Limites Da Função

Matemática Limites O principal objetivo dessa aula é apresentar o conceito de limites. Vamos começar com a definição informal de limites e suas propriedades e vamos analisar os diversos tipos de limites existentes. Exercícios sobre como calcular limites de uma função são apresentados. Ao final dessa aula, o estudante deve ser capaz de: • Entender o que é o limite de uma função; • Reconhecer cada propriedade de limite apresentada; • Calcular o limite de…

As Operações do Cálculo Diferencial e Integral: Parte I - Limite João Cardoso Pereira Netto (Univ. Mogi das Cruzes) Introdução O Cálculo Diferencial e Integral está fundamentado em um conjunto de operações envolvendo quatro operadores: limite, diferencial, derivada, e integral. A análise teórica desses tópicos nos livros texto de Cálculo Diferencial e Integral [1-4] encontra-se bem desenvolvida, principalmente do ponto de vista do rigor matemático. Talvez devido a…

de retas; Funções: conceito, domínio, imagem, representação; Funções de 1º e 2º graus, polinomiais, racionais, exponenciais e logarítmicas; Limites: noção intuitiva, limites de uma função, limites no infinito, lei dos limites, limites laterais, continuidade de uma função; Derivadas: taxa média de variação de uma função, derivada de uma função em um ponto, função derivada. OBJETIVOS Rever de forma direta e objetiva os principais conceitos da matemática básica, visando proporcionar ao…

Teorema do Confronto Se não pudermos obter o limite diretamente, talvez possamos obtê-lo indiretamente com o teorema do confronto. O teorema se refere a uma função f cujos valores estão limitados entre os valores de outras duas funções, g e h. Se g e h tiverem o mesmo limite quando x  c, então f também terá esse limite. Teorema – Teorema do Confronto Suponha que g ( x)  f ( x) h( x) para qualquer x em um intervalo de aberto contendo c, exceto possivelmente em x = c…

.............................................15 6.1 FUNÇÃO POLINOMIAL.........................................................................................................15 6.2 FUNÇÃO EXPONENCIAL........................................................................................................16 6.3 FUNÇÃO LOGARÍTMICA.........................................................................................................17 6.4 FUNÇÃO TRIGONOMÉTRICA......................................

Calculo Diferencial e Integral I Engenharia - 1º ano Limites: 1. Introdução: Todo o desenvolvimento do Cálculo Diferencial e Integral depende do conceito de Limite. Veremos a seguir, de forma intuitiva, dois importantes conceitos que são o embasamento do Cálculo Diferencial e Integral, o conceito da reta tangente a uma curva e o conceito da área de uma região situada entre um eixo e uma curva. 2. Conceitos intuitivos: 2.1. Reta tangente a uma curva: Dada a curva y…

Para que as diferenciais e por conseqüência, a derivada de uma função em um determinado ponto possam existir, certas condições devem ser cumpridas pela função. Verifica-se a partir da definição de que: Em primeiro lugar, o limite da função no ponto deve existir; A função deve estar definida no ponto e seu valor ser igual ao limite; Isso nos lembra a definição de continuidade. De fato, as condições acima significam que quando a função é diferenciável em um ponto, ela é também contínua…

CÁLCULO II / Curso de Engenharia / Prof. José Norberto Reinprecht LIMITES 1. INTRODUÇÃO O conceito de limite de uma função é a principal ferramenta que diferencia o cálculo da álgebra e da trigonometria. O próprio Newton não tinha uma idéia muito clara do conceito de limite; muitos anos mais tarde, que Cauchy, elaborou o conceito de limite em bases mais sólidas, em termos de épsilons e deltas. Portanto, o conceito de limite já era utilizado por Newton, muito antes de Cauchy, ter…

FACULDADE DE TECNOLOGIA DE ITAQUERA Aula 1 - Definição intuitiva de Limite Objetivo da aula: Conceituar limite de forma intuitiva e revisar os processos de fatoração. Introdução ao Cálculo O século XVII foi extremamente produtivo para o desenvolvimento da matemática, graças, em grande parte, aos trabalhos produzidos, por Isaac Newton e Gottfried Wilhelm Leibniz que, motivados pela resolução de problemas físicos (encontrar a reta tangente a uma curva num dado ponto da curva) e…

Nilson Costa nilson.mtm@hotmail.com 1 Limites Fundamentais Limites Fundamentais Outros limites importantes que aparecem com muita frequência, são os chamados limites fundamentais que discutiremos a seguir. Teorema. [Limite Trigonométrico Fundamental] Considere a função f : R∗ → R definida por f (x) = sen(x)/x . Então, 2 Limites Fundamentais Esse limite trata de uma indeterminação do tipo 0/0. Como as funções sen(x) e x são ímpares, nota-se que a função f (x) =sen(x)/x é par, ou…