APS 3 Amilcar

PR
UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ

Ministério da Educação
Universidade Tecnológica Federal do Paraná
Departamento Acadêmico de Matemática
Professor: Antônio Amílcar Levandoski
Turma: MA71A-S51 data:___/___/___ APS Nº. 03 de Cálculo Diferencial e Integral I

ALUNO:______________________________________

Valor 2,0

NÚMERO:_____

Orientações:
• Usar essa folha como capa;
• A APS é individual;
• Entregar a APS grampeada ou encadernada, caso contrário a APS será anulada; • Resolver a APS em folha de sulfite, resolução em qualquer outro papel a APS será anulada;
• A APS deverá ser resolvida manualmente, a lápis ou caneta, caso contrário a
APS será anulada;
• A data de entrega será no dia da prova correspondente a APS, ou seja: na data da prova número 1 entregar APS número 1, na data da prova número 2 entregar APS número 2 e na data da prova número 3 entregar APS número 3, caso contrário a APS será anulada;
• As APS não serão devolvidas, logo tirar uma cópia para estudar.

1

CALCULE AS INTEGRAIS INDEFINIDAS IMEDIATAS A SEGUIR:
1. ∫ (4 x + 3)dx
2.

∫ (9 x

2

 1

)

− 4 x + 3 dx

3 
dx
x2 

1 
4. ∫  3 x +
dx
x

1
 5

5. ∫  2 x 4 + 6 x 4 + 3x − 4 dx


2
6. ∫ (3 x − 1) dx
3.

∫  x

7.

∫ x(2 x + 3)dx

3

−

 8x − 5 
dx
3 x 
 x3 − 1
dx
9. ∫ 
 x −1 

8.

10.
11.
12.
13.

∫ 

(x

)

2

+3
∫ x 6 dx
3

∫  4 cos x dx
 7 
∫  cos ecx dx
∫ x + cos x dx
2

(

)

 sec x 
14. ∫ 
dx
 cos x 
15. ∫ (cos ecx ⋅ cot gx ⋅ sec x )dx
 sec x ⋅ senx 
16. ∫ 
dx
 cos x 
 1 + cot g 2 x ⋅ cot gx 
17. ∫ 
 dx cos ecx



(

)

∫ D ( x + 4 )dx d 19. ∫ (sen x )dx dx 20. ∫ D (x x − 4 )dx
18.

2

x

3

3

x

2

CALCULE AS INTEGRAIS INDEFINIDAS A SEGUIR POR MEIO DE UMA
SUBSTITUIÇÃO DE VARIÁVEIS:

∫ x(2 x + 3) dx
22. ∫ x 3 x + 7 dx
10

2

21.

23

3

(1 + x )

3

23.

∫

dx

x

∫ x ⋅ cos x dx
25. ∫ 3 x − 2dx
26. ∫ 8 x + 5dx
27. ∫ (3 x + 1) dx
28. ∫ x x − 1dx
3

24.

3

3

4

2

3

x

29.

∫

30.

∫ (x

3

1 − 2x 2

(

31.

∫