Calculo III - Engenharia

ANHANGUERA EDUCACIONAL FACULDADE ANHANGUERA DE JOINVILLE – UNIDADE 2 CURSO SUPERIOR DE ENGENHARIA CIVIL – 4ª FASE CALCULO III Jonathan Rafhael Castelen RELATÓRIO 2 JACKSON SIEDSCHLAG Joinville - SC 2º Semestre/2013 SUMÁRIO 1. INTRODUÇÃO 03 2. INTEGRAÇÃO POR SUBSTITUIÇÃO E INTEGRAÇÃO POR PARTES 04 2.1. Integrais: Histórico 04 2.2. Desafios 06 2.3. Associação das respostas 08 1. CONCLUSÃO 09 2. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 10 a.i.1. INTRODUÇÃO Neste trabalho veremos um dos métodos ou técnicas de integração, esses métodos são muito importantes para a resolução de integrais que aparentemente não possuem uma primitiva elementar. As técnicas mais usuais são a da substituição, por partes e por frações parciais. Veremos o método de Integração por substituição, considere a seguinte integral: A substituição consiste simplesmente em aplicar uma mudança de variáveis u = g(x), onde g(x) é uma função qualquer contínua no domínio de integração. Fazendo du = g'(x)dx: a.i.2. INTEGRAÇÃO POR SUBSTITUIÇÃO E INTEGRAÇÃO POR PARTES 2.1. Integrais: Histórico Façam as atividades apresentadas a seguir. 1. Leiam atentamente o capítulo do livro-texto que descreve os conceitos de integração por partes e por substituição. Pesquisem também em: livros didáticos do Ensino Superior, na Internet e em outras fontes de livre escolha, informações ligadas ao estudo e utilização das técnicas de…

Ensino Superior Cálculo 2 1.1 Integral Indefinida Método da Substituição Amintas Paiva Afonso Integral Indefinida Técnicas de Integração (Primitivação) OBJETIVO: Apresentar técnicas para determinar a função F(x) – conhecida como primitiva – tal que F’(x) = f(x) ou: f(x) dx F(x) As principais técnicas de primitivação, conforme visto no curso FUNÇÕES DE UMA VARIÁVEL são: – INTEGRAÇÃO POR SUBSTITUIÇÃO DE VARIÁVEL – INTEGRAÇÃO POR PARTES – INTEGRAÇÃO POR DECOMPOSIÇÃO EM FRAÇÕES…

Integral Indefinida Introdução Na matemática freqüentemente ocorre conhecer-se a derivada de uma função, e desejar-se encontrar a função que a gerou. Por exemplo, conhecendo-se a velocidade de uma partícula e deseja encontrar-se sua posição em determinado instante , isto é, . Para resolver esse problema é necessário “desfazer” a derivação (ou diferenciação), isto é, tem-se de antiderivar a função. Definição: Uma função é denominada uma antiderivada de sobre um intervalo…

INTRODUÇÃO A integral surgiu com necessidade de se encontrar uma determinada área sobre uma curva, através disto começaram os estudos sobre a integração. A integral foi descoberta por Newton e Leibniz, ele se basearam nos estudos de Isaac Barrow. Newton e Leibniz desenvolveram um teorema capaz de resolver o principio da integral sem que seja preciso usar o processo do limite, com isso a integral pode ser resolvida apenas com o principio da antederivada. No século XVI os matemáticos…

Profa. Ana Flavia Barroso - Cálculo Diferencial e Integral II - 28/08/2012 Integral Indefinida Introdução Na matemática freqüentemente ocorre conhecer-se a derivada de uma função, e desejar-se encontrar a função que a gerou. Por exemplo, conhecendo-se a velocidade [pic] de uma partícula e deseja encontrar-se sua posição em determinado instante [pic], isto é, [pic]. Para resolver esse problema é necessário “desfazer” a derivação (ou diferenciação), isto é, tem-se de…

Disciplina: Cálculo Diferencial e Integral I Docente: Jean-Jacques De Groote Turma: Eng. e CCP Série: 1º Semestre Curricular Período:Noturno Lista 6 Questões: Integrais Básicas 1. Calcule as integrais. a) b) c) d) e) f) Tutorial : O objetivo deste exercício é determinar a antiderivada, ou integral indefinida de uma função. A notação da…

x³+2x² é uma primitiva de 3x²+4x Passo 2: Determine a definição de Integral Indefinida como a contida no item 6.2 do livro-texto, apresentando dois exemplos com suas respectivas verificações. O processo de obter uma função a partir de sua derivada é chamado de antiderivação ou integração indefinida. [pic] [pic] Propriedade: Se F é uma primitiva de uma função contínua f, então qualquer outra primitiva de f tem a forma G(x) = F(x) + C, onde C é uma constante. Integral…

Marco A Brasil INTEGRAL INDEFINIDA PÁGINA 1 CÁLCULO 2 UNIDADE A : TÉCNICAS DE INTEGRAÇÃO PROF MARCO A BRASIL 1 INTEGRAL INDEFINIDA No Cálculo Diferencial, dado y = f ( x ), procuramos a derivada y´= f´ ( x ). No Cálculo Integral, dado y´= f´( x ), queremos determinar y = f ( x ). O processo que determina a função f cuja derivada é f´ ( x ) é chamado ANTIDERIVAÇÃO, ANTIDIFERENCIAÇÃO ou INTEGRAÇÃO. ANTIDIFERENCIAÇÃO: A INTEGRAL INDEFINIDA I §1 Uma função F tal…

função F(x)=8x, tem uma família de primitivas. Exemplos: 2- Determine a definição de integral indefinida como a contida no item 6.2 do livro – texto, apresentando dois exemplos com suas respectivas verificações. Todas as primitivas de F(x) são de forma geral que parece com uma notação para a primitiva geral que parece com uma integral definida, mas sem os limites; ela é chamada de integral indefinida: Exemplos: 3- enuncie a regra de integração da função constante e a…

de Cálculo Diferencial e Integral I ALUNO:______________________________________ Valor 2,0 NÚMERO:_____ Orientações: • Usar essa folha como capa; • A APS é individual; • Entregar a APS grampeada ou encadernada, caso contrário a APS será anulada; • Resolver a APS em folha de sulfite, resolução em qualquer outro papel a APS será anulada; • A APS deverá ser resolvida manualmente, a lápis ou caneta, caso contrário a APS será anulada; • A data de entrega será no dia da prova…