INTEGRAL POR SUBSTITUIÇÃO TRIGINOMÉTRICA

Universidade Gama Filho Pró-Reitoria de Ciências Exatas e Tecnologia Curso de Engenharia Elétrica Integral por Substituição Trigonométrica Aluno: Giovani Lopes Rio de Janeiro - 2009 •Substituição trigonométrica: Com o uso da formula fundamental da trigonometria A tangente e secante, podem ser obtidas dividindo ambos os lados da equação por Resultando em: Essas substituições podem ser sumarizadas da seguinte forma: para para para •Substituição trigonométrica: CASO 1 a2  x2  substitua por : x  a. tan(u ), 1  tan 2 (u )  sec 2 (u ) CASO 2 a2  x2  substitua por : x  a.sen(u ), 1  sen 2 (u )  cos 2 (u ) CASO 3 x2  a2  substitua por : x  a. sec(u ), 1  sec 2 (u )  tan 2 (u ) Sendo “a” constante •Substituição trigonométrica: 1ª parte: Desenhar um triângulo retângulo conforme cada caso, diferenciar e achar o valor de dx h o  a 2ª parte: Resolver o denominador ou achar a função trigonométrica que representa o radical sobre o a CASO 1  sec  a CASO 2  cos   a CASO 3  tg  a 3ª parte: Substituir os resultados no problema original e integrar 4ª parte: Substituir de volta as expressões contendo x dos passos 1 e 2 no resultado do passo 3 obtendo a expressão a partir do triângulo. CASO 1 - Tangentes 1  36  x² ²dx função é do tipo u²  a² sendo u  x e a  6 1ª parte: Desenhar um triângulo retângulo tg  x/6  x  6tg  dx  6 sec…

Unidade 1 Integral por Substituição Método da Substituição. Além de se integrar as funções com o uso das funções básicas, pela tabela de integração, há a possibilidade de se integrar funções mais complexas realizando-se reduções que possibilitam a solução através da tabela. Um destes métodos é o método da substituição que é baseado na regra da cadeia da derivação. Lembrando a regra da cadeia: , ou seja, é uma primitiva de f(g(x)).g’(x). Desta forma podemos integrar…

07:30h): ALIMENTO MEDIDA CASEIRA SUBSTITUIÇÃO Aveia (farelo ou flocos) 45g – 3 colh.sopa Whey protein 15g – 1/3 scoop Leite s/ lactose 100ml OU ALIMENTO MEDIDA CASEIRA SUBSTITUIÇÃO Banana 100g – 2 unidades pequenas OU 2 frutas pequenas de sua preferência. Whey protein 15g – 1/3 scoop Semente de chia 5g – colh. Chá Canela 5g – colh. Chá Aveia 10g – 1 colh. sopa OU ALIMENTO MEDIDA CASEIRA SUBSTITUIÇÃO Pão integral s/ gluten 2 fatias OU…

Regra da Substituição É importante sermos capazes de encontrar antiderivadas. Mas nossas fórmulas de antidiferenciação não mostram como calcular integrais do tipo dx. Uma maneira de calcularmos esta integral é expandir a expressão (2x + 4) e, em seguida, integrar o integrando resultante termo a termo. Alternativamente, vejamos se é possível simplificar a integral fazendo uma mudança de variáveis: com diferencial: u = 2x+4 du = 2dx Se substituirmos estas expressões na Equação [ 1 ],…

integração: integração por substituição e por partes, mostrando que estes processos são ferramentas poderosas para facilitar a integração de uma ampla classe de funções. Regra da Substituição É importante sermos capazes de encontrar antiderivadas. Mas nossas fórmulas de antidiferenciação não mostram como calcular integrais do tipo Uma maneira de calcularmos esta integral é expandir a expressão (2x + 4) 5 e, em seguida, integrar o integrando resultante termo a termo.…

Cálculo Integral Profa. Telma Nagano de Moura Integral Indefinida • Resumo – definição • Regras – Para uma constante K – Para um múltiplo constante Integral Indefinida • Regras – Para uma potencia – Para uma função exponencial – Para uma função f(x) = x-1 Integral Indefinida • Regras – Para uma soma ou diferença Integral Indefinida – Outras integrais EXERCÍCIOS – AULA ANTERIOR Exercícios 1) Determine as seguintes integrais a) c) b) d) 2)…

RELATÓRIO 2 JACKSON SIEDSCHLAG Joinville - SC 2º Semestre/2013 SUMÁRIO 1. INTRODUÇÃO 03 2. INTEGRAÇÃO POR SUBSTITUIÇÃO E INTEGRAÇÃO POR PARTES 04 2.1. Integrais: Histórico 04 2.2. Desafios 06 2.3. Associação das respostas 08 1. CONCLUSÃO 09 2. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 10 a.i.1. INTRODUÇÃO Neste trabalho veremos um dos métodos ou técnicas de integração, esses métodos são muito importantes para a resolução de integrais que…

Tema da pesquisa: Derivada de funções trigonométricas Objetivo: Compreender e aplicar as técnicas do cálculo integral para funções Funções por substituição trigonomética As substituições trigonométricas nos permitem calcular integrais que tenham radicais da forma . É necessário frisar que, em alguns casos, a integral que contenha essas funções pode ser resolvida por outro método. A existência de relações algébricas que nos levam a arcos nos traz a possibilidade de converter uma…

Ensino Superior Cálculo 2 1.1 Integral Indefinida Método da Substituição Amintas Paiva Afonso Integral Indefinida Técnicas de Integração (Primitivação) OBJETIVO: Apresentar técnicas para determinar a função F(x) – conhecida como primitiva – tal que F’(x) = f(x) ou: f(x) dx F(x) As principais técnicas de primitivação, conforme visto no curso FUNÇÕES DE UMA VARIÁVEL são: – INTEGRAÇÃO POR SUBSTITUIÇÃO DE VARIÁVEL – INTEGRAÇÃO POR PARTES – INTEGRAÇÃO POR DECOMPOSIÇÃO EM FRAÇÕES…

Nutricionista – CRN3: 29765 DEJEJUM ( 8:00 hs) SUBSTITUIÇÃO Leite Semi-Desnatado batido com ½ fruta - 1 copo (250 ml) Iogurte – 1 unidade Pão francês sem miolo – ½ unidade Pão integral – 1 fatia; Biscoito Salgado integral – 2 unidades Margarina – 1 col. cha Requeijão – 2 c. cha cheia PÓS-TREINO (11:30 hs) SUBSTITUIÇÃO Fruta – 1 unidade média (maçã, pêra, banana, laranja, tangerina, etc) Iogurte light – 1 unidade; Barrinha de cereal – 1 unidade ALMOÇO…