Limites

LIMITES Limite é um dos assuntos centrais da Matemática em seu ofício de modelar dados para outras disciplinas. Um matemático e professor de Matemática, R. Courant, dizia que "limite é o limiar da Matemática superior" querendo dizer que quando se passava da Matemática elementar para a Matemática superior, necessariamente se havia de passar pela porta, limiar, chamada "limite". O seu primeiro uso na Matemática superior é a construção dos números reais que representam um salto…

Capítulo 3 LIMITE E CONTINUIDADE 3.1 Limites O desenvolvimento teórico de grande parte do Cálculo foi feito utilizando a noção de limite. Por exemplo, as definições de derivada e de integral definida, independente de seu significado geométrico ou físico, são estabelecidas usando limites. Inicialmente desenvolveremos a idéia intuitiva de limite, estudando o comportamento de uma nas proximidades de um ponto que não pertence, necessariamente, ao seu função domínio. Por exemplo, seja…

CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL ProfªAna Scardino LIMITES FINITOS Dizer que o limite de uma função y = f(x) em um ponto p é um número L, é afirmar que, à medida que x se aproxima de p, os valores da função aproximam-se do nºL. Determinar o limite é verificar o comportamento da função quando x está próximo de um ponto p. Para determinar o comportamento das funções , podemos construir tabelas de valores que se aproximam à esquerda e à direita do ponto x, procurando concluir…

Limite e continuidade............................................................................................................. 3 Noção intuitiva de limite........................................................................................................... 3 Tabelas de aproximações........................................................................................................... 4 Cálculo de uma indeterminação do tipo 0/0......................................................

LIMITES INFINITOS Dizemos que limx→cfx é um limite infinito se f(x) aumenta ou diminui sem limite quando x→c. A rigor, este limite não existe, mas podemos fornecer uma informação adicional a respeito do comportamento da função escrevendo limx→cfx=+∞ , se f(x) aumenta sem limite quando x→c e limx→cfx=-∞ , se f(x) diminui sem limite quando x→c. EXEMPLOS: Seja f a função definida por f(x) = 1/x. Iremos analisar o comportamento numérico desta função através das tabelas abaixo.…

SAUL E DAVI Os dois tiveram caminhos semelhantes: 1. 2. 3. Ambos receberam conselho de homens piedosos; Ambos enfrentaram grandes desafios; Ambos tiveram a chance de mudar e crescer. Todo líder tem limites em sua vida! A questão não é se você tem limites ou não, mas o que vai fazer com eles. Medo. Ele começou a reinar escondendo-se atrás de seu equipamento com medo de enfrentar Golias.  Impaciência. Recusou-se a esperar por Samuel e colocou-se acima…

o valor do limite: lim -100 x-> 1 a) 1 b) 100 c) -100 d) -1 e) n.d.a A resposta certa é -100, porque o limite de uma constante é semp Alt text re a própria constante. Determine o valor do limite: lim X+4 x->1 este limite é igual á 5. a) 0 b) 5 c) e d) -1 e) π Determine o valor do limite: lim ln 1 x->1 a) 0 b) -3 c) -1 d) 1 e) n.d.a este…

Funções Matemáticas Limites Observação: o conteúdo dos slides a seguir foram retirados do Material de Apoio de James Stewart, V. 1, 6ª edição, editora Cengace Learning George B. Thomas, V. 1, 11ª edição, editora PEARSON Limite de uma Função Vamos analisar o comportamento da função f definida por f(x) = x2 – x + 2 para valores de x próximos de 2. 1 Notação lim( x 2 − x + 2) = 4 x→2 Lê-se: “o limite da função f(x)= x2 – x + 2 quando x tende a 2 é igual a 4”. Na definição de limite,…

NOÇÕES DE LIMITE Propriedades dos Limites: Suponhamos que duas funções f e g tenham limites em um ponto a. Então teremos que: a) a função f + g tem limite em a e ; b) a função f . g tem limite em a e ; c) se , então a função tem limite em a e . Para a demonstração deste Teorema precisamos formalizar uma outra propriedade que enunciamos na forma de um lema. Assim, Lema: Se existe , então existem e M>0 tais que: se então . Isso significa que, se f tem limite no ponto a, então f…

Capítulo 3 LIMITE E CONTINUIDADE DE FUNÇÕES 3.1 Limites O desenvolvimento teórico de grande parte do Cálculo foi feito utilizando a noção de limite. Por exemplo, as definições de derivada e de integral definida, independente de seu significado geométrico ou físico, são estabelecidas usando limites. Inicialmente desenvolveremos a idéia intuitiva de limite, estudando o comportamento de uma função y = f (x) nas proximidades de um ponto que não pertence, necessariamente, ao seu domínio.…