Limites

NOTAS DE AULA DO CURSO DE ´ CALCULO I - 2004.1 Prof. MARCELO MARCHESIN Atualizado em 12/04/04 Cap´ ıtulo 1 LIMITE E CONTINUIDADE 1.1 FUNCOES REAIS: ¸˜ DEFINICAO:Uma fun¸˜o real ´ uma associa¸˜o de elementos de um conjunto A, ¸˜ ca e ca a elementos de um conjuto B. f: A → B x → y O conjunto A ´ chamado de dom´ e ınio da fun¸˜o f e o conjunto B ´ ca e chamado de contra-dom´ ınio de f . No caso em que estaremos trabalhando, a menos que mencionado em contr´rio, B ser´ sempre I…

limites1 LIMITES 1. Noção Intuitiva de Limite Exemplo: Seja a função f(x) = x + 2. O que acontece com os valores de f(x) quando x se aproxima de 2? Para x < 2 Para x > 2 A tabela nos mostra que, à medida que x se aproxima de 2 por valores menores que 2 (pela esquerda) ou por valores maiores que 2 (pela direita), f(x) de aproxima de 4. Podemos perceber esta aproximação através do gráfico de f(x) = x + 2. Gráfico: 5 4 3 2 1 3 2 1 1 1 2 3…

LIMITES NA ADOLESCÊNCIA Rita de Cássia Gomes Gonçalves rita.gomes@hotmail.com Resumo A adolescência é um período de intensas transformações na vida de uma pessoa, transformações a nível corporal, psicológico e social. A maneira como se passa pela adolescência interfere significativamente na vida adulta, podendo, conforme o indivíduo, superar certas limitações, mas com bastantes dificuldades. O período do adolescer é uma fase de descobertas e…

1 Matemática Licenciatura - Semestre 2010.1 Curso: Cálculo Diferencial e Integral I Professor: Robson Sousa Limite e Continuidade Neste capítulo apresentaremos as idéias básicas sobre limites e continuidade de uma função real. Limites Seja f : R ! R uma função de…nida por 2x + 1, isto é, f (x) = 2x + 1. O grá…co de f é uma reta que intercepta o eixo dos y no ponto (0; 1) e intercepta o eixo dos x no ponto ( 1 ; 0) (con…ra Figura 1). 2 Figura 1: Grá…co da função f (x) = 2x + 1

1. LIMITES 1.1. Noção intuitiva Exemplo 1: Duplicando sucessivamente o número de lados de um polígono regular inscrito numa circunferência observa-se que o perímetro de cada polígono é maior que o do anterior. Quando o número de lados aumenta indefinidamente (n→∞) o polígono “tende” a se confundir com a circunferência e o seu perímetro “tende” ao comprimento da circunferência. Exemplo 2: Sejam P e Q dois pontos de uma circunferência e tracemos a secante PQ. Girando o ponto Q em…

cálculos de taxas e análises gráficas. ❑ As aulas serão expositivas, com apresentação da teoria e com exemplos de aplicações na área, serão realizados alguns trabalhos como atividades complementares. ❑ Conteúdo Programático • Noções de Limites • Derivadas • Conjunto Rn • Funções de Várias Variáveis • Aplicações ❑ A disciplina matemática exige que os alunos se dediquem em tempo e extra-classe, portanto recomendamos que procurem o serviço de monitoria para…

25/5/2014 .:: Limites envolvendo infinito ::. Limites Ensino Fundam e ntal Ensino Mé dio Ensino Supe rior Trabalhos de Alunos Mate m ática Finance ira Estatística Biografias Mate m áticas História da Mate m ática Laifis de Mate m ática Software s Mate m áticos Software s O nline Limites envolvendo infinito Conforme sabemos, a expressão x (x tende para infinito) significa que x assume valores superiores a qualquer número real e x (x tende para menos…

Lista de Exercícios de Cálculo 3 Funções, Limites e Derivadas Parte A 1. Dada a função f (x, y) = 5x2 + 7xy, calcule o valor das expressões • [(a)] f (3, −4) √ • [(b)] f ( a, b) 2. Ache o limite y+1 · (x,y)→(π/2,1) 2 − cos x lim 3. Calcule o limite abaixo x4 − (y − 1)4 · (x,y)→(0,1) x2 + (y − 1)2 lim 4. Determine todos os pontos onde a função x2 · y−1 f (x, y) = é descontínua. 5. Dada a função f (x, y) = 4x2 − y 2 , 2x − y determine • [(a)] O domínio de f . • [(b)] O conjunto…

Limites envolvendo infinito Conforme sabemos, a expressão x (x tende para infinito) significa que x assume valores superiores a qualquer número real e x (x tende para menos infinitos), da mesma forma, indica que x assume valores menores que qualquer número real. Exemplo: a) , ou seja, à medida que x aumenta, y tende para zero e o limite é zero. b) , ou seja, à medida que x diminui, y tende para zero e o limite é zero. c) , ou seja, quando x se aproxima de zero pela…

4.1 Introdução O conceito de limite e continuidade é um conceito importante na definição de derivada e integral. Neste capítulo trabalhamos com limite, continuidade, derivada e integral utilizando os comando do Mathematica. Abordamos também a derivada de ordem superior, derivada parcial, derivada das funções implícitas e integração múltipla. 4.2 Conceito de limite Iniciamos este capítulo com o cálculo de limites. O comando utilizado em Mathematica para este cálculo é…