Integrais Indefinidas

Lista de Exercícios – Integral Indefinida 1 – Conceito de Integral Indefinida Dada uma função f, uma integral indefinida de f é outra função F tal que a derivada F’ é igual à função f. Ex.:1 - Seja f(x) = 2x, então a função F(x) = x² é uma integral indefinida de f pois Observemos, no entanto, que as funções H(x) = x² + 3; G(x) = x² - 7; M(x) = x² + 2 são também primitivas da função f(x) = 2x, pois todas satisfazem ao conceito de integral indefinida. Então dizemos que a função f(x) = x² + k, kR

Civil Disciplina: Cálculo II Professor: Armando Peixoto Monitor: Victor Mendes Lopes Resolução Comentada Integral Indefinida 1. 2. 3. 4. 5. 6. Resolução de integrais indefinidas básicas. Método da substituição (mudança de variável). Integração por partes. Divisão de polinômios. Funções racionais. Aplicações de integral indefinida. 01) ∫( √ ) A integral da soma é a soma das integrais: ∫ ∫ ∫ √ A constante multiplicativa pode se retirada do integrando: ∫ ∫ ∫ √ Arrumando em…

INTEGRAÇÃO: Conceito e Integral Indefinida Disciplina: Cálculo II Professora: Nadjara Paixão INTRODUÇÃO À INTEGRAÇÃO  Definição 1 Uma função 𝐹 𝑥 é chamada primitiva da função 𝑓(𝑥) em um intervalo 𝐼, se para todo 𝑥 ∈ 𝐼, tem-se 𝐹 ′ 𝑥 = 𝑓(𝑥). Exemplos: a) 𝐹 𝑥 = 3𝑥 6 é uma primitiva da função 𝑓 𝑥 = 18𝑥 5 , pois, 𝐹 ′ 𝑥 = 3𝑥 6 ′ = 18𝑥 5 . b) 𝐹 𝑥 = −𝑐𝑜𝑠 𝑥 é uma primitiva da função 𝑓 𝑥 = 𝑠𝑒𝑛 𝑥, pois, 𝐹 ′ 𝑥 = − cos 𝑥 ′ = − −𝑠𝑒𝑛 𝑥 = 𝑠𝑒𝑛 𝑥. c) 𝐹 𝑥 = 𝑒 𝑥 +

Emília do Nascimento Salustino Trabalho apresentado em cumprimento das exigências da disciplina de Cálculo 1 do curso bacharelado em Ciências da Computação para obtenção da nota avaliativa da 3ª Unidade. Nova Cruz – RN Março 2013 Integrais indefenidas Antiderivadas Sendo f (x) e F (x) defenidas em um intervalo I ⊂ R, dizemos que : F éuma antiderivada ou uma primitiva de f , em I, se F ‘(x) = f (x) para todo x ∈ I. Ou seja, F éantiderivada ou primitiva de …

Qual das alternativas abaixo representa a integral indefinida de: ʃ (t³/3+3/t³+3/t) dt ? RESOLUÇÃO: ʃ (t³/3+3/t³+3/t) dt ʃ (t³/3 dt + 3/t³ dt + 3/t dt) 1/3.t4 + ((-3.(t^-²)/2)) + 3ln|t| + C t4/12 – 3t-²/2 + 3ln|t| + C F(t) = t4/12 – 3/2t² + 3 ln |t| + C Portanto, a alternativa correta correspondente ao desafio A é a (d). 2. Desafio B O curso de Astronomia da Universidade Plutóide, pretende construir um observatório até o final de 2013. Para o abastecimento de água desse…

DAVI NOGUEIRA LIMA – 1079214 Cálculo Função primitiva e integral indefinida Centro Universitário Claretiano Curso: Bacharel Administração Disciplina: CÁLCULO Professor(a) : MARCIA REGINA KONRAD Vitoria da Conquista – Bahia 2012 PORTFÓLIO 18/08/2012 Na Unidade 1, aprendemos que a Função Primitiva é definida, segundo Guidorizzi , da seguinte forma: “F(x) é primitiva de f(x) no intervalo J se F’(x) = f(x), para todo x em J”. Em…

C´lculo Diferencial e Integral I a Integral Indefinida Luiz C. M. de Aquino aquino.luizclaudio@gmail.com http://sites.google.com/site/lcmaquino http://www.youtube.com/LCMAquino Integral Indefinida Introdu¸˜o ca Em aulas anteriores n´s estudamos o conceito de antiderivada. o N´s vimos atrav´s do Teorema Fundamental do C´lculo que esse o e a conceito ´ muito importante na determina¸˜o de uma integral e ca definida. Nesta aula n´s veremos uma forma de representar a…

Cálculo Integral Profa. Telma Nagano de Moura Integral Indefinida • Resumo – definição • Regras – Para uma constante K – Para um múltiplo constante Integral Indefinida • Regras – Para uma potencia – Para uma função exponencial – Para uma função f(x) = x-1 Integral Indefinida • Regras – Para uma soma ou diferença Integral Indefinida – Outras integrais EXERCÍCIOS – AULA ANTERIOR Exercícios 1) Determine as seguintes integrais a) c) b) d) 2)…

Ensino Superior Cálculo 2 1.1 Integral Indefinida Método da Substituição Amintas Paiva Afonso Integral Indefinida Técnicas de Integração (Primitivação) OBJETIVO: Apresentar técnicas para determinar a função F(x) – conhecida como primitiva – tal que F’(x) = f(x) ou: f(x) dx F(x) As principais técnicas de primitivação, conforme visto no curso FUNÇÕES DE UMA VARIÁVEL são: – INTEGRAÇÃO POR SUBSTITUIÇÃO DE VARIÁVEL – INTEGRAÇÃO POR PARTES – INTEGRAÇÃO POR DECOMPOSIÇÃO EM FRAÇÕES…

semestre de 2015 – Curso: Engenharia Disciplina: Cálculo Diferencial e Integral III - Profº: Edson Alves Cardoso Anotações de Aula - Integral Aula 2 – Integral Indefinida Livros: Cálculo A e B / Cálculo vol. I e II 1. Bibliografia 1. Cálculo A e B. Flemming, D.M. Editora Person Education do Brasil, 2007. 2. Cálculo Vol. 1 e Vol. 2. Stewart, James. São Paulo. Editora Thomson Learning, 2009 . 2. INTEGRAIS 2.1. INTEGRAIS INDEFINIDAS Da mesma forma que a adição e a subtração, a…