, funções, etc...) dispostos em m linhas e n colunas:  a11 a12 a  21 a 22 A =  a 31 a 32  M  M a m1 a m 2 a13 a 23 a 33 M am3 L a1n  L a 2n  L a 3n   L M  L a mn  1.2 Classificação 1.2.1 Matriz Retangular Quando o número de linhas é diferente do número de colunas. 1.2.2 Matriz Quadrada Quando o número de linhas é igual do número de colunas. 1.2.3…