Matriz Diagonal C

25/02/2012 15h 04 Matriz Retangular do tipo m x n (lê-se "m por n") é uma tabela de valores dispostos em m linhas (horizontais) e n colunas (verticais). Denotamos por aij ao elemento da linha i e da coluna j. Se A é uma matriz do tipo m x n, escrevemos: Matriz Quadrada Chamamos matriz quadrada de ordem n uma matriz em que o número de linhas é igual ao de colunas. Exemplos: Matriz Linha Possui uma única linha, ou seja, é da forma 1 x n. Exemplos:…

Matriz e Determinante Matriz de ordem m x n: Para os nossos propósitos, podemos considerar uma matriz como sendo uma tabela retangular de números reais (ou complexos) dispostos em m linhas e n colunas. Diz-se então que a matriz tem ordem m x n (lê-se: ordem m por n) Exemplos: A = (1 0 2 -4 5) ® Uma linha e cinco colunas (matriz de ordem 1 por 5 ou 1 x 5) B é uma matriz de quatro linhas e uma coluna, portanto de ordem 4 x 1. Notas: 1) se m = n, então dizemos que a matriz é…

3 Matriz – DEFINIÇÃO Matriz é uma tabela de l linhas e c colunas, representada sob a forma de um quadro l x c. Elas são muito utilizadas para solução de sistemas de equações linares e transformação linear. Matriz – ORDEM As matrizes podem ser de diversas ordens. As matrizes quadradas são de 2ª, 3ª e Nª ordem, e tem matrizes que não são quadradas. Por exemplo se a matriz K tiver 2 linhas e 3 colunas, diz então que ela é uma matriz de ordem 2 por 3. Passo 4 Matriz Identidade A…

real a uma matriz quadrada. Os conceitos envolvendo determinantes irão permitir obtenção de sistemas lineares e a obtenção de inversa de uma matriz. Dada uma matriz de ordem 1x1, o determinante da matriz é o unico elemento existente. A = |4| detA = 4 B = |-9| detB = -9 O determinante de uma matriz de ordem 2x2 é determinado pela multiplicação de seus elementos da diagonal principal subtraida pela multiplicação de seus elementos da diagonal segundária. Dessa forma: Dada a matriz:…

Determinantes 1) Determine a matriz A = (aij)3x3 tal que aij = i – j. 2) Construa as seguintes matrizes: 1, se i  j A = (aij)3x3 tal que aij =  0, se i  j i  2j, se i  j B = (bij)3x3 tal que bij =  i - 3j, se i  j 1, se i  j 3) Construa a matriz A = (aij)3x2 tal que aij =  2 i , se i  j i  j , se i  j 4) Seja a matriz A = (aij)3x4 tal que aij =  , então a22 + a34 é igual a: 2i  2 j , i  j 5) Determine a soma dos elementos da 3º coluna da matriz A = (aij)3x3 tal…

com m linhas e n colunas, observe: , matriz de ordem 3 x 1. (3 linhas e 1 coluna). , matriz de ordem 3 x 2. (3 linhas e 2 colunas) , matriz de ordem 4 x 2. (4 linhas e 2 colunas) , matriz de ordem 1 x 4. (1 linha e 4 colunas) As matrizes com número de linhas e colunas iguais são denominadas matrizes quadradas. Observe: , matriz quadrada de ordem 2 x 2. , matriz quadrada de ordem 3 x 3. , matriz quadrada de ordem 4 x 4. Na matriz , temos que cada elemento ocupa…

4. DETERMINANTES 4.1. Definição e Propriedades Definição 1 O determinante de uma matriz quadrada A de ordem 2 é por definição a aplicação det : M 2×2 ( IR ) → IR a ⎤ a a ⎡a A = ⎢ 11 12 ⎥ → det ( A ) = 11 12 = a11a22 − a21a12 a21 a22 ⎣ a21 a22 ⎦ 5⎤ 3 5 ⎡3 Exemplo 1: A = ⎢ ⇒ det ( A) = = 3 × (− 1) − (− 2 ) × 5 = 7 − 2 − 1⎥ − 2 −1 ⎣ ⎦ Definição 2 O determinante de uma matriz quadrada A de ordem 3 é por definição a aplicação det : M 3×3 ( IR ) → IR a13 ⎤ ⎥ a23 ⎥ → det ( A ) = ⎥ a33 ⎥ ⎦

Unidade 3a Unidade Aluno A 7,0 6,0 8,0 Aluno B 5,0 8,0 6,5 Aluno C 7,0 7,0 7,0 Aluno D 6,0 5,0 7,0 Podemos abstrair os significados das linhas e colunas obtendo então a forma: Esta representação é chamada de matriz. Definição 1 Sejam m e n inteiros maiores ou iguais a um. Uma matriz é uma tabela de elementos distribuídos em m linhas e n colunas, que podemos representar: ou . Para localizarmos um elemento em uma matriz dizemos a linha e a coluna em que ele se…

DEFINIÇÃO: Uma matriz mn A é um arranjo retangular de mn números reais (ou complexos) arrumados em m linhas e n colunas: Dizemos que A é m por n (e escrevemos mn). Se m = n, dizemos que A é uma matriz quadrada de ordem n e que os números , , ..., , formam a diagonal principal de A. Vamos nos referir ao número , que está na i-ésima linha e j-ésima coluna, como o elemento (i, j), ou o coeficiente (i, j) de A e escreveremos, frequentemente, a matriz na forma . Uma matriz 1n ou…

O que é Matriz? As matrizes são tabelas organizadas em linhas e colunas. Em álgebra, as matrizes são responsáveis pela solução de sistemas lineares. Elas podem ser construídas com m linhas e n colunas. Cada um dos seus elementos tem dois índices (ai j). O primeiro índice i indica à linha e o segundo índice j a coluna. O número de linhas e colunas que uma matriz tem chama dimensão da matriz. A matriz ao lado tem m linhas e n colunas e dizemos que ela tem dimensão m x n (m por n) e…